3

обладает свойством , так как при неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск неограниченно возрастает.

И неоклассическая производственная функция вида не обладает свойством , так как с увеличением ресурсов скорость роста выпуска замедляется, то есть

ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке

Тема: Основные методы интегрирования

Множество первообразных функции имеет вид …

Решение:

Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный интеграл от этой функции. Тогда

Произведем замену , , :

.

ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке

Тема: Дифференциальное исчисление ФНП

Приближенное значение функции в точке , вычисленное с помощью полного дифференциала, равно …

Решение:

Воспользуемся формулой

,

где , , , .

Вычислим последовательно

;

, ;

, .

Тогда

.

ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке

Тема: Предел функции

Предел равен …

Решение:

Для раскрытия этой неопределенности умножим числитель и знаменатель на выражение, сопряженное знаменателю, то есть на :

ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке

Тема: Асимптоты графика функции

Наклонная асимптота графика функции задается уравнением вида …

, при , при

, при , при

Решение:

Прямая является наклонной асимптотой графика функции при (), если существуют конечные пределы:

, , или, соответственно:

, .

Вычислим эти пределы:

,

.

Следовательно, прямая является наклонной асимптотой графика данной функции при .

,

То есть при наклонной асимптоты у графика данной функции нет.

ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке

Тема: Свойства определенного интеграла

Значение определенного интеграла принадлежит промежутку

…

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке

Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП

Промежуток возрастания функции имеет вид …

Решение:

Применим достаточное условие возрастания функции, которое можно сформулировать следующим образом: если в некотором промежутке , то функция в этом промежутке возрастает. Поэтому вычислим производную первого порядка и решим неравенство . Предварительно найдем корни уравнения , а именно . Тогда .

Следовательно, при .

ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке

Тема: Область определения функции

Область определения функции содержит интервал . Тогда значение параметра может быть равно …

0,5

2

1

0

Решение:

Если , то область определения данной функции определяется как

решение системы неравенств: то есть . Если , то область определения определяется как решение системы

неравенств: то есть . Следовательно, , например, .

ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке

Тема: Производные первого порядка

Производная функции равна …

Решение:

ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке

Тема: Определение линейного пространства

Среди представленных множеств линейное пространство образует …

множество всех векторов, принадлежащих пространству

множество всех векторов пространства , образующих острый угол с положительным направлением оси ординат

множество натуральных чисел

множество всех отрицательных вещественных чисел

Решение:

Множество образует линейное пространство, если для любых двух его

элементов определены операции сложения и умножения на действительное число ; со свойствами:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

При проверке аксиом получим: векторы пространства , образующие острый угол с положительным направлением оси ординат, не образуют линейного пространства, т.к. умножение на отрицательное число делает этот угол тупым; для множество натуральных чисел и множество всех отрицательных вещественных чисел не выполняется шестая аксиома.

ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке

Тема: Системы линейных уравнений

Фундаментальное решение может быть вычислено для системы вида …

Решение:

Фундаментальное решение может быть вычислено для однородной системы линейных алгебраических уравнений. Однородной системой линейных алгебраических уравнений называется система, все свободные члены которой

равны нулю, например, система

ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке

Тема: Линейные операции над матрицами

Дана матрица . Тогда матрица равна …

ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке

Тема: Обратная матрица

Для матрицы не существует обратной, если значение равно …

2

– 2 1

– 1

ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке

Тема: Ранг матрицы

Ранг матрицы равен двум, если значение не равно …

– 1 0

– 2 1

Решение:

Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Следовательно, если минор второго порядка не равен нулю, то ранг будет

равен двум. Вычислим . То есть .

ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке

Тема: Вычисление определителей

Определитель равен …

91

97

83

89

Преподаватель: Базайкина О.Л.

Специальность: 080104.65 - Экономика труда

Группа: ЭЭТ-091 Дисциплина: Математика

Идентификатор студента: Мелихов А.

Логин: 05ps36353

Начало тестирования: 2012-03-11 10:48:04 Завершение тестирования: 2012-03-11 11:37:24 Продолжительность тестирования: 49 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 15

Процент правильно выполненных заданий: 46 %

ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке

Тема: Функции спроса и предложения

Равновесный объем спроса-предложения равен , а равновесная цена спроса-

предложения равна . Тогда функции спроса и предложения могут иметь вид …

,

,

,

,

Решение:

В качестве функции спроса можно взять убывающую функцию, которая проходит через точку с координатами , , а в качестве функции предложения можно взять возрастающую функцию, которая проходит через точку с таким же координатами , . Этим условиям

удовлетворяет, например, пара функций и .

ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке

Тема: Функции полезности