lec_termod_kv_mech

íàð æèë , ÷òî			некоторых металлических поверхностей при
облучении их светом вылетают электроны (явление отоэ -
åêòà).						íî, è ýòî		существенно, что
Экспериментально уст
ìàê			энергия испуск емых				электронов (макси аль
наясимальнаячальная скорость)					ановлне р стет				ñ	ростом ин
тенс вности поглощаемого излучения,непрерывнодостаточно широ
ких интервалах изменения интенсивности								падающег			íà òå-
ло излуч		максимальная начальная скорость электронов
определяетсния тольк его частотой									âåùå òâà. Â
этом случае			интенсивности зависитсвойствамитольк число								ñïóñê
емых электронов. Д я конкретного вещества уменьшение чà-
стоты падающего излучен я приводит к уменьшению энергии
вылетающих электронов,					è ïîñ	некоторой частоты ("крас-
ная граница отоэ екта") выëåт электронов прекращается.
Этим простым эмпи ическим законам								æíî äàòü óäî
влетворительное теоретическое объяснениеневозморамках класси-
ческой изики.						веществе по действием па-
С волновой точки зрения
дающей световой волны				возникают вынужденные						ê
электрон в, амплитуда				оторых может быть достаточнойолебаниядл
òîãî,	чтобы		электроны		покинули		вещество. Максималь
ая кинетическая энергия вырываемых из вещества электро
íов должна при этом зависеть										(амплиту
ды) падающей					волны,отакинтенсивностикак увеличением ин
т нсивности электр ну							бы больше энергии. Да-
ëåå,	волновойсветовойте рии, энергия,						редаваемаят .		электронам,
пропорциональна интенсивностипередавалосьсв											ñâåò

Следовательно, любой частоты, но достаточно большой интенсивности должен вырывать электроны из вещества, т. . красной границы

112

безынерционностьворечатактам. указаннымКроме того,вышеотîлноваяэ экспериментальноектатеория, установленнуюне можетстановленнымопытамобъясн ть.
В 1905 г. Эйнштейн, опираясь на свое предположåíèå î
äèñ åò	м характере поглощения веществом излучения, дал
ïðåêðàñíî	объяснение законам отоэ ект . По теории

Эйнштейна электрон, нах дящийся внутри вещества, поглоэлектроназависитщаяеществоыхда),кванто.Еслиоторуютого,света,хватит,хватитнадоприобретсовершитьтоликинетическаяаетэтойэнергиюэнергииэлектрону,энергияε на=чтобыработу~ωвылетевш.Далеепокину(рабовсеòãîóü

ãèè	2
	mvmax / 2 будет равна полученной от отона энер-
	за частовычеòыомпадающегоработывыхизлучения:да, т.				. будет линейной
ункцией~ω				A
УравнениеПредставимнегощую у		~ω = A + mv	max2	/ 2.	(2)
	словиямотоэ(2)ектаназываетсяконкретногоминимальную.уравнениемэкработуспериментвыхода,Эйнштейнаа, в видесоответствуюдля внеш--

положительная постоянная,			~	ω◦		, ãäå	ω◦
			запишем ормулу
				(2) òàê:
	2	равенства= ~(ω − ω◦существенно).			положи
Тактельна,какчастотлеваяпри частьmvэтогоmax / 2
ñêàÿ	а ω < ω◦ от э ект невозмож . Цикличе-
отоэПример	ω◦	очастотная ("красная") граница
екта.У.цезияи естьработанизквыхода
электронсимальная кинетическойдлинаволны энергиейсв та, способногоA = 1, 8 выбитьэВ.Каковаизцезиямак-
		113	2 ýÂ?

êèí				hc			записатьэксперим. о--
ментирС дз бретениемватьможетаточносмощнымипретерпевелика,лазероввместопучкамиьпоявиласьстолкнэлектрсветаîвениен,возможностьпрежде.Еслиснесколькимиинтенсивносчемпокину
вещество,света
εmax =	~ω − A,	→ λ = 2πc/ω =		εmaxêèí + A		= 3, 27 · 10−7
тонами. В этом случае			уравнения (2) следует
ãäå		2
		mvmax / 2 = N ~ω − A,
дстотная						îватьновбудет.Низкочапо-прежопре-
åлятьсяму,Nно границачислограничнаясоотношениемпоглощенныхотоэчастотаектауменьшится,электрономбудетсуществакоткак
Остполупроводникахсвободныеановимсяэлектротîбезкраткоэмагнитнымвылетектнадиэлектриках. Внутревнутнизлучеàðóæóí.íè.Концентрацияемемйизперехсвязанныхотоэ дыектеектэлектроноситесостиэтона
янийноввызванныеприменениях3.			ω◦ = A / (N ~)				-
ëåé òîê		тела увеличив ется возникает отопрово
	,внутри. . повышение электрической проводимости тела
димостьпо действием света.					электронов по раз-
ным энергетическим Перераспределениестояниям может						риводить акже к
изменению внутреннего			электрического		ïîëÿ â		кристаллах.
Это ведет к появлению электродвижущей силы ( то-эдс) на
	двух различных полупроводников						полупровод
границахник металла при их освещении. Ок ло гранилицы образует
ся переходный слой, пропускающий тîк только							одном на-

правлении, т. е. обладающий так называемыми вентильными свойсòâàìè.

Фо оэ ект (как внешний, так и внутренний) используется в отоэлектронных приборах с широким применением

114

екте падающая					поверхность катода лучистая энергия при
âприложенномэнергию электрическогонапряжении междуòîêà. Ýýлектрическоедами превращаетсопротивле-
íèå			дников падает при освещении; это используется
дляполупровостройства отосопро ивлений. Возникновение ото-эдс
при освещении приконтак ной обл сти различных полупро-
водников использу					ñÿ â îòîдиодах для непосредственного
	евращения лучис ой энергии в электрическую. Фотоэлек
	ронные умно				позволяют усиливать начальный ото-
	ок во много		жителираз регистрировать очень слабое излучение,
вплоть		до отдельных квантов.
	4. В настоящий момент у изиков нет никак х сомнений
от осительно дискретной природы электромагнитного излу-
÷åíия и, в частности, света. Для этого потребовалось найти
ответы на ряд серьезных вопросов.								ñâå-
	Прежде всего, как совместить
а с волновой				орией, неоспоримодискретностьпо вержденнойструктурыядом
ò		ýê			Как совместить существование
н делимого квантаспериментов?света чисто волновые явления									-
рочнейшихнции? Можно предположить, что явления интер еренции
связаны с взаимодействием очень больш го числа отонов,
лор), когда			участвующих в процессе. Но эксперимент (Т
						прибор		одновре
дновременноболее				дного от на, дал,			днако,попадаетту	интер ей-
ренционную картину.интер еренционныйЭто г						î	том, что каждый отон,
взятый		отдельности, участâориту в явлении интер еренции
акт чрезвычайно					странный, если считать отоны локали-
зованными в пр					ранстве.

Другая трудность заключается в том, что способ, которым Эйнштейн вводит понятие кванта, опирается на понятие ча-

115

ðûåâíûìпредставленияпериодическимоб излучениипроцессом.			Чистосовокупностиж орпускуляротонов-
íикак не позволяют определить какую-либо периодичность и
частоту.
Любое излучение нельзя рассматривать как строго
хроматическое, оно всегда со		жит компоненты, частотымонок
торых отличаются. Энергиядерж отона, согласно				Эйнштей-
ну равная произведению			частоты на постоянную
Планка, носит	этом несконкретнойьк п радоксальный характер,
поскольку приравнивается величина, имеющая вполне опре-
деленн е значение, величине такового не имеющей.
лубокий смысл квантовой теории света заключается не в
том, чтобы представить свет как газ, состоящий из частиц
(такое предст	с ишком односторонне),			â òîì, ÷òî
обмен энергиейавление ëüñîì		между микросистемами (элек
òðîí, àòîì,	импула т. .)	светом в общем случае проис-
ходит путемолекупорождения одних			гибели других квантов
светамы до. столкновенияОбоз ачим черезсстолкновенияE ì,P аэнергиючерез и импульс систе-
действиява"столкновени импульсэнергияотонабудем			~ω ~k
				-
	е"уменьшилисьздесьдоимпульспомечатьозначает,световойштрихамичто.Тволны.жеТочныйрезульсоответственно,величинычастотойатесмыслэнергиювзаимпослесло

направлением ω è

личилисьэнергия импульсk другого электромагнитногона~ω лкновении~k олебания увеа-
				-
свою.яиОбразномыклассическихэнергиюимеемговорят,иужеимпульс,соответственночастицдругойчтопри.акНаотонеслисамом(поя.быВыпишемделерилсячьшлапосленовыйзаконыотонстолкквантизмесо
новенисвета)ил	~ω′	~k′	116

микросистемой:
глощение,Эти уравнения~испусканиеω + Eохватывают=уравнения~ω′ +рассеяниеE′,всеописывают~òðèk +ñâåòPосновных=. Åñëè~k′ + Pпроцесса:′.									ïî(3)-
уравнения							ω′ = 0 (тогда
ò kñ′ энергией= 0), òî ýòè							поглощение кван-
		описывают~ω импульсомиспускание~k. квантаЕслиωñ=энергией0 (k = 0), òî
импульсом					ω = 0		ω′ = 0	~ω′ è
ивающейсуществэтосеянииВобщемотсвета~k′
	îн,вавшийсистемойслучаевозникший.Из. Еслидосказанногочастоты.взаиможерезульдействия,"рассеянных"ясно,атечтоисчез,взаимодействия;"рассеянный", отоновтопоглотилсяговорятиотонов,отонрассеотон,рас--
				6			6
			до взаимодействия, различны. Эксперимен-
существовавшихально это подтверждено опытами Комптона (1923), которые
ìû				при изучении механики.					÷òî
ногочастотрассматривалиω′					λ′	отонаопределяютсэнергией		~ω
	на неподвижномдлина волныэлектроне,						Напомним,яормулами:рассеян-
вичногодеω′ =		ω			, λ′ − λ =		λ = 2πλe(1 − cos θ),
		1 + ε(1	−	cos θ
	о онаназываемаяединицах						2 энергия пер-
	θ угол рассеяния отона; ε						= ~ω/mec
ниюворечаттрона)Законысвете.смкакклассическсохранения						mec2 = 511 ÊýÂ; λe = ~/mec
										--
4	10−11	(такволновому,немогутэнергиибытьаккомптоновскаяудовлетворительноикорпускулярномуимпульсавдлинаормеистолкованыволныпредставле(3)протиэлек
	·рамках			ой изики.

а амплитудойПоволновойволн,теории,образующихэнергия117 ополеределяется.Нокакойне-частотойлибообщейω,

связать энергию				дельного квант		с какой-нибудь амплиту
äîéКвант.			âàÿ		света Эйнштейна тре овала более глу-
á êîé	теории, в к орой излучение могло							бы обладать как
êîрпускулярными,гипотезаак и волновыми аспектами.
				Упражнение 2
		диаметромизлучсвет етс энергиейвимпульсе длительностью							τ	= 0, 13	ìñ
узкий1.Лазерпучок
ðåìÿ					E = 10 Дж. Найти среднее за
â пятноτ			авление	акого пучка света, если его с окусировать
		пучку,испущенкоэd =ициентом10
лярной					мкм наотраженияповерхности, перпендику-
2. Фотон				с поверх ости звезды, массаρ = 0которой, 5.
и присущимирадиу											M
			гравитгравитационноеегоэнергиинасвойствами,смещениебольшомрасстояниинайтидлиныотносиволныот)-
звездытельноес . Вычислитьуменьшениеей											2
			R. Считая, ч ационнымиото обладает массой (m = ~ω / c
						Солнца,
ñàλ / λ излучения, испускаемого с поверхности Солнца (мас-
вышаетзвезды, массасолнечнуюкоторой30					равна массе		8	м)а плотностьинейтроннойпре-
M	= 2, 0 · 10			кг, радиус R = 7 0 · 10
			поочередндлинамитувыхîволндамразосвещении.поверхностиегоэлектромагнитнымнекоторогометал-
излучениемла,3.симальныееслиНайтиприраб				1014
ìàê			скорости отоэлектроновλ = 0, 35 мкмотличаютсλ = 0я, в54 мк
					1			2

раза4электромагнитным. .Медный шарик,излучениемотдаленныйсдлинойотдругихволнытел, облучаютn = 2

Добот акоговыхдамаксимальногоэлектронадляпотенциаламеди зарядитсяλшарик?= 200 íìà-.

118 A = 4, 47 ýÂ.

ЛЕКЦИЯ 3	МОЛЕКУЛ

2.6шихмидвадцати.Мысль.Оничастичек,Модели-тостолетий,отом,называливысказываласьатомачтопрежделюбоеэтичастичкичемвеществобылидревнегреческимиатомамипостполученыоено.Прошлоэксперименизмельчайученыболее-

альные подтверждения идеи атомист ческ						с роения ве
	. Окончательно эта идея утвер				îãîâ	ïîëî-
ви XIX в. благодаря у			ам химии диласькинетическвторойтеории.
ществаК í	XX â.	спехуж		что атомы имеют размеры

ятиюющиеневозмоНепосредственно."Устройствжнонем. процессыЭтотгоневообразимо"атомажнедоступныизучатьпроявляетсямалыйвнутреннеенашемукгмикромиркосвенно. прямомустроениесвязаныявленияхпротеквосприатома
порядкчалу10−10 м изикимассу порядкзнали,10−27				-
макроскопическ	масштаба, которые		àê-òî	ñ åãî
внутренним строением.
Первая попытк	создания модели атома принадлежит от
крывателю элек рона		Дж. Дж. Томс ну. Согласно его мо
дели атом представляет положительно заряженный по объ
ему шар, внутрь которого "вкраплены" электроны. Суммар
ный отрицательный заряд электронов			омпенсируется поло
жительным зарядом		. Когда электроны колеблются от-
носительно цент	шара, атом излучает свет. Масса атома

равномерно распределена по объему.

Опыты езер орда (1908 1911 гг.) показали, что почти вся

119

определяющуюметраядре, диаметратома. которогоезерашиордсегопримернояшниежилпредставленияâ 10я ерную000 ðàçмодельменьшеîá óñòройома,äèà-
стве атома. В цеíтре атомапредлонах дится атомное ядро							(ðàçì ðû
			альнойзарядаэлектроновггиз.объемнейтронполоезерэлектроновжительноатоманет.д,(это(Существование"предстткрылзаряженныхалоавлен"ихясноегов
нейтроновпрочале 30-хпредсказал14негг. .Внутрим);)имеющих.Ядровесьядраостсостоитв1921
10−
электронамипорядк
ученик Дж.		в 1932 г.). Число				â	òîìå ðàâ
но ислу протонов ядре; это есть атомный номер данного хи-
системе элемЧедвикнтов. Масса электрона ок ло 2000 раз меньше
мического		мента (его порядковый номер в периодической
массы протона или нейтрона, поэтому						почти вся масса атома
сосредо очена в ядре.
разовать	устойчивую системуокруж, акой, несомненно, я ляется
Ìîãó	ли атомное ядро				ающие его электроны об-
атом? Электростатическая система зар						неустойчива
рема Ирншоу). Кулоновы силы меняютсядовбратно пропорци(тео
нально квадрату рассто				между взаимодей твующими а
стицами. Так же меняютсяния					гравитационные ñилы. Устойчи
вость планетар ой системы об спечивается вращением пла-
нет вокруг Солнца. Поэ				ó åзер орд естественно пришел
я вокруг ядра. Однакатома,акая модель атома противоречила
планетарной модели					в которой электроны вращают-
классиченимал	ñàì	езер ординамик. Эле роны, вращаясь воêðóã ÿäðà,
	кой электро				е, что, впрочем, пре		àñíî ïî-
д лжны были постоя но терять энергию на излучение и, в
к нце концов, упасть на			ядро. Этого почему-то не происходи-
ëî.					120

1. Невозможно непосредственно изучать внут еннее стро
ение атома. Этот невообразимо малый микромир и протека
ющие в нем процессы недоступны нашему прямому воспри-
ятию. "Устройство" атома проявляется косвенно явлениях
макроскопического масштаба, к							как-то связаны			åãî
вну ренним строением. К числуоторыеаких явлений отно ится, в
÷à òíî	и, излучение атомов, збуждаемых термически или
теризует определенные свойства атома, поскольку оно связа-
ïîñðåäñòвом электромагнитног							поля. Это излучение харак
но с протекающими внутри него процессами.
. Бунзен		середине XIX в. заметил, что вещества, превра-
	â ïàð â		пламени горелки, окрашивают пламя в разные
щаясьцвет . Т		медь давала зеленое пламя, поваренн я
желтое, ак,стронций малиново-красное. Но оказалоñîëü î
некоторые вещества разного состава нельзя было различиòü
"íà ãëàç"		по цвету пламени. . Кирхго предложил про-
ускать свет плам ни через								призму. Для		ëàçà
ïламя, окрашенное				ли ием илистекляннуюнцием, всегда одного
малиново-красного цвеòà,						после пðîхож ения через призму
ñâåò			пламени разлагается на					линии яркую
малинлитиевогорядом					ей слабую оранждвевую, а стронций
äàåò ãîëóáóþ,			две красные			и оранжевую лин .
Оказалось что светящиеся пары люб го химического эле-
ìåíò	излучают ольк						му свойственный
набор	монохроматическихдномуизл чений,							аждому из спектроторых
спект е принадлежит своя линия. Спектры									всех элемен
тов собраны			специальных таблицах. В них указаны дли-
линий. Такпоследовательностьявилась возможность расши ровывать состав
íû âîëí,						и интенсивность спектральных
						121