FIZIKA_kospekt_lektsy

	4
	2
(x,t)	0
	-2
	-4
	-6
	0	2	4	6	8	10	12	14	16

x

Рис.22.4

Образование стоячих волн наблюдается при интерференции бегущей и отраженной волн. Тогда по формуле (22.26) определим координаты пучности и узла.

Координаты пучности	x m						.	(22.27)
			2
Координаты узла	x (m	1	)		.			(22.28)
	2		2

Будет ли наблюдаться на границе отражения пучность или узел зависит от соотношения плотностей сред. Если плотность среды, от которой происходит отражение меньше плотности, среда распространения волны получается пучность. Если же среда отражения более плотная, то узел т.к. происходит изменение фазы.

В случае стоячей волны не происходит переноса энергии т.к. волны переносят энергию в противоположных направлениях. В пределах расстояний полуволны происходит превращение кинетической энергии в потенциальную.

Данный эффект, что стоячая волна энергию не переносит, используется при борьбе с шумами на автомобильных магистралях, специальным размещением щитов. (Например, Каширское шоссе.)

Прямоточный глушитель в автомобиле «Toyota» - сконструирован таким образом, чтобы в нем создавалась стоячая волна на разных участках по длине глушителя.

231

ГЛАВА 23. АКУСТИКА

23.1. Основные характеристикизвуковыхволн

Звуковыми (или акустическими) волнами называются распространяющиеся в среде волны, обладающие частотами; в пределах 16—20 000 Гц. Волны указанных частот, воздействуя на слуховой аппарат человека, вызывают ощущение звука. Волны с v< 16 Гц (инфразвуковые) и v>>20 кГц

(ультразвуковые) органами слуха человека не воспринимаются. Звуковые волны в газах и жидкостях могут быть только продольными, так как эти среды обладают упругостью лишь по отношению к деформациям сжатия растяжения. В твердых телах звуковые волны могут быть как продольными,

так поперечными, так как твердые тела обладают упругостью по отношению к деформациям сжатия (растяжения) и сдвига.

Интенсивностью звука I (или силой звука– называется величина,

определяемая средней по времени энергией, переносимой звуковой волной в единицу времени сквозь единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны:

I	W	.	(23.1)

St

Единица интенсивности звука в СИ — [I] = (Вт/м2).

Чувствительность человеческого уха различна для разных частот. Для того чтобы вызвать звуковое ощущение, волна должна обладать некоторой минимальной интенсивностью, но если эта интенсивность превышает

определенный предел, то звук не слышен и вызывает только болевое ощущение.

Таким образом, для каждой частоты колебаний существует наименьшая

(порог слышимости) и наибольшая (порог болевого ощущения) интенсивность звука, которая способна вызвать звуковое восприятие. На рис.23.1 представлена зависимость порогов слышимости и болевого ощущения от частоты звука.

Область, расположенная между этими двумя кривыми, является областью

слышимости.

Если интенсивность звука является величиной, объективно

характеризующей волновой процесс, то субъективной характеристикой звука,

связанной с его интенсивностью, является громкость звука, зависящая от

232

частоты. По физиологическому закону Вебера — Фехнера, с ростом интенсивности звука громкость возрастает по логарифмическому закону. На этом основании вводят объективную оценку громкости звука по измеренному значению его интенсивности:

		I
				,	(23.2)
	L lg	I0

где I0— интенсивность звука	на пороге слышимости, принимаемая для всех
звуков равной 10-12 Вт/м2.
Величина L называется	уровнем интенсивности звука и выражается в

белах (в честь изобретателя телефона Белла). Обычно пользуются единицами, в 10 раз меньшими,— децибелами (дБ).

Рис.23.1.

Физиологической характеристикой звука является уровень громкости,

который выражается в фонах (фон). Громкость для звука в 1000 Гц (частота стандартного чистого тона) равна 1 фон, если его уровень интенсивности равен

1 дБ. Например, шум в вагоне метро при большой скорости соответствует «90

фон, а шепот на расстоянии 1 м — 20 фон.

Некоторые данные об интенсивности звука от различных источников, а

также в примечании некоторые советы.

Реальный звук является наложением гармонических колебаний с большим набором частот, как показано на рис.23.2. т. е. звук обладает акустическим спектром, который может быть сплошным, в некотором интервале присутствуют колебания всех частот (рис.23.2(б)) и линейчатым, где присутствуют отделенные друг от друга определенные частоты (рис.23.2(а)).

233

Источники звука				Урове	Интен	Примечание
				нь	сивнос
				громко	ть
				сти	Вт/м2
				дБ
Реактивный	самолет		(на	140	100	Строительство зданий и жилых домов в
расстоянии 30 м от него)						районе аэропортов не рекомендуется
Источник звука на пороге				120	1	Вредно для здоровья человека т.к. порог
болевого ощущения						вредности 90 дБ смертельный уровень 180 дБ.
Рок музыка	в	закрытом		120	1	Вредно для здоровья человека т.к. порог
помещении						вредности 90 дБ
Интенсивное		уличное		70	1 10-5	Использование эффекта, что стоячая волна не
движение						переносит энергию, можно использовать для
						борьбы с шумами уличного движения. Между
						щитами, поставленными с рассчитанным
						расстоянием	и под определенным углом к
						магистрали,	можно создать стоячую волну
						(пример, Каширское шоссе, Московской обл.).
						На этом же эффекте сконструирован
						глушитель автомобиля “Toyota”
Шум в салоне автомобиля				75	3, 10-5
движущегося со скоростью
100 км/ч
Обычный разговор				65	3 10-6
Родио (негромкое)				40	1 10-8
Шум листвы				10	1 10-11
Любой источник		звука	на	0	1 10-12
пороге слышимости
I						I

ν

	ν
а	б

Рис.23.2. Акустический спектр звуковых частот (а) – линейчатый; (б)-сплошной

Звуковое ощущение характеризуется помимо громкости еще высотой и тембром. Высота звука — качество звука, определяемое человеком субъективно на слух и зависящее от частоты звука. С ростом частоты высота звука увеличивается, т. е. звук становится «выше». Характер акустического спектра и распределения энергии между определенными частотами определяет своеобразие звукового ощущения, называемое тембром звука. Так, различные

234

певцы, берущие одну и ту же ноту, имеют различный акустический спектр, т.

е. они имеют различный тембр.

Источником звука может быть всякое тело, колеблющееся в упругой среде со звуковой частотой (например, в струнных инструментах источником звука является струна, соединенная с корпусом инструмента).

Совершая колебания, тело вызывает колебания прилегающих к нему частиц среды с такой же частотой. Состояние колебательного движения последовательно передается к все более удаленным от тела частицам среды, т.

е. в среде распространяется волна с частотой колебаний, равной частоте ее источника, и с определенной скоростью, зависящей от плотности и упругих свойств среды. Скорость распространения звуковых волн в газах вычисляется по формуле

		RT	,	(23.3.)

M

где R — газовая постоянная М — молярная масса, γ=сp/сv — показатель адиабаты, Т — термодинамическая температура. Согласно (23.3) выходит, что скорость звука в газе не зависит от давления р газа, но возрастает с повышением температуры. Чем больше молярная масса газа, тем меньше в нем скорость звука. Например, при Т = 273К скорость звука в воздухе (М = 29 10-3 кг/моль) =331 м/с, в водороде (М = 2 10-3 кг/моль), = 1260 м/с.

Выражение (23.3) соответствует опытным данным.

При распространении звука в атмосфере необходимо учитывать целый ряд факторов: скорость и направление ветра влажность воздуха,

молекулярную структуру газовой среды, явление преломлен и отражения звука на границе двух сред. Кроме того, любая реальная среда обладает вязкостью, поэтому наблюдается затухание звука, т. е. уменьшение его амплитуды и, следовательно, интенсивности звуковой волны по мере ее распространения. Затухание звука обусловлено в значительной мере его

235

поглощением в среде, связанным с необратимым переходом звуковой энергии в другие формы энергии (в основном в тепловую).

Скорость распространения звука в жидкостях

			k			,	(23.4.)
где k - коэффициент сжимаемости жидкости, ρ- плотность среды.
Для твердых тел
		E		,			(23.5.)

где Е- модуль Юнга, ρ- плотность среды.

Основной особенностью акустических процессов в замкнутых помещениях является наличие многократных отражений звука от ограничивающих поверхностей (стен, потолка), в помещении средних размеров волна претерпевает несколько сот отражений, прежде чем ее энергия уменьшается до порога слышимости. В больших помещениях звук достаточной силы может быть слышен после выключения источников в течение нескольких десяткой секунд за счет существования отраженных волн, движущихся во всевозможных направлениях Совершенно очевидно, что такое постепенное замирание звука, в

одной стороны выгодно, так как звук усиливается за счет энергии отраженных волн; однако, с другой стороны, чрезмерно временное замирание может существенно ухудшить восприятие связанного звучания (речи, музыки)

вследствие того, что каждая новая часть связанного контекста (например, каждый новый слог речи) перекрывается еще не отвечавшими предыдущими. Для создания хорошей слышимости время отзвука в аудитории должно иметь некоторую оптимальную величину.

При каждом отражении часть энергии теряется вследствие поглощения.

Отношение поглощенной энергии звука к падающей называют коэффициентом поглощения звука. Приведем значения для ряда случаев.

236

Открытое окно	1,00
Отштукатуренная кирпичная стена	0,025
Стекло обычной толщины	0,.027
Известь по деревянной обрешетке	0,034
Линолеум	0,12
Ковер	0,2
Войлок(толщиной 2,5 см на расстоянии 8 см от стены)	0,78
Паркет	0,06
Бетон	0,015

Очевидно, что чем больше коэффициент поглощения звука, характерный

для стен какого либо помещения, и чем меньше размеры этого помещения, тем короче время отзвука.

Время отзвука, в течение которого интенсивность звука убывает до порога слышимости, зависит не только от свойств помещения, но и от начальной силы звука. Чтобы внести определенность в расчет акустических свойств аудиторий принято (совершенно словно) рассчитывать время, в

течение которого плотность звуковой энергии уменьшается до одной миллионной доли начального значения. Это время называют временем стандартной реверберации или просто реверберацией. Оптимальное значение реверберации, при котором слышимость может считаться наилучшей,

многократно определялась экспериментально. В малых помещениях (объемом не выше 350 м3) оптимальной является реверберация 1,06с. При дальнейшем

увеличении объема оптимальная реверберация растет пропорционально 3V .

Борьба с уличными шумами Борьба с шумом, излучаемым автомобильным транспортом является важной проблемой. Вопросы сооружения и конструирования придорожных барьеров рассматриваются при проектировании дороги. Обычно акустический барьер имеет форму вертикальной стенки, хотя широкое применение получили и иные формы,

237

делались попытки улучшить эстетические, нежели экранирующие,

характеристики барьеров. При проектировании эффективного звукового барьера ставят следующие цели: барьер должен иметь достаточную массу для

ослабления

звука,

быть доступным для текущего обслуживания и

ремонта;

установка

барьера

не должна приводить к росту несчастных случаев.

Чтобы

обеспечить оптимальную степень звукозащищенности, барьер

должен

располагаться вблизи источника шума или

вблизи объекта,

защищаемого от

шума. Хотя масса барьера не

должна быть значительной, важно обеспечить

тщательное уплотнение всех

просветов в конструкции барьера.

Дырка или

просвет

в

конструкции

барьера

может

привести

к

существенному

уменьшению

его

экранирующей

возможности,

а

наличие указанных

дефектов может вызвать резонансные эффекты, что может привести,

в свою

очередь,

к изменению характера преобразованного

барьером

звука, при

котором

произойдет

изменение

широкополосного

шума

в

шум,

содержащий дискретные тона.

23.2. Эффект Доплера

Эффектом Доплера называется изменение частоты колебаний,

воспринимаемой приемником, при движении источника этих колебаний и приемника друг относительно друга.

Например, ИЗ опыта известно, что гудка поезда повышается но мере его приближения к платформе и понижается; при удалении, т. е. движение источника колебаний (гудка) относительно приемника (уха) изменяет частоту принимаемых: колебаний. Для рассмотрения эффекта Доплера предположим, что источник и приемник звука движутся вдоль соединяющей их прямой; υист и υпр— соответственно скорости движения источника и приемника причем они положительны, если источник

(приемник) приближается к приемнику (источнику), и отрицательны, если удаляется. Частота колебаний источника равна ν0.

238

1. Источник и приемник покоятся относительно среды, т.е. υист= υпр= 0.

ЕСЛИ υ— скорость распространения звуковой волны в рассматриваемой

среде, то длина волны T	. Распространяясь среде, волна
	0

достигнет приемника и вызовет колебания его звукочувствительного элемента с частотой

				0 .	(23.6)
			T

Следовательно, частота ν звука, которую зарегистрирует приемник,

равна частоте νо, с которой звуковая волна излучается источником.

2. Приемник приближается к источнику, а источник покоится, т.е. υист = 0 υпр>0, в данном случае скорость распространения волны относительно приемника станет равной υ+υпр. Так как длина волны притом не меняется, то

пр				пр		пр	0
								,	(23.7.)
			T

т.е. частота колебаний, воспринимаемых приемником, в пр раз больше

частоты колебаний источника.

3. Источник приближается к приемнику, а приемник покоится, т.е. υист > 0, υпр = 0. Скорость распространения колебаний зависит лишь от свойств среды, поэтому за время, равное периоду колебаний источника,

излученная им волна пройдет в направлении к приемнику расстояние υT

(равное длине волны λ) независимо от того, движется ли источник или покоится. За это же время источник пройдет в направлении волны расстояние υист Т, т.е. длина волны в направлении движения сократится и станет равной истT ( ист )T тогда

					0	,	(23.8.)
			( ист) T
					ист

239

т.е. частота ν колебаний, воспринимаемых приемником, увеличится в

раз.

ист

4.Источник и приемник движутся относительно друг друга. Используя результаты, полученные для случаев 2 и 3, можно записать выражение для частоты колебаний, воспринимаемых источником:

пр
ист 0	(23.9)

причем верхний знак берется, если при движении источника или приемника происходит их сближение, нижний знак — в случае их взаимного удалении.

23.3.Применение ультразвука

Многообразные применения ультразвука (УЗ), при которых используются различные его особенности, можно условно разбить на три направления.

Первое связано с получением информации посредством УЗ-вых волн, второе – с активным воздействием на вещество и третье – с обработкой и передачей сигналов.

Ультразвуковая очистка. Качество УЗ очистки несравнимо с другими способами. Например, при полоскании деталей на их поверхности остается до

80% загрязнений, при вибрационной очистке – около 55%, при ручной – около

20%, а при ультразвуковой – не более 0,5%. Кроме того, детали, имеющие сложную форму, труднодоступные места (например, паровые котлы, бойлеры,

радиаторы отопления и т.д.), хорошо можно очистить только с помощью ультразвука. Особое преимущество УЗ-вой очистки заключается в ее высокой производительности при малой затрате физического труда, возможности замены огнеопасных или дорогостоящих органических растворителей безопасными и дешевыми водными растворами щелочей, жидким фреоном и др.

240