3

4

1

ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке

Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП

Наименьшее значение функции на отрезке равно …

Решение:
Вычислим производную первого порядка					и решим уравнение
		, а именно	. Тогда	,	.
Так как			, то вычислим
,			,	.
Тогда наименьшее значение данной функции равно					.

ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке

Тема: Производные первого порядка

Производная функции равна …

Решение:

ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке

Тема: Дифференциальное исчисление ФНП

Смешанная частная производная второго порядка функции имеет вид …

Решение:

При вычислении частной производной функции по одной из переменных другую переменную рассматриваем как постоянную величину.

Тогда

.

ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке

Тема: Область определения функции

Область определения функции имеет вид …

Решение:

Область определения данной функции определяется как решение системы неравенств:

то есть

.

ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке

Тема: Свойства определенного интеграла

Значение определенного интеграла принадлежит промежутку

…

Решение:

Если функция интегрируема на , и , то

.

Согласно свойств функции наименьшее значение функции на отрезке достигается при и равно

, а наибольшее – при и равно

.

Следовательно, ,

или .

ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке

Тема: Основные методы интегрирования

Множество первообразных функции имеет вид …

Решение:

Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный

интеграл от этой функции. Тогда

.

ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке

Тема: Асимптоты графика функции

Горизонтальная асимптота графика функции задается уравнением вида …

Решение:

Прямая является горизонтальной асимптотой графика функции

при () если существует (). Вычислив предел

,

получаем уравнение горизонтальной асимптоты , или .

Преподаватель: Базайкина О.Л.

Специальность: 080104.65 - Экономика труда

Группа: ЭЭТ-091 Дисциплина: Математика

Идентификатор студента: Кремнева Е.

Логин: 05ps36350

Начало тестирования: 2012-03-11 10:48:16 Завершение тестирования: 2012-03-11 11:35:21 Продолжительность тестирования: 47 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 16

Процент правильно выполненных заданий: 50 %

ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке

Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей

Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна ; второй – ; третий

– . Тогда вероятность того, что в течение часа потребует вмешательства наладчика хотя бы один станок, равна …

0,49

0,51

0,6

0,25

Решение:

Введем обозначения событий: (вмешательства наладчика потребует – ый

станок), (вмешательства наладчика потребует хотя бы один станок). Тогда

.

ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке

Тема: Числовые характеристики случайных величин

Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:

Тогда ее дисперсия равна …

7,56

3,2

3,36

6,0

Решение:

Дисперсию дискретной случайной величины можно вычислить по формуле

. Тогда

.

ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке

Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

Тогда вероятность

равна …

0,8

0,3

0,7

0,4

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке

Тема: Определение вероятности

Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – семь, а разность – три, равна …

0

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке

Тема: Вычисление определителей

Определитель равен …

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке

Тема: Системы линейных уравнений

Фундаментальное решение может быть вычислено для системы вида …

Решение:

Фундаментальное решение может быть вычислено для однородной системы линейных алгебраических уравнений. Однородной системой линейных алгебраических уравнений называется система, все свободные члены которой

равны нулю, например, система

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке

Тема: Обратная матрица

Для матрицы существует обратная, если ее определитель …

=0

ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке

Тема: Определение линейного пространства

Аксиомой линейного пространства является …

,

;

,

;

ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке

Тема: Ранг матрицы

Ранг матрицы равен двум, если значение не равно …

– 1 0

– 2 1

Решение:

Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Следовательно, если минор второго порядка не равен нулю, то ранг будет

равен двум. Вычислим . То есть .

ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке

Тема: Линейные операции над матрицами

Даны матрицы , . Тогда матрица равна …

ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке

Тема: Асимптоты графика функции

Горизонтальная асимптота графика функции задается уравнением вида …

Решение:

Прямая является горизонтальной асимптотой графика функции

при () если существует (). Вычислив предел

,

получаем уравнение горизонтальной асимптоты .

ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке

Тема: Дифференциальное исчисление ФНП

Частная производная функции имеет вид …