Конспект

31

- по метрологическому назначению – технические и метрологические измерения.

Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно из опытных данных. Прямое измерение можно выразить формулой

Y x,

(1.5)

где x – значение величины, найденное путем ее измерения и называемое ре-

зультатом измерения.

Косвенное измерение – определение искомого значения физической величины по известной функциональной зависимости ее от других физических величин, значения которых получены путем прямых измерений:

Y F x1,x2 ,...,xn ,

(1.6)

где x1, x2 ,…xn – значения величин, полученных с помощью прямых изме-

рений.

Пример: Значение сопротивления резистора находится по формуле R UI , где падение напряжения U и ток I получены путем прямых изме-

рений.

Совместными называют производимые одновременно (прямые или косвенные) измерения двух или нескольких не одноименных величин. Целью совместных измерений по существу является нахождение функциональной зависимости одной величины от другой

Пример: Для нахождения зависимости сопротивления резистора от температуры

Rt R20 at 20 b t 20 2

измеряют сопротивление резистора при трех температурах t1, t2 и t3, составляют систему из трех уравнений и находят значения R20– сопротивления резистора при t0 = 200C и температурных коэффициентов a и b.

Совокупными называют измерения, в которых значения измеряемых величин находят по данным повторных измерений одной или нескольких одноименных величин при различных сочетаниях мер или этих величин. Результаты совокупных измерений находят путем решения системы уравнений, составляемых по результатам нескольких прямых измерений.

Пример: При определении взаимоиндуктивности катушки M используют два метода: сложения и вычитания полей. Если индуктивность одной из них L1, а другой – L2 , то находят

32

L01 L1 L2 2M

и

L02 L1 L2 2M ,

отсюда

M L01 L02 4.

Косвенные, совместные и совокупные измерения объединены общим свойством: их результаты рассчитывают по известным функциональным зависимостям между измеряемыми величинами и величинами, определяемыми прямыми измерениями. Различие – лишь в виде функциональной зависимости, используемой при расчетах: при косвенных измерениях используется одно уравнение в явном виде (1.6), а при совместных и совокупных – система неявных уравнений типа (1.7). Совместные измерения можно рассматривать как обобщение косвенных, а совокупные – как обобщение прямых измерений. Поэтому далее рассматриваются только прямые и косвенные измерения.

Статическое измерение – измерение ФВ, принимаемой за неизменную во времени в течение измерения.

Динамическое измерение - измерение ФВ, изменяющейся во времени. При этом измерения величины проводят с точной фиксацией момента времени. В этом случае говорят об измерении мгновенного значения измеряемой величины. По совокупности мгновенных значений измеряемой величины и соответствующим им моментам времени устанавливается закономерность изменения измеряемой величины во времени.

Равноточные измерения – измерения ФВ, выполненные одинаковыми по точности СИ в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью.

Неравноточные измерения – измерения ФВ, выполненные различными по точности СИ и (или) в разных условиях.

Однократные измерения – измерения, выполняемые один раз. Многократные измерения – измерения одного и того же размера ФВ,

следующие друг за другом. Можно сказать, что многократные измерения – это ряд равноточных однократных измерений.

Многократными называют измерения, выполненные более четырех раз. Обработка многократных измерений производится статистическими методами. Целью многократных измерений является уменьшение случайной погрешности измерения.

Абсолютное измерение – измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких величин с использованием значений физических констант. Результат абсолютного измерения выражают в единицах измеряемой величины.

33

Относительное измерение – измерение отношения определяемой величины к одноименной, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемую за исходную (базовую). Например: измерение активности радионуклида в источнике по отношению к активности радионуклида в однотипном источнике, аттестованном в качестве образцовой меры активности.

Технические измерения – измерения, проводимые рабочими СИ. Технические измерения выполняются в целях контроля и управления научными экспериментами, технологическими процессами, движением транспорта и т.д.

Метрологические измерения – измерения, выполняемые при помощи эталонов и образцовых средств измерений с целью воспроизведения единиц ФВ для передачи их размера рабочим СИ (например, при поверке рабочих средств измерений).

При метрологических измерениях обязательно учитываются погрешности, а при технических – принимается наперед заданная погрешность, достаточная для решения данной практической задачи. Поэтому при технических измерениях погрешности не определяются и не анализируются. Технические измерения являются наиболее массовыми.

1.7. Основные методы измерений

Конкретные методы измерений физических величин определяются видом измеряемых величин, их размерами, требуемой точностью результата, быстротой процесса измерения, условиями, при которых проводятся измерения, и др. признаками.

Современные методы измерений можно классифицировать: 1) по способу применения меры при получении значения измеряемой величины и 2) по способу преобразования измеряемой величины и форме представления результата измерения.

По способу применения меры при получении значения измеряемой величины методы измерений принято делить на метод непосредственной оценки и метод сравнения.

При методе непосредственной оценки численное значение измеряе-

мой физической величины определяют непосредственно по показанию измерительного прибора. Быстрота процесса измерения ФВ этим методом делает его часто незаменимым на практике, несмотря на часто ограниченную точность.

34

Метод сравнения – метод измерений, при котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

Пример: измерение напряжения термоЭДС путем сравнения с ЭДС эталонного (опорного) элемента.

Приборы, реализующие измерение по методу сравнения, называют из-

мерительными приборами сравнения. Эти приборы обеспечивают большую точность, чем приборы непосредственной оценки.

Разновидности метода сравнения:

-нулевой метод, при котором действие измеряемой величины полностью уравновешивается образцовой;

-дифференциальный метод, когда измеряется разница между измеряемой величиной и близкой ей по значению известной эталонной (например, измерение электрического сопротивления методом неуравновешенного моста). Этот метод сравнения применяют тогда, когда практическое значение имеет отклонение измеряемой величины от некоторого номинального значения (уход частоты, отклонение напряжения и т.п.);

-метод замещения, при котором действие измеряемой величины замещается образцовой.

Из всех методов сравнения наиболее точный – нулевой метод. разновидности нулевого метода:

-компенсационный метод, при котором действие измеряемой величины компенсируется (уравновешивается) образцовой;

-мостовой метод, когда достигают нулевого значения тока в измерительной диагонали моста, в которую включается нуль-индикатор.

По способу преобразования измеряемой величины и форме пред-

ставления результата измерения методы делят на аналоговые и цифровые. При аналоговых измерениях физических величин измерительный при-

бор непрерывно преобразует измеряемую величину в определенный сигнал, в результате чего указатель также непрерывно перемещается относительно шкалы. Заключение о численном значении величины делает оператор, отмечая положение указателя относительно отметок шкалы прибора.

При цифровых измерениях сравнение измеряемой физической величины с образцовыми значениями осуществляется в приборе автоматически, оператор же получает численное значение величины в цифровой форме.

35

Лекция V.

1.8. Общие сведения о средствах измерений

Средство измерений – техническое средство (или их комплекс), предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины, размер которой принимается неизменным в течение известного интервала времени.

Средство измерений (за исключением некоторых мер – гирь, линеек и пр.) в простейшем случае производит две операции: обнаружение физической величины; сравнение неизвестного размера с известным или сравнение откликов на воздействие известного и неизвестного размеров.

Приведенное определение содержит метрологическую суть средства измерений, заключающуюся в следующем: 1) в «умении» хранить (или воспроизводить) единицу физической величины; 2) в неизменности размера хранимой единицы величины. Эти важнейшие факторы и обуславливают возможность выполнения измерения (сопоставления с единицей), т.е. «дела-

ют» техническое средство средством измерения.

Отличительной особенностью средств измерений от других технических устройств является наличие установленных (нормированных) метрологических характеристик.

Метрологическая характеристика средств измерений – характери-

стика одного из свойств средств измерений, влияющая на результат измерений и на его погрешность.

Метрологические характеристики выделены в особую группу характеристик средств измерений. К ним относятся пределы измерений, класс точности, рабочая полоса частот и т.п.

К неметрологическим (техническим) характеристикам относятся потребляемая мощность, размеры, цвет и др. характеристики, не оказывающие влияния на результат измерения физической величины.

Средства измерений (в РФ эксплуатируется более 1,5 млрд. средств измерений) являются основой метрологического обеспечения измерений.

Действие средств измерений основано на использовании различных физических явлений и эффектов, например, пьезо-, термо- и фотоэлектрических эффектов, эффектов Холла, Фарадея и др.

Измерять с приемлемой точностью можно при условии, что средство измерений обеспечивает хранение (воспроизведение) единицы измеряемой величины неизменной как во времени, так и под воздействием влияния ок-

36

ружающей среды. Выполнимость этого условия необходимо контролировать. Контроль осуществляется путем поверок.

Средства измерений классифицируют по ряду признаков:

-по роли, выполняемой в системе обеспечения единства измерений

различают метрологические и рабочие средства измерений;

-по уровню автоматизации: неавтоматические, автоматизированные

иавтоматические;

-по функциональному назначению: меры, устройства сравнения, из-

мерительные преобразователи, измерительные приборы, измерительные установки, измерительные системы.

Метрологические средства измерений предназначены для метроло-

гических целей – воспроизведения единицы и (или) ее хранения или передачи размера единицы рабочим средствам измерений.

Рабочее средство измерений – средство измерений, предназначенное для измерений, не связанных с передачей размера единицы другим средствам измерений. Рабочие средства измерений составляют основной парк средств измерений.

В неавтоматических средствах измерений все измерительные опе-

рации производятся оператором (например, взвешивание на весах, измерение термоЭДС компенсационным методом и др.)

Автоматизированные средства измерений одну или часть измери-

тельной операции производят в автоматическом режиме

Автоматические средства измерений все операции, связанные с об-

работкой результатов измерений, регистрацией, передачей и хранением данных или выработкой управляющих сигналов, производят в автоматическом режиме.

Мера – средство измерений, воспроизводящее физическую величину заданного размера (значения). Различают меры однозначные (гиря, конденсатор постоянной емкости, резистор постоянного сопротивления и т.д.); многозначные (конденсатор переменной емкости): наборы мер (магазин сопротивлений).

Однозначная мера воспроизводит физическую величину одного размера. К ним относятся стандартные образцы. Существуют стандартные образцы состава и стандартные образцы свойств.

Многозначная мера воспроизводит ряд одноименных величин различного размера.

Набор мер – специально подобранный комплект однотипных элементов, применяемых не только по отдельности, но и в различных сочетаниях для воспроизведения ряда одноименных величин разного размера. Набор

37

мер, конструктивно объединенных в единое устройство, в котором имеются приспособления для их соединения в различных комбинациях, называется магазином мер (магазин сопротивлений, магазин индуктивностей).

Устройство сравнения (компаратор) – средство измерений, позволяющее сравнивать друг с другом меры однородных физических величин или показания измерительных приборов. В качестве устройства сравнения применяется фотореле, включающее (выключающее) уличное электрическое сопротивление.

Измерительный преобразователь – средство измерений, вырабаты-

вающее сигнал измерительной информации в форме, удобной для передачи, преобразования, обработки и хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию оператора.

Измерительные преобразователи различаются по виду входных и вы-

ходных величин:

-аналоговые, преобразующие одну аналоговую величину в другую аналоговую величину;

-аналого-цифровые (АЦП), предназначенные для преобразования аналогового измерительного сигнала в цифровой код;

-цифро-аналоговые (ЦАП), преобразующие цифровой код в аналоговый сигнал.

Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное для выработки определенного вида сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия оператором.

По форме преобразования используемых измерительных сигналов

приборы делят на аналоговые и цифровые.

Аналоговый измерительный прибор – средство измерений, показания которого являются непрерывной функцией изменения измеряемой величины.

Цифровой измерительный прибор (ЦИП) – средство измерений, ав-

томатически вырабатывающее дискретные сигналы измерительной информации и показания которого представлены в цифровой форме.

Достоинства ЦИП:

-удобство и объективность отсчета измеряемых величин;

-высокая точность результатов измерений;

-широкий динамический диапазон;

-высокое быстродействие и возможность автоматизации процесса измерения.

Измерительная установка – совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей и других устройств, предназначенная для измерений одной или нескольких фи-

38

зических величин и расположенная в одном месте. Измерительную установку, применяемую для поверки средств измерений, называют поверочной, а входящую в состав эталона – эталонной установкой.

Измерительная система (ИС) – совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, компьютеров и других технических средств, размещенных в разных точках контролируемого объекта с целью измерений одной или нескольких физических величин, свойственных этому объекту, и выработки измерительных сигналов в разных целях.

Условно ИС делят на информационно-измерительные системы (ИИС), измерительно-вычислительные комплексы (ИВК) и виртуальные приборы (компьютерно-измерительные системы - КИС).

Информационно-измерительные системы – совокупность функцио-

нально объединенных средств измерений, средств вычислительной техники и вспомогательных устройств, соединенных между собой каналами связи, предназначенных для выработки сигналов измерительной информации о физических величинах, свойственных данному оьъекту, в форме, удобной для автоматической обработки, передачи и (или) использования ее в автоматических системах управления.

Информационно-вычислительные комплексы – функционально объ-

единенная совокупность средств измерений, компьютера и вспомогательных устройств, предназначенная для выполнения в составе измерительной системы конкретной измерительной задачи.

Виртуальный прибор (компьютерно-измерительная система) со-

стоит из персонального компьютера с программным обеспечением и встроенной в него аналого-цифровой платой сбора данных.

Контрольные вопросы

1.Определение физической величины. Примеры физических величин, относящихся к механике, оптике, электричеству, магнетизму.

2.Что является качественной характеристикой физической величины?

3.Что является количественной характеристикой физической величины?

4.Используя основное уравнение измерения, объясните, почему значение физической величины не зависит от выбора единиц измерений?

5.В чем заключается суть измерения?

6.Является ли шкала наименований шкалой физических величин?

7.Объясните, почему на шкале порядка невозможно ввести единицу измерения.

39

8.Почему нельзя считать измерением определение значений величин с помощью шкал порядка?

9.Поясните, от каких величин зависит выбор начала отсчета на шкале интервалов. Приведите примеры шкал интервалов.

10.Каким образом устанавливаются единицы измерений в шкалах отношений?

11.Поясните, почему абсолютные шкалы не зависят от принятой системы единиц измерения.

12.Дайте определение системы единиц ФВ.

13.Проведите классификацию ФВ по степени условной независимости от других величин данной группы ФВ.

14.Приведите примеры основных и производных ФВ.

15.Дайте определение кратных и дольных единиц. Приведите примеры.

16.Из каких составных частей состоит процедура измерения?

17.В чем заключается задача измерения?

18.Поясните понятия: объект измерения, априорная информация, модель объекта, адекватность модели.

19.Как модель объекта влияет на результаты измерений?

20.Что понимается под принципом измерения, методом измерения и алгоритмом измерения?

21.Какими величинами характеризуют условия измерения? Как условия измерения влияют на точность результата?

22.Что понимается под качеством измерения? Какими свойствами характеризуют качество измерения?

23.Перечислите признаки, по которым классифицируют измерения.

24.В чем отличие косвенных измерений от прямых, совместных и совокупных измерений?

25.Перечислите основные методы измерений.

26.Чем средство измерений отличается от других технических средств?

27.Какие характеристики средств измерений относят к метрологическим, а какие - к неметрологическим?

28.По каким признакам классифицируют средства измерений?

__________________________________

40

Лекция VI.

Глава 2. Погрешности измерений, обработка результатов, выбор средств измерений

2.1. Классификация погрешностей

Погрешность характеризует качество средств измерений и качество результатов измерений и указывает границы неопределенности значения измеряемой величины. Эти два понятия близки друг к другу и классифицируются по одинаковым признакам.

Погрешность средства измерения (СИ) – разность между показанием СИ и истинным (действительным) значением ФВ. Эта погрешность характеризует точность результатов измерений, выполняемых данным СИ.

Погрешность результата измерения – это разность между результа-

том измерения x и истинным (действительным) значением xи	измеряемой
величины:
x x xи .	(2.1)

Поскольку истинное значение измеряемой величины неизвестно, то при количественной оценке погрешности пользуются действительным значением физической величины. Это значение находится экспериментально и настолько близко к истинному значению, что в измерительной задаче используется вместо него.

Погрешность результата измерения можно оценить с разной точностью на основании различной исходной информации. Поэтому различают измерения с точной, приближенной и предварительной оценкой погрешностей.

Понятие «точной» оценки условно, т.к. это сделать принципиально невозможно. При измерениях с точной оценкой погрешности учитывают индивидуальные метрологические свойства и характеристики примененных средств измерений, контролируют условия измерений.

При измерениях с приближенной оценкой погрешности учитывают лишь метрологические характеристики средства измерения.

При измерениях с предварительной оценкой погрешности погреш-

ность оценена заранее по типовым методикам, в которых указаны методы и условия измерений, типы и погрешности используемых средств измерений.

Погрешности классифицируют по форме количественного выражения, по характеру проявления, по причинам возникновения, по характеру по-