- •Оглавление
- •Введение
- •Глава 1. Основные показатели макроэкономики
- •1.1. Общественное воспроизводство
- •1.2. Национальное богатство
- •1.3. Система национального счетоводства
- •1.4. Связь между основными показателями макроэкономики
- •1.5. Методы расчета ВВП
- •1.6. Личный и располагаемый доходы
- •1.7. Качество и уровень жизни
- •1.8. Конечное потребление
- •1.9. Коэффициент концентрации Джини
- •1.10. Отраслевая структура национальной экономики
- •1.11. Межотраслевой баланс
- •1.12. Статический межотраслевой баланс
- •1.13. Цены в статической системе межотраслевых связей
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 2. Модели межотраслевого баланса
- •2.1. Схема межотраслевого баланса
- •2.2. Коэффициенты полных материальных затрат
- •2.3. Продуктивная матрица
- •2.4. Динамическая модель межотраслевого баланса
- •2.5. Модель Неймана
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 3. Макроэкономические производственные функции
- •3.1. Понятие макроэкономической производственной функции
- •3.2. Свойства макроэкономической производственной функции
- •3.3. Мультипликативная макроэкономическая производственная функция
- •3.4. Построение производственной функции
- •3.5. Основные характеристики макроэкономической производственной функции
- •3.6. Изокванты и изоклинали
- •3.7. Эффективность и масштаб производства
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 4. Модели потребления
- •4.1. Кейнсианская модель потребления
- •4.2. Модель Фишера
- •4.3. Модель Модильяни
- •4.4. Модель Фридмена
- •4.5. Функция полезности
- •4.6. Линии безразличия
- •4.7. Оптимизация функции полезности
- •4.8. Задача потребительского выбора для произвольного числа товаров
- •4.9. Уравнение Слуцкого
- •4.10. Кривые «доход-потребление»
- •4.11. Кривые «цена-потребление»
- •4.12. Макроэкономические инвестиции
- •4.13. Характеристики инвестиций
- •4.14. Спрос на инвестиции
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 5. Теории экономического роста
- •5.1. Факторы экономического роста
- •5.2. Модель Харрода—Домара
- •5.3. Модель Солоу
- •5.4. «Золотое правило» накопления
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 6. Макроэкономическое равновесие на товарном рынке
- •6.1. Понятие макроэкономического равновесия
- •6.2. Классическая модель макроэкономического равновесия
- •6.3. Модель совокупного спроса
- •6.4. Модель совокупного предложения
- •6.6. Модель «кейнсианский крест»
- •6.7. Мультипликатор автономных расходов
- •6.8. Парадокс бережливости
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 7. Макроэкономическое равновесие на денежном рынке
- •7.1. Сущность и функции денег
- •7.2. Денежная масса
- •7.3. Модель инфляции
- •7.4. Теории спроса на деньги
- •7.4.1. Классическая теория спроса на деньги
- •7.4.3. Кейнсианская теория спроса на деньги
- •7.4.4. Монетаристская теория спроса на деньги
- •7.5. Предложение денег
- •7.6. Равновесие на рынке денег
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 8. Макроэкономическое равновесие на товарном и денежном рынках
- •8.1. Линия инвестиции-сбережения (IS)
- •8.2. Линия предпочтение ликвидности-деньги (LM)
- •8.3. Модель IS—LM
- •8.4. Динамика установления макроэкономического равновесия на совместном рынке
- •8.7. Ликвидная ловушка
- •8.8. Модель совокупного спроса
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 9. Экономические циклы
- •9.1. Понятие экономических циклов
- •9.2. Мировые циклы Кондратьева
- •9.3. Технологические уклады
- •9.4. Особенности циклического развития различных стран
- •9.5. Среднесрочные циклы
- •9.6. Теории экономических циклов
- •9.6.1. Модель Самуэльсона—Хикса
- •9.6.2. Модель Тевеса
- •9.6.3. Модель Гудвина
- •9.7. Практическое использование экономических циклов
- •9.7.1. Прогнозирование
- •9.7.2. Модель Ханса Виссема
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 10. Рынок труда
- •10.1. Понятие рынка труда и рабочей силы
- •10.2. Спрос на труд
- •10.3. Предложение труда
- •10.4. Равновесие на рынке труда и безработица
- •10.5. Безработица и ее характеристики
- •10.6. Модель Оукена
- •10.7. Инфляция и ее виды
- •10.8. Адаптивные и рациональные ожидания
- •10.9. Инфляция и безработица — кривая Филлипса
- •10.10. Антиинфляционная политика
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 11. Рынок ценных бумаг и его инструменты
- •11.1. Понятие рынка ценных бумаг
- •11.2. Анализ характеристик ценных бумаг
- •11.2.1. Технический анализ
- •11.2.2. Фундаментальный анализ
- •11.3. Риск и ограничение риска
- •11.3.1. Хеджирование
- •11.3.2. Мера риска
- •11.4. Индексы деловой активности
- •11.5. Основные характеристики акций
- •11.6. Основные характеристики облигаций
- •11.7. Государственные облигации
- •11.8. Дюрация и изгиб
- •11.9. Форвардные контракты
- •11.10. Паритет покупательной способности
- •11.11. ФЬЮЧЕРСНЫЕ КОНТРАКТЫ
- •11.12. Опционы
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Глава 12. Портфель ценных бумаг
- •12.1. Характеристики портфеля ценных бумаг
- •12.2. Портфель из двух типов ценных бумаг
- •12.3. Оптимальный портфель
- •12.4. Определение состава оптимального портфеля
- •12.5. Определение состава оптимального портфеля в Excel
- •12.6. Оптимальный портфель с добавлением безрисковых ценных бумаг
- •12.7. Алгоритм построения оптимального портфеля ценных бумаг
- •12.8. Рыночный портфель
- •12.9. Эффективный рынок ценных бумаг
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •13.1. Фискальная политика государства
- •13.2. Налоговые органы Российской Федерации
- •13.3. Ответственность за налоговые правонарушения в Российской Федерации
- •13.4. Виды налогов
- •13.5. Суммарная выплата по основным налогам
- •13.7. Оптимизация налоговой ставки. Кривая Лаффера
- •13.8. Модель государственного бюджета
- •13.9. Доходы и расходы государственного бюджета
- •13.10. Бюджетный дефицит
- •Упражнения
- •Библиографический список
- •Ответы и решения
- •Глава 1
- •Глава 2
- •Глава 3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 8
- •Глава 9
- •Глава 10
- •Глава 11
- •Глава 12
- •Глава 13
Ответы и решения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
435 |
||||||
|
Расчетный курс находится по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
k 0, 08 |
1 1,1 7 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,91694674, |
|
или |
91, 69%. |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
4 1,11 4 1 |
1,17 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Цена облигации |
A 5000 0,91694674 4584, 73 |
ðóá. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
Вариант 2. u 4 125 / 5000 0,1 годовых. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
k 0,1 |
|
1 1,1 7 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1, 0178939, |
или 101, 79%. |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
4 1,11 4 1 |
1,17 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
A 5000 1, 0178939 5089, 47 ðóá. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Задача |
7.6. |
Суммарный |
|
депозит |
увеличится |
â |
m |
1 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
rr |
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
6, 7 ðàçà. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача |
7.7. |
Èç |
условий |
|
задачи |
следует, |
÷òî |
r |
|
R |
0, 2 , |
||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
D |
|
|
|
cd C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0,3 . Тогда сумма резервов R 0, 2 100 20 ìëðä ðóá., ñóì- |
||||||||||||||||||||||||||||
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ма наличности C 0,3 100 30 |
млрд руб., а денежная база |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
B C R 20 30 50 ìëðä ðóá. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
Предложение денег рассчитывается по формуле |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
S |
|
cd 1 |
0, 3 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
B |
|
50 130 |
ìëðä ðóá. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
c |
d |
r |
0,3 0, 2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Глава 8
Задача 8.1. Для получения уравнения линии IS подставим исходные данные в основное макроэкономическое соотношение:
YC I G X n 1000 0, 75 1 0, 4 Y 500 4600 r
500 400 0, 05 Y 800 r.
Проведя преобразования, найдем:
Y 4000 9000 r.
436
Для получения уравнения линии LM в функцию спроса на реальные кассовые остатки подставим значения для М 3000 è äëÿ Р 3 :
30003 Y3 1000 r.
Отсюда находим уравнение кривой LM:
Y 3000 3000 r.
Для получения равновесного уровня процентной ставки приравняем правые части уравнений линий IS è LM:
4000 9000 r 3000 3000 r.
Отсюда находим равновесный уровень процентной ставки: r0 0, 0833, или 8, 33%.
Равновесный уровень дохода равен:
Y0 3000 3000 r0 3000 3000 0, 0833 3250.
Задача 8.2. Равновесный уровень процентной ставки для первоначальных условий примера был определен в задаче 8.1 и составил:
r0 0, 0833, |
или 8,33% è Y0 3250 . |
Полученное там же уравнение линии LM имеет вид:
Y3000 3000 r ,
àуравнение линии IS имеет вид:
Y4000 9000 r.
При уменьшении ставки прямого налогообложения до 26,7% уравнение линии IS преобразуется к виду:
Y 1000 0, 75 1 0, 267 Y 500 4600 r 500 400 0, 05 Y 800 r.
Проведя преобразования, найдем
Y 4800 10 800 r.
Равновесный уровень новой процентной ставки находим из уравнения
4800 10 800 r 3000 3000 r;
r1 0,1304, или 13, 04%.
Ответы и решения |
437 |
Равновесный уровень нового выхода равен:
Y1 3000 3000 r1 3000 3000 0,1304 3391, 2.
Для того чтобы процентная ставка осталась равной 8,33%, необходимо повысить денежное предложение с величины М äî М1 . Тогда уравнение кривой LM можно представить в виде:
Y M1 3000 r.
Новое значение денежного предложения найдем из уравнения
4800 10 800 r М1 3000 r ,
подставив сюда величину процентной ставки, равную 8,33%:
М1 4800 13 800 0, 0833 3650, 46.
Новое значение выпуска равно:
Y2 4800 10 800 r 4800 10 800 0, 0833 3900,36 .
Задача 8.3. По условиям примера имеем следующие показатели: автономное потребление a 1000 , предельная склонность к потреб-
лению b 0, 75 , |
предельная |
величина |
инвестиций |
|
ïðè |
r 0 |
||||||||
I0 500 , |
коэффициент пропорциональности d 4600 , предельная |
|||||||||||||
величина |
|
инвестиций при r 0 |
è |
Y 0 |
X n0 400 , |
предельная |
||||||||
склонность к |
импортированию |
|
0, 05 , |
коэффициент пропор- |
||||||||||
m |
||||||||||||||
циональности |
g 800 , коэффициенты пропорциональности |
k 1 3 |
||||||||||||
è h 1000 . Налог |
T tY , ãäå |
t — налоговая ставка. Из решения |
||||||||||||
задачи 8.1 имеем в точке равновесия Y0 3250: |
|
|
||||||||||||
|
|
Y 1000 1000 0, 75 0, 4 3250 500 500 400 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
1000 1 0, 75 0, 05 4600 800 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
3 |
|
M |
|
|
|
|
|
|
4600 800 |
|
|
|
|
679 2,57 |
|
||||
|
|
|
|
P . |
|
|||||||||
1000 1 0, 75 0, 05 4600 800 |
P |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Для номинального предложения денег М 3000 имеем: |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
Y 679 2, 57 3000 |
679 |
7714 . |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
P |
|
|
Таким образом, можно построить график совокупного спроса (рис. ОР.2).
438
Выход |
Ðèñ. ÎÐ.2. Функция спроса
Глава 9
Задача 9.1. Правая часть уравнения (9.3) равна A 200 1000 1200. Величина выхода на стационарной траектории определяется по
|
|
|
|
|
A |
|
1200 |
6000 . С учетом замены (9.4) конечно- |
|
формуле Y |
|
|
|
||||||
1 |
b |
1 0,8 |
|||||||
|
|
|
|
|
разностное уравнение принимает вид:
yt 0,8 1 yt 1 yt 2 1,8 yt 1 yt 2 .
Корни уравнения равны:
|
1,2 |
|
0,8 1 |
0,8 1 2 4 1 |
|
1,8 |
0,8718 |
i |
0,9 |
0, 4359 |
i. |
||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Выразим корни через экспоненту: |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
i arctg |
0,4359 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,92 0, 43592 e |
|
0,9 e i 0,48. |
|
|||||||
|
|
|
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поскольку 1 , |
то имеет |
место |
|
неустойчивое равновесие. |
Незначительное увеличение акселератора делает систему неустойчивой.
Решение (9.8) можно записать в виде:
yt В cos 0, 48 t D sin 0, 48 t .
Используя замену (9.4), получим уравнение для истинного выхода:
Yt В cos 0, 48 t D sin 0, 48 t 6000.
Ответы и решения |
|
439 |
В è D находят из начальных |
условий Y0 4000 , |
Y1 4200 . |
Подставив в полученное уравнение |
t 0 , получим 4000 В 6000 , |
èëè В 2000 . Подставив в уравнение t 1, найдем:
4200 2000 cos 0, 48 D sin 0, 48 6000 .
Отсюда находим
D 4200 6000 2000 cos 0, 48 56 . sin 0, 48
Таким образом, уравнение для истинного выхода имеет вид:
Yt 2000 cos 0, 48 t 56 sin 0, 48 t 6000.
График этой функции представлен на рис. ОР.3.
Реальный выход
Ðèñ. ÎÐ.3. Траектория при единичном акселераторе
Задача 9.2. Правая часть уравнения (9.11) равна:
A 200 1000 1 0, 03 t 1200 1, 03t .
Величина выхода на стационарной траектории определяется по формуле (9.12):
|
|
|
|
1200 1, 03t |
|
6153 1, 03t . |
||||
Y |
|
|
|
|||||||
|
0,8 1 |
|
|
|
|
1 |
||||
|
|
1 |
|
|
|
|
||||
|
|
1 0, 03 |
1 |
0, 03 2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
С учетом замены конечно-разностное уравнение принимает вид: yt 0,8 1 yt 1 yt 2 1,8 yt 1 yt 2 . Корни уравнения равны:
440 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,2 |
|
0,8 1 |
|
0,8 1 2 |
4 1 |
|
1,8 |
0,8718 i |
0,9 0, 4359 i. |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Выразим корни через экспоненту: |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
i arctg 0,4359 |
e i 0,48. |
||
|
|
|
0, 92 0, 43592 e |
0,9 |
|||||||
|
|
|
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение (9.8) можно записать в виде: |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
yt |
В cos 0, 48 t D sin 0, 48 t . |
||||||
Используя замену, получим уравнение |
|
|
|||||||||
|
|
|
Yt В cos 0, 48 t D sin 0, 48 t 6153 1, 03t. |
||||||||
В è D находят из начальных условий Y0 4000 , Y1 4200 . Ïîä- |
|||||||||||
ставив в полученное уравнение t 0 , получим |
4000 В 6153 , èëè |
||||||||||
В 2153 . Подставив в уравнение t 1, найдем: |
|||||||||||
|
|
|
4200 2153 cos 0, 48 D sin 0, 48 6153 1, 03. |
||||||||
Отсюда находим |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
D |
4200 6153 1, 03 2153cos 0, 48 |
494 . |
||||||
|
|
|
|
|
|
sin 0, 48 |
|
|
|
||
Таким образом, уравнение для истинного выхода имеет вид: |
|||||||||||
|
|
Yt 2153 cos 0, 48 t 494 sin 0, 48 t 6153 1, 03t. |
|||||||||
График этой функции представлен на рис. ОР.4. |
|||||||||||
|
Реальный выход |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ðèñ. ÎÐ.4. Траектория при росте населения |
Ответы и решения |
|
|
|
441 |
||||
Задача 9.3. По условиям примера коэффициенты в уравнении |
||||||||
(9.14) равны: |
|
|
|
|
|
|
|
|
U d k |
|
4 0,1 0, 2; b V 0, 76 0,82 1,58; |
||||||
|
h |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V U 0,82 0, 2 1, 02; |
||||
E a I0 |
d M |
100 500 4 140 880. |
||||||
|
|
|
|
h P |
2 |
|||
Величина выхода на стационарной траектории определяется по |
||||||||
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
880 |
|
||
Y |
|
|||||||
|
|
|
2000 . |
|||||
1 b U |
|
1 0, 76 0, 2 |
Неоднородное конечно-разностное линейное уравнение с постоянными коэффициентами имеет вид:
Yt 1,58 Yt 1 1, 02 Yt 2 880.
Введем замену
y Y Y Y 2000.
Подставим замену в неоднородное конечно-разностное уравнение:
yt 2000 1,58 yt 1 2000 1, 02 yt 2 2000 880.
Конечно-разностное уравнение принимает вид: yt 1, 58 yt 1 1, 02 yt 2.
Корни уравнения равны:
|
1,2 |
|
1,58 1,582 |
4 1, 02 |
|
1,58 |
2, 4964 4 1, 02 |
0, 79 |
0, 629 i. |
|||
|
|
2 |
|
|
|
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Выразим корни через экспоненту: |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
0, 792 0, 6292 e |
i arctg |
0,629 |
|
|
||
|
|
|
1,2 |
|
0,79 1, 01e i 0,8. |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение можно записать в виде:
yt 1, 01t В cos 0,8 t D sin 0,8 t .