- •Оглавление
- •Введение
- •Глава 1. Основные показатели макроэкономики
- •1.1. Общественное воспроизводство
- •1.2. Национальное богатство
- •1.3. Система национального счетоводства
- •1.4. Связь между основными показателями макроэкономики
- •1.5. Методы расчета ВВП
- •1.6. Личный и располагаемый доходы
- •1.7. Качество и уровень жизни
- •1.8. Конечное потребление
- •1.9. Коэффициент концентрации Джини
- •1.10. Отраслевая структура национальной экономики
- •1.11. Межотраслевой баланс
- •1.12. Статический межотраслевой баланс
- •1.13. Цены в статической системе межотраслевых связей
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 2. Модели межотраслевого баланса
- •2.1. Схема межотраслевого баланса
- •2.2. Коэффициенты полных материальных затрат
- •2.3. Продуктивная матрица
- •2.4. Динамическая модель межотраслевого баланса
- •2.5. Модель Неймана
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 3. Макроэкономические производственные функции
- •3.1. Понятие макроэкономической производственной функции
- •3.2. Свойства макроэкономической производственной функции
- •3.3. Мультипликативная макроэкономическая производственная функция
- •3.4. Построение производственной функции
- •3.5. Основные характеристики макроэкономической производственной функции
- •3.6. Изокванты и изоклинали
- •3.7. Эффективность и масштаб производства
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 4. Модели потребления
- •4.1. Кейнсианская модель потребления
- •4.2. Модель Фишера
- •4.3. Модель Модильяни
- •4.4. Модель Фридмена
- •4.5. Функция полезности
- •4.6. Линии безразличия
- •4.7. Оптимизация функции полезности
- •4.8. Задача потребительского выбора для произвольного числа товаров
- •4.9. Уравнение Слуцкого
- •4.10. Кривые «доход-потребление»
- •4.11. Кривые «цена-потребление»
- •4.12. Макроэкономические инвестиции
- •4.13. Характеристики инвестиций
- •4.14. Спрос на инвестиции
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 5. Теории экономического роста
- •5.1. Факторы экономического роста
- •5.2. Модель Харрода—Домара
- •5.3. Модель Солоу
- •5.4. «Золотое правило» накопления
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 6. Макроэкономическое равновесие на товарном рынке
- •6.1. Понятие макроэкономического равновесия
- •6.2. Классическая модель макроэкономического равновесия
- •6.3. Модель совокупного спроса
- •6.4. Модель совокупного предложения
- •6.6. Модель «кейнсианский крест»
- •6.7. Мультипликатор автономных расходов
- •6.8. Парадокс бережливости
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 7. Макроэкономическое равновесие на денежном рынке
- •7.1. Сущность и функции денег
- •7.2. Денежная масса
- •7.3. Модель инфляции
- •7.4. Теории спроса на деньги
- •7.4.1. Классическая теория спроса на деньги
- •7.4.3. Кейнсианская теория спроса на деньги
- •7.4.4. Монетаристская теория спроса на деньги
- •7.5. Предложение денег
- •7.6. Равновесие на рынке денег
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 8. Макроэкономическое равновесие на товарном и денежном рынках
- •8.1. Линия инвестиции-сбережения (IS)
- •8.2. Линия предпочтение ликвидности-деньги (LM)
- •8.3. Модель IS—LM
- •8.4. Динамика установления макроэкономического равновесия на совместном рынке
- •8.7. Ликвидная ловушка
- •8.8. Модель совокупного спроса
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 9. Экономические циклы
- •9.1. Понятие экономических циклов
- •9.2. Мировые циклы Кондратьева
- •9.3. Технологические уклады
- •9.4. Особенности циклического развития различных стран
- •9.5. Среднесрочные циклы
- •9.6. Теории экономических циклов
- •9.6.1. Модель Самуэльсона—Хикса
- •9.6.2. Модель Тевеса
- •9.6.3. Модель Гудвина
- •9.7. Практическое использование экономических циклов
- •9.7.1. Прогнозирование
- •9.7.2. Модель Ханса Виссема
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 10. Рынок труда
- •10.1. Понятие рынка труда и рабочей силы
- •10.2. Спрос на труд
- •10.3. Предложение труда
- •10.4. Равновесие на рынке труда и безработица
- •10.5. Безработица и ее характеристики
- •10.6. Модель Оукена
- •10.7. Инфляция и ее виды
- •10.8. Адаптивные и рациональные ожидания
- •10.9. Инфляция и безработица — кривая Филлипса
- •10.10. Антиинфляционная политика
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 11. Рынок ценных бумаг и его инструменты
- •11.1. Понятие рынка ценных бумаг
- •11.2. Анализ характеристик ценных бумаг
- •11.2.1. Технический анализ
- •11.2.2. Фундаментальный анализ
- •11.3. Риск и ограничение риска
- •11.3.1. Хеджирование
- •11.3.2. Мера риска
- •11.4. Индексы деловой активности
- •11.5. Основные характеристики акций
- •11.6. Основные характеристики облигаций
- •11.7. Государственные облигации
- •11.8. Дюрация и изгиб
- •11.9. Форвардные контракты
- •11.10. Паритет покупательной способности
- •11.11. ФЬЮЧЕРСНЫЕ КОНТРАКТЫ
- •11.12. Опционы
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 12. Портфель ценных бумаг
- •12.1. Характеристики портфеля ценных бумаг
- •12.2. Портфель из двух типов ценных бумаг
- •12.3. Оптимальный портфель
- •12.4. Определение состава оптимального портфеля
- •12.5. Определение состава оптимального портфеля в Excel
- •12.6. Оптимальный портфель с добавлением безрисковых ценных бумаг
- •12.7. Алгоритм построения оптимального портфеля ценных бумаг
- •12.8. Рыночный портфель
- •12.9. Эффективный рынок ценных бумаг
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •13.1. Фискальная политика государства
- •13.2. Налоговые органы Российской Федерации
- •13.3. Ответственность за налоговые правонарушения в Российской Федерации
- •13.4. Виды налогов
- •13.5. Суммарная выплата по основным налогам
- •13.7. Оптимизация налоговой ставки. Кривая Лаффера
- •13.8. Модель государственного бюджета
- •13.9. Доходы и расходы государственного бюджета
- •13.10. Бюджетный дефицит
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Ответы и решения
- •Глава 1
- •Глава 2
- •Глава 3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
- •Глава 9
- •Глава 10
- •Глава 11
- •Глава 12
- •Глава 13
314 |
III. Фондовый рынок |
Доходность операции
a = (1+i)n PP1 −1 =1, 2 0,94339622 −1 = 0,1132 , èëè 13,2%.
Полученные результаты показывают, что хеджирование, повышая надежность, снижает доходность (в рассматриваемом примере с 20 до 13,2%). W
11.3.2. Мера риска
Обычно доходность ценной бумаги, определяемая некоторой процентной ставкой, является реализацией случайной величины доходности. Это связано с тем, что будущая цена этой ценной бумаги неизвестна, т.е. является случайной величиной. Поэтому эффективность ценной бумаги описывается некоторыми моментами случайной доходности, а именно:
•математическим ожиданием;
•дисперсией;
•стандартным (средним квадратичным) отклонением;
•ковариацией случайных доходностей двух ценных бумаг;
•коэффициентом корреляции.
Мерой риска доходности ценной бумаги служит среднее квадратичное отклонение.
Z Пример 11.3. Сравнить проекты по степени риска:
1) a1 = a2; σ1 > σ2; 2) a1 > a2; σ1 = σ2; 3) a1 > a2; σ1 > σ2.
Р е ш е н и е: 1) выбираем проект a2; σ2, так как его ожидаемый доход равен ожидаемому доходу первого проекта, а риск меньше;
2) выбираем проект a1; σ1, так как его ожидаемый доход боль-
ше ожидаемого дохода второго проекта при равных рисках; 3) выбор зависит от склонности инвестора к риску. W
11.4. Индексы деловой активности
Индексы деловой активности используются для изучения ситуации в реальном секторе экономики и на фондовом рынке. В качестве таких индексов используются средние величины. Каждый индекс характеризуется:
•совокупностью компаний, рыночные цены акций которых входят в расчет индекса;
11. Рынок ценных бумаг и его инструменты |
315 |
•методом усреднения;
•видом весов при применении взвешенной средней;
•начальным значением индекса, т.е. его значением в базисном году.
При формировании совокупности компаний учитывается торговая активность по данной акции, репрезентативность и надежность предприятия. Торговая активность определяется по среднему коли- честву совершенных сделок за торговый день в течение длительного периода времени. Репрезентативность предполагает вхождение в совокупность тех предприятий, которые представляют основные отрасли экономики, а цены на акции этих предприятий отражают колебания цен в этих отраслях или рынка в целом.
При усреднении может быть использован метод арифметиче- ской или геометрической средней. Усреднение может быть простое
èвзвешенное.
Âкачестве веса может быть использовано, например, количество акций данного предприятия, находящихся в обращении.
Начальное значение индекса выбирается из удобства пользования этим индексом. Для этих целей выбирается, как правило, круглое число, например, 10, 50, 100 и т.д.
Примером индекса, рассчитанного по простой арифметической средней является промышленный индекс Доу-Джонса (DJIA — Dow Jones Industrial Average), публикуемый с 1898 г. Совокупность компаний для этого индекса равна 30. Все эти компании котируются на Нью-Йоркской фондовой бирже. За время действия этого индекса совокупность компаний существенно изменялась: с 12 в 1898 г. до 30 в 1928 г. Компании, подвергшиеся реорганизации или банкротству, а также компании, торговая активность которых существенно снижалась, заменялись компаниями с высокой торговой активностью. Методика расчета этого индекса соблюдает условие
сопоставимости индексов при изменении совокупности компаний. С самого начала при совокупности компаний, равной n, индекс
Доу-Джонса рассчитывается по формуле
|
n |
|
|
|
∑ pk |
|
|
IDJIA = |
k =1 |
, |
|
n |
|||
|
|
ãäå k = 1, 2,..., n, n — количество компаний совокупности; pk — цена акции компании под номером k в начальный момент времени.
Для любого другого момента времени после начального и до первого изменения совокупности компаний индекс Доу-Джонса
316 III. Фондовый рынок
будет определяться этой формулой. Для момента первого изменения совокупности формулу перепишем в виде:
|
|
n |
|
|
|
|
∑ pk,1 |
|
|
IDJIA,1 |
= |
k =1 |
. |
|
n |
||||
|
|
|
Рассматриваемая временна´я граница принадлежит как первому интервалу времени от начального момента до первого изменения совокупности компаний, так и второму интервалу от первого изменения совокупности до второго. В любой момент второго интервала индекс Доу-Джонса будет определяться соотношением
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
∑ pl |
|
|
|
|
|
|
IDJIA = |
l=1 |
, |
|
|
|
|
|
D |
|
N |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
∑ pl,1 |
|
N |
|
где знаменатель D определяется выражением |
D = |
l =1 |
, à |
∑ pl,1 |
|||
IDJIA,1 |
|||||||
|
|
|
|
|
l =1 |
является суммой цен pl,1 акций новой совокупности компаний в
начале второго периода (в конце первого), l = 1, 2,..., N, N — коли- чество компаний в новой совокупности.
При втором изменении совокупности предприятий знаменатель D необходимо пересчитать по той же методике, положив
|
M |
|
|
|
∑ pm,2 |
|
|
D = |
m=1 |
, |
|
IDJIA,2 |
|||
|
|
M
ãäå ∑ pm,2 — сумма цен pm,2 акций третьей совокупности компаний в m=1
начале третьего периода (в конце второго), M — количество компаний в третьей совокупности, m = 1, 2, ..., M; IDJIA,2 — индекс, рассчитанный
по предыдущей формуле, справедливой для момента второго изменения совокупности.
В любой момент третьего интервала индекс Доу-Джонса будет определяться соотношением, имеющим ту же структуру, что и предыдущая формула, т.е.
M
∑ pm
IDJIA = m=1D .
11. Рынок ценных бумаг и его инструменты |
317 |
Недостатком индексов, рассчитанных по простой арифметической средней, являются различные изменения значений этих индексов от изменения цен акций, имеющих до изменения значительно разнящиеся рыночные цены. Действительно, пусть совокупность состоит из двух акций с рыночными ценами p1 è p2 , причем p1 > p2 . Тогда ин-
декс, рассчитанный по простой арифметической средней, будет равен:
I = p1 +2 p2 .
Если цена первой акции увеличится в b раз, то индекс будет равен:
I1 = p1b2+ p2 .
Если цена второй акции увеличится в то же количество раз b, то индекс
I2 = p1 +2p2b .
Индекс I1 возрос сильнее, чем индекс I2 , несмотря на то, что
цена каждой акции увеличилась в одно и то же количество раз. Действительно,
I |
|
|
p b + p |
|
|
p1 |
b +1 |
p |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|||||
|
1 |
= |
1 |
|
2 |
= |
|
2 |
|
>1 , òàê êàê |
|
1 |
>1 . |
I |
|
p + p b |
p2 |
|
p |
|
|||||||
|
|
|
b +1 |
|
|
||||||||
|
2 |
|
1 |
2 |
|
|
p |
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При расчете индекса по взвешенной арифметической средней в качестве веса принимается количество находящихся в обращении акций каждой компании, входящей в совокупность. Для расчета индекса используется формула
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
∑ pk,tqk,0 |
|
I |
t |
= I |
0 |
k =1 |
, |
n |
|||||
|
|
|
|
∑ pk,0qk,0 |
|
|
|
|
|
k =1 |
|
ãäå I0 — начальное значение индекса; pk,0 |
, pk,t — цены акций компа- |
нии под номером k в начальный (базисный) момент и в момент t соответственно, k = 1, 2,..., n; n — количество компаний совокупности; qk,0 — количество акций в обращении компании под номером k.
318 |
III. Фондовый рынок |
Произведение цены акций компании и количества акций, находящихся в обращении, называется рыночной капитализацией этой компании. Поэтому индексы, взвешенные по количеству находящихся в обращении акций компаний, называют также индексами, взвешенными по объемам рыночной капитализации.
Пусть в момент t + 1 изменилась совокупность компаний или изменилось количество акций, находящихся в обращении, хотя бы одной компании совокупности. Тогда расчет индекса по взвешенной арифметической средней для этого и любого последующего момента проводится по формуле
N
∑ pl,t +1ql,1
It +1 = It l=1 , N
∑ pl,tql,1 l =1
ãäå It — значение индекса в момент, предшествующий изменению совокупности; N — количество компаний новой совокупности; pl,t+1 , pl,t — цены акций компании под номером l в момент изменения сово-
купности компаний и в момент, предшествующий изменению совокупности соответственно, l = 1, 2, ..., N; ql,1 — количество акций в обра-
щении компании под номером l в момент t + 1.
По формуле взвешенной арифметической средней рассчитывается ряд широко применяемых индексов.
1.Индекс РТС (Российской торговой системы) имеет совокупность компаний, равную 24, базисный момент — 1 сентября 1995 г., начальное значение — 100.
2.Индекс AK&M (сводный) имеет совокупность компаний, равную 50, базисный момент — 1 сентября 1993 г., начальное зна- чение — 1.
3.Индекс Интерфакса (сводный) имеет совокупность компаний, равную 65, базисный момент — 1 декабря 1995 г., начальное значение — 100.
4.MT-Index (Moscow Times) имеет совокупность компаний, равную 50, базисный момент — 1 сентября 1994 г., начальное зна- чение — 100.
5.Standard & Poor's 500 имеет совокупность компаний, равную 500, базисный момент — конец 1943 г., начальное значение — 10.
6.NYSE Composite Index (индекс Нью-Йоркской фондовой биржи) имеет совокупность компаний более 1500 (все котируемые на этой бирже акции), базисный момент — 1965 г., начальное значе- ние — 50.