3
.pdf
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа
Выборочное уравнение прямой линии регрессии 
на 
имеет вид
. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен
…
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Проверка статистических гипотез
Правосторонняя критическая область может определяться из соотношения …
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Вычисление определителей
Определитель 
равен …
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Ранг матрицы
Ранг матрицы 
равен двум, если значение 
не равно …
– 1
0
– 2
1
Решение:
Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Следовательно, если минор второго порядка не равен нулю, то ранг будет
равен двум. Вычислим 
. То есть 
.
ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке
Тема: Системы линейных уравнений
Система 
будет …
совместной и неопределенной
несовместной и неопределенной
совместной и определенной
несовместной и определенной
Решение:
По методу Гаусса приведем матрицу системы с помощью элементарных преобразований строк к трапецеидальной или треугольной форме. Запишем
расширенную матрицу системы и преобразуем ее: 
. Значит, ранг расширенной матрицы равен рангу основной матрицы и система будет совместной. Так как количество переменных больше ранга матрицы, система имеет бесконечное число решений, а значит, является неопределенной.
ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке
Тема: Определение линейного пространства
Линейное пространство 
не обладает свойством …
для любого 
может существовать несколько противоположных элементов 
для любого 
для любого 
нейтральный элемент 
является единственным
Решение:
Линейное пространство обладает свойствами:
1. Нейтральный элемент 
является единственным.
2. 
для любого 
.
3. Для любого 
противоположный элемент 
является единственным. 4. 
для любого 
.
5. 
для любых 
и 
.
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Обратная матрица
Для матрицы 
существует обратная, если она равна …
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Линейные операции над матрицами
Даны матрицы 
, 
. Тогда матрица 
равна …
Преподаватель: Базайкина О.Л.
Специальность: 080104.65 - Экономика труда
Группа: ЭЭТ-091 Дисциплина: Математика
Идентификатор студента: Горенкова Я.
Логин: 05ps28783
Начало тестирования: 2012-03-06 15:57:59 Завершение тестирования: 2012-03-06 16:57:37 Продолжительность тестирования: 59 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 8
Процент правильно выполненных заданий: 25 %
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Функции полезности
Функция полезности потребителя имеет вид 
, а бюджетное ограничение 
. Оптимальный набор благ потребителя: 
и 
, 
. При уменьшении дохода на 1 единицу значение множителя Лагранжа 
соответствует…
уменьшению функции 
примерно на 
ед.
увеличению функции 
примерно на 
ед.
увеличению функции 
примерно в 
раза 
уменьшению функции 
примерно в 
раза
Решение:
Множитель Лагранжа 
показывает, насколько примерно уменьшится оптимальное значение функции полезности при уменьшении дохода 
на 1
единицу. Следовательно, значение 
соответствует уменьшению функции полезности 
примерно на 
единиц.
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Производственные функции
Производственная функция 
характеризуется возрастающей отдачей от масштаба. Тогда параметры 
и 
могут принимать значения …
, 
, 
, 
, 
Решение:
Производственная функция вида 
характеризуется возрастающей отдачей от масштаба, если 
при 
. Так как в нашем
случае 
, то функция 
характеризуется возрастающей отдачей от масштаба, если 
. Этому условию удовлетворяет ответ 
, 
.
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Функции спроса и предложения
Даны функции спроса 
и предложения 
, где 
– цена товара. Тогда равновесная цена спроса-предложения равна …
2
3
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Статическая линейная модель Леонтьева многоотраслевой экономики продуктивна. Тогда матрица коэффициентов прямых затрат может иметь вид …
Решение:
Во-первых, коэффициенты прямых затрат 
вычисляются по формуле
, где 
– объем промежуточной продукции 
-ой отрасли, который используется в 
-ой отрасли, 
– объем валового выпуска в 
-ой отрасли, то
есть 
. Во-вторых, модель Леонтьева продуктивна, если сумма элементов каждой строки матрицы не больше единицы и хотя бы для одной строки эта сумма меньше единицы. Обоим этим условиям удовлетворяет матрица
.
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений
Область допустимых решений ABCDE задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции 
равно …
– 4
– 12 0 4
Решение:
Построим линию уровня 
и градиент целевой функции
. Тогда целевая функция будет принимать наибольшее значение в точке «выхода» линии уровня из области допустимых
решений в направлении градиента. Это точка 
.
Следовательно, 
.
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
Транспортная задача
будет закрытой, если …