- •А.С. Скачков
- •Предисловие
- •Часть I предмет, основные понятия, разновидности логики Введение
- •Тема первая предмет, условия возникновения, виды, основоположения логики
- •§1.1. Объектное и предметное значение логики
- •§1.2. Разновидности и исторический аспект логики как науки
- •§1.3. Основные положения и понятия классической формальной логики
- •Тема вторая семантика и основные законы классической формальной логики
- •§2.1. Семантические категории и логическая форма
- •§2.2. Закон мышления. Принципы (законы) классической формальной логики
- •§2.3. Частные законы формальной логики и логическое следование
- •Тема третья понятие — базовая форма абстрактного мышления
- •§3.1. От чувственных форм познания к понятию
- •§3.2. Содержание и объём понятия
- •§3.3. Виды понятия по объёму и содержанию
- •§3.4. Отношения между понятиями
- •§3.5. Логические операции с понятиями
- •Контрольные вопросы
- •Часть II силлогистическая теория дедуктивных рассуждений Введение
- •Тема четвёртая особенности аристотелевской и традиционной силлогистики
- •§4.1. Общая характеристика и язык силлогистики
- •§4.2. Логическая структура категорических высказываний
- •§4.3. Общая качественно-количественная классификация категорических суждений
- •§4.4. Позитивная и негативная разновидности традиционной силлогистики
- •§4.5. Модельные схемы и распределённость (нераспределённость) терминов простых категорических высказываний
- •Тема пятая умозаключения позитивной традиционной силлогистики
- •§5.1. Отношения между силлогистическими формулами простых атрибутивных категорических суждений
- •§5.2. Логический квадрат. Умозаключения по логическому квадрату
- •§5.3. Непосредственные дедуктивные преобразования суждений в позитивной силлогистике
- •§5.4. Общая характеристика и логическая структура простого категорического силлогизма
- •§5.5. Модельные схемы простого категорического силлогизма
- •§5.6. Правила простого категорического силлогизма
- •§5.7. Сложные, сокращённые и сложносокращённые формы простого категорического силлогизма
- •Тема шестая умозаключения негативной традиционной силлогистики
- •§6.1. Операция терминного отрицания
- •§6.2. Непосредственные дедуктивные умозаключения преобразованием суждений в негативной силлогистике
- •§6.3. Негативный категорический силлогизм
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Оглавление
§4.2. Логическая структура категорических высказываний
Любое категорическое высказывание имеет чёткую структуру, которая не всегда очевидна в выражающем такое высказывание предложении. Выявить эту структуру, значит ответить на вопрос: «Каков смысл данного высказывания?», заключающийся в информации о том, какой предмет мыслится в данном высказывании и о каком именно свойстве или отношении идёт речь, отрицается или наоборот утверждается данное свойство или отношение у предмета, истинно или ложно это отрицание (утверждение). Если мы знаем этот смысл, то интересующее нас высказывание понятно в плане его структуры и истинности, т. е. является не просто любым (например, неопределённым, бессмысленным и т. п.), но высказыванием-суждением.
Пример
Смыслом высказывания, выраженного повествовательным предложением и являющегося категорическим атрибутивным, «Логиками были все древнегреческие философы» является суждение о «всех» без исключения представителях «древнегреческих философов» как имевших свойство «быть логиками», что не соответствует реальному положению дел, т. е. данное суждение ложно. В структуру данного суждения входит кванторное слово «все»; термин-субъект, выраженный словосочетанием «древнегреческие философы»; термин-предикат, выраженный словосочетанием «были логиками»; утвердительная предицирующая связка, не имеющая в данном предложении словесного выражения.
Кванторное слово — это показатель «объёма сказывания», т. е. носитель информации о том, всем элементам или части элементов объёма предмета мысли приписывается какое-либо свойство.
Субъект — это термин, обозначающий предмет мысли, которому приписывается какое-либо свойство.
Предикат — это термин, обозначающий то, что предицируется (приписывается), утверждается или отрицается о предмете мысли.
Предицирующая связка — это показатель «качества сказывания», т. е. носитель информации о том, утверждается (в таком случае имеет место утвердительная предицирующая связка) или отрицается (в таком случае имеет место отрицательная предицирующая связка) какое-либо свойство в отношении предмета мысли.
Чтобы было легче воспринимать данные элементы логической структуры категорического высказывания в исследуемом примере, преобразуем анализируемое предложение в тождественное ему: «Все древнегреческие философы есть люди, бывшие логиками». Применив уже введённый символ «S» для обозначения субъекта и символ «P» для обозначения предиката, используя кванторное слово «все» и слово «есть» для выражения утвердительной предицирующей связки, получим следующую символическую запись логической формы данной разновидности категорического атрибутивного суждения: «Все S есть P» (читается: «Любому элементу объёма имени P принадлежит свойство S»).
§4.3. Общая качественно-количественная классификация категорических суждений
В целом к числу разновидностей категорических высказываний относятся суждения следующих логических форм: 1). «Данное S есть P» — единично-утвердительное, т. е. такое, в котором содержащему только один элемент в своём объёме предмету мысли предицируется наличие какого-либо признака. 2). «Данное S не есть P» — единично-отрицательное, т. е. такое, в котором содержащему только один элемент в своём объёме предмету мысли предицируется отсутствие какого-либо признака. 3). «Все S есть P» — общеутвердительное, т. е. такое, в котором всем элементам предмета мысли, содержащего в своём объёме больше чем один элемент, предицируется наличие какого-либо признака. 4). «Ни одно S не есть P» — общеотрицательное, т. е. такое, в котором всем элементам предмета мысли, содержащего в своём объёме больше чем один элемент, предицируется отсутствие какого-либо признака. 5). «Некоторые S есть P» — частноутвердительное, т. е. такое, в котором части элементов предмета мысли, содержащего в своём объёме больше чем один элемент, предицируется наличие какого-либо свойства («некоторые» в силлогистике берётся в смысле — «по крайней мере, некоторые», а не в смысле «только некоторые»). 6). «Некоторые S не есть P» — частноотрицательное, т. е. такое, в котором части (в означенном смысле) элементов предмета мысли, содержащего в своём объёме больше чем один элемент, предицируется отсутствие какого-либо признака.
Пример
Первая форма означает утверждение о наличии свойства у имени с одним элементом в объёме (единичное имя), например, «Автор «Категорий» является представителем периода расцвета античной философии», а вторая — утверждение об отсутствии свойства у имени с одним элементом в объёме, например, «Озеро Байкал не является высокогорным». В третьей и четвёртой формах происходит, соответственно, утверждение и отрицание наличия свойства у всех элементов, входящих в объём общего имени, например, «Всякий религиозный человек верит в бога» и «Ни один атеист не верит в бога». Суждения пятой и шестой форм несут информацию о том, что конкретное свойство присутствует или отсутствует хотя бы у некоторых элементов класса.
Следует обратить внимание на то, что перечисленные формы могут иметь место и в том случае, если предикат суждения является не только единичным или общим, но и пустым именем, а также универсумом (универсальным именем), что как раз и допускается аристотелевской силлогистикой. На смену последней пришла силлогистика традиционная, требующая, чтобы термины категорических атрибутивных высказываний при их интерпретации на некотором универсуме были знаками таких имён, которые не являются пустыми и универсальными. Представленные выше 1-я и 2-я формы категорических атрибутивных суждений принято сводить к формам: 1). Общеутвердительной, обозначаемой латинской заглавной или прописной «а» (от первой гласной в латинском слове affirmo — утверждаю), поскольку единично-утвердительное высказывание трактуется как утверждение о наличии свойства у «всех» элементов объёма P, которых ровно один. 2). Общеотрицательной, обозначаемой латинской заглавной или прописной «e» (от первой гласной в латинском слове nego — отрицаю), поскольку единично-отрицательное высказывание трактуется как отрицание наличия свойства у «всех» элементов объёма P, которых ровно один. В свою очередь, частноутвердительное категорическое атрибутивное суждение получило обозначение «i» (от второй гласной в слове affirmo), а частноотрицательное — «о» (от второй гласной в слове nego). С применением введённой символики данные формы могут быть записаны как силлогистические формулы: 1). SaP — общеутвердительное. 2). SiP — частноутвердительное. 3). SeP — общеотрицательное. 4). SoP — частноотрицательное.