3

Тогда оптимальной по критерию Байеса относительно выигрышей будет стратегия …

Решение:

Вычислим средние выигрыши игрока: , , ,

.

Так как наибольший средний выигрыш равен 3,95, то оптимальной будет стратегия .

ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке

Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений

Область допустимых решений OABC задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда максимальное значение функции равно …

55

35

50

65

ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке

Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Банк выдал пять кредитов. Вероятность того, что кредит не будет погашен в срок, равна 0,1. Тогда вероятность того, что в срок не будут погашены три кредита, равна …

0,0081

0,081

0,06

0,0729

ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке

Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей

Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна ; второй – ; третий

– . Тогда вероятность того, что в течение часа потребует вмешательства наладчика хотя бы один станок, равна …

0,49

0,51

0,6

0,25

Решение:

Введем обозначения событий: (вмешательства наладчика потребует – ый

станок), (вмешательства наладчика потребует хотя бы один станок). Тогда

.

ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке

Тема: Числовые характеристики случайных величин

Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей:

Тогда ее дисперсия равна …

ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке

Тема: Определение вероятности

Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – семь, а разность – три, равна …

0

ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке

Тема: Основные методы интегрирования

Множество первообразных функции имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке

Тема: Асимптоты графика функции

Вертикальная асимптота графика функции задается уравнением вида …

Решение:

Прямая является вертикальной асимптотой графика функции , если эта функция определена в некоторой окрестности точки и

, или . Вертикальные асимптоты обычно сопутствуют точкам разрыва второго рода. Определим точки разрыва данной функции. Это точки, в которых знаменатель равен нулю. То есть

, или , .

Вычислим односторонние пределы функции в точке :

.

Аналогично и , то есть прямая не является вертикальной асимптотой.

Вычислим односторонние пределы функции в точке :

,

.

Следовательно, прямая будет вертикальной асимптотой.

ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке

Тема: Дифференциальное исчисление ФНП

Частная производная функции имеет вид …

Решение:

При вычислении частной производной по переменной переменную рассматриваем как постоянную величину. Тогда

.

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке

Тема: Производные первого порядка

Производная функции равна …

Решение:

ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке

Тема: Область определения функции
Область определения функции	содержит интервал	.

Тогда значение параметра может быть равно …

0,5

2

1

0

Решение:

Если , то область определения данной функции определяется как

решение системы неравенств: то есть . Если , то область определения определяется как решение системы

неравенств: то есть . Следовательно, , например, .

ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке

Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП

Материальная точка движется прямолинейно по закону . Тогда скорость точки в момент времени равна …

Решение:

Скорость движения материальной точки можно определить как производную первого порядка пути по переменной . Тогда

и .

ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке

Тема: Предел функции

Предел равен …

0

1

Решение:

Для раскрытия этой неопределенности умножим числитель и знаменатель на выражение, сопряженное числителю, то есть на :

ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке

Тема: Свойства определенного интеграла

Среднее значение функции на отрезке равно …

Решение:

Среднее значение функции , непрерывной на отрезке ,

вычисляется по формуле , где . Тогда

.

ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке

Тема: Функции спроса и предложения

Даны функции предложения спроса и, где p – цена товара. Если равновесный объем спроса-предложения равен , то значение параметра равно …

15

12,4

9,8

16

ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке

Тема: Функции полезности

В теории потребления предполагается, что функция полезности потребителя обладает свойством …

ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке

Тема: Сетевое планирование и управление

Матрица коэффициентов прямых затрат линейной статической модели

Леонтьева имеет вид . Тогда модель межотраслевого баланса представляется системой уравнений …

ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке

Тема: Производственные функции

Неоклассическая производственная функция вида не обладает свойством …