5. Основные типы двумерных графиков Основные типы двумерных графиков

Графики одной функции

При построении графика одной функции она записывается в явном виде на месте шаблона f. Примеры построения графика одной функции представлены на рис. 11.1. Обратите внимание на то, что график функции sin(x)/x строится без характерного провала в точке х = 0, который наблюдается при построении графиков этой функции многими программами. Он связан с используемым в них правилом — функция задается равной нулю, если ее числитель равен нулю. Данная функция в этой точке дает устранимую неопределенность 0/0->1, что и учитывает графический процессор системы Maple 7.

a

б

Рис. 11.1.Примеры построения графиков одной функции

При построении графиков одной функции могут быть введены описание диапазонов и различные параметры, например: для задания цвета кривой, толщины линии, которой строится график функции, и др. К примеру, запись в списке параметров color=black задает вывод кривых черным цветом, а запись thikness=2 задает во втором примере рис. 11.1 построение графика линией, удвоенной по сравнению с обычной толщиной. Кстати говоря, запись color=red дает красный цвет, color=green — зеленый цвет, color=blue — синий цвет и т. д. При черно-белой печати цвета представляются оттенками серого цвета.

1.gif

2.gif

6. Управление диапазоном изменения переменной и значения функции Управление диапазоном изменения переменной и значения функции

Для управления отображаемой на графике области служит задание диапазонов принимаемых значений для переменной и функции. В ряде случаев их можно не применять, тогда Maple автоматически задает приемлемые диапазоны. Однако их явное указание позволяет управлять областью графика вручную. Иногда соответствующее задание диапазонов случайно или целенаправленно ведет к отсечению части графика — например, на рис. 11.2 в первом примере отсечена верхняя часть графика.

а

б

Рис. 11.2. Построение графиков функции с явным указанием масштаба

Правильный выбор диапазонов повышает представительность графиков функций. Рекомендуется вначале пробовать строить графики с автоматическим выбором диапазонов, а уже затем указывать их вручную.

3.gif

4.gif

7. Графики функций в неограниченном диапазоне

Графики функций в неограниченном диапазоне

Изредка встречаются графики функций f(x), которые надо построить при изменении значениях от нуля до бесконечности или даже от минус бесконечности до плюс бесконечности. Бесконечность в таких случаях задается как особая константа infinity. В этом случае переменной х, устремляющейся в бесконечность, откладывается значение аrctan(x). Рисунок 11.2 (второй пример) иллюстрирует сказанное.

8. Графики функций с разрывами

Графики функций с разрывами

Некоторые функции, например tan(x), имеют при определенных значениях х разрывы, причем случается, что значения функции в этом месте устремляются в бесконечность. Функция tan(x), к примеру, в точках разрывов устремляется к +? и -?. Построение графиков таких функций нередко дает плохо предсказуемые результаты. Графический процессор Maple 7 не всегда в состоянии определить оптимальный диапазон по оси ординат, а график функции выглядит весьма непредставительно, если не сказать безобразно (рис. 11.3, первый пример).

а

б

Рис. 11.3. Построение графиков функций с разрывами

Среди аргументов функции plot есть специальный параметр discont. Если задать его значение равным true, то качество графиков существенно улучшается, см. второй пример на рис. 11.3. Улучшение достигается разбиением графика на несколько участков, на которых функция непрерывна, и более тщательным контролем за отображаемым диапазоном. При discont=false данный параметр отключен и строятся обычные графики.

ПРИМЕЧАНИЕ

Следует отметить, что вид графика можно улучшить, просто задав диапазон по оси у например введя в параметры функции запись у=-10..10). При этом в точках разрыва могут появиться вертикальные линии. Иногда это бывает полезно.

5.gif

6.gif