3
.pdf
ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа
При построении выборочного уравнения прямой линии регрессии 
на 
вычислены выборочный коэффициент регрессии 
, и выборочные средние 
и 
. Тогда уравнение регрессии примет вид …
Решение:
Выборочное уравнение прямой линии регрессии 
на 
имеет вид
.
Тогда 
, или 
.
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Характеристики вариационного ряда
Мода вариационного ряда 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 
, 7, 7, 7, 8, 8, 10, 11 равна
5. Тогда значение 
равно …
5
6
19
7
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения
Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 3,5. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
Решение:
Интервальной оценкой среднего квадратического отклонения 
нормально распределенного количественного признака служит доверительный интервал
при 
или 
при 
, где q находят по соответствующей таблице приложений.
Этому определению удовлетворяет интервал 
.
Преподаватель: Базайкина О.Л.
Специальность: 080104.65 - Экономика труда
Группа: ЭЭТ-091 Дисциплина: Математика
Идентификатор студента: Кремнева Е.
Логин: 05ps28784
Начало тестирования: 2012-03-06 15:32:44 Завершение тестирования: 2012-03-06 16:33:11 Продолжительность тестирования: 60 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 13
Процент правильно выполненных заданий: 40 %
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Характеристики вариационного ряда
Размах варьирования вариационного ряда 2, 3, 4, 5, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 
равен 15. Тогда значение 
равно …
17
13
15
11
Решение:
Размах варьирования вариационного ряда определяется как 
, то есть 
и 
.
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Проверка статистических гипотез
Правосторонняя критическая область может определяться из соотношения …
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки
Статистическое распределение выборки имеет вид
Тогда значение относительной частоты |
равно … |
0,25
0,05
0,26
0,75
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа
Выборочное уравнение прямой линии регрессии 
на 
имеет вид
. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен …
Решение:
Значение выборочного коэффициента корреляции, во-первых, принадлежит промежутку 
, а во-вторых, его знак совпадает со знаком выборочного коэффициента регрессии. Этим условиям удовлетворяет значение 
.
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна …
1,12
0,01
2,24
13,56
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения
По выборке объема 
найдена выборочная дисперсия 
. Тогда исправленное среднее квадратическое отклонение равно …
2,0
4,0
3,24
1,8
Решение:
Исправленное среднее квадратическое отклонение вычисляется как 
,
где 
. Тогда 
.
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Обратная матрица
Для матрицы 
обратная матрица равна …
Решение:
Обратная матрица имеет вид 
, вычислим
Получается, что
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Линейные операции над матрицами
Матрицы 
имеют одинаковую размерность. Если 
– единичная матрица
того же размера, что и матрицы 
, и матрица 
, тогда верно равенство …
Решение:
Если выразить матрицу 
, то получим равенство: 
.
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Определение линейного пространства
На линейном пространстве 
задана операция …
, для любого 
, 
, для любого 
,
, для любых 
, для любого 
,
Решение:
Множество 
образует линейное пространство, если для любых 2-х его
элементов 
определены операции сложения 
и умножения на действительное число 
; 
со свойствами:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Системы линейных уравнений
Система 
совместна, если 
равно …
1
2
– 1
– 2
Решение:
Система линейных уравнений совместна, если ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы.
Расширенная матрица системы имеет вид 
Вычислим минор третьего порядка этой матрицы не содержащий элемент 
:
Вычислим минор второго порядка этой матрицы
не содержащий элемент 
: 
Ранг расширенной матрицы равен двум. Тогда ранг матрицы системы должен быть равен двум (определитель матрицы системы равен нулю, так как минор второго порядка не
равный нулю существует). Из этого условия находим 
:
Значит
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Вычисление определителей
Разложение определителя 
по строке может иметь вид …
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
Если минор второго порядка некоторой матрицы
и все миноры более высокого порядка этой матрицы равны нулю, то ранг равен …
2
3
0
1
Решение:
Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Следовательно, ранг равен двум.
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Сетевой график изображен на рисунке
Тогда полный резерв времени работы |
равен … |
3
8
0
11
Решение:
Выделим полные пути: 
, 
, 
, 
,
вычислим их длины: 
, 
, 
,
. Тогда критическим будет путь 
с наибольшей длиной 
. Полный резерв времени работы 
равен разности между 
и наибольшей длиной (
) пути, проходящей через эту работу. Следовательно, 
.
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
В транспортной задаче оптимальное распределение поставок имеет вид:
Тогда оптимальное значение целевой функции будет равно …
114
74
94
104
Решение:
Найдем предварительно значение тарифа 
. Тогда значение целевой функции рассчитывается как сумма произведений тарифов на соответствующие объемы перевозок:
.
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Теория игр: игры с природой
Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид: