- •«Российская таможенная академия»
- •План чтения лекции №1
- •«Российская таможенная академия»
- •Понятие «эконометрика»
- •Формулировки определений понятия «эконометрика»
- •Задачи эконометрики
- •Эконометрическая модель
- •Задачи эконометрическoго моделирования
- •Классы эконометрических моделей
- •Типы данных и виды переменных в эконометрическом моделировании Типы данных
- •Виды переменных
- •Этапы эконометрического моделирования
- •Модели парной регрессии
- •Множественная регрессия. Мультиколлинеарность данных
- •3.2. Отбор факторов при построении множественной регрессии
- •3.2.1. Требования к факторам
- •3.2.2. Мультиколлинеарность
- •3.3. Выбор формы уравнения регрессии
- •3.4. Оценка параметров уравнения линейной
- •3.5. Качество оценок мнк линейной множественной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова
- •3.6. Проверка качества уравнения регрессии. F-критерий Фишера
- •3.7. Точность коэффициентов регрессии. Доверительные интервалы
- •3.8 Прогнозирование по модели множественной регрессии
- •3.9 Гетероскедастичность случайных остатков
- •3.10. Обобщенный метод наименьших квадратов
- •3.11. Фиктивные переменные
- •3.12. Тест Чоу
- •Системы одновременных уравнений
- •4.1. Структурная и приведённая форма модели
- •4.2. Оценивание параметров структурной модели
- •Методы оценивания структурных уравнений различных видов
- •1. Точная идентифицируемость
- •2.Сверхидентифицируемость
- •3.Неидентифицируемость
- •Порядковое условие идентификации
- •Ненулевое ограничение
- •3. Анализ методов оценивания
- •Моделирование изолированного динамического ряда
- •Компоненты динамического ряда
- •Выявление и характеристика основной тенденции развития
- •Экспоненциальное сглаживание.
- •Моделирование основной тенденции
- •Статистическое изучение сезонных колебаний
- •Автокорреляция уровней динамического ряда и характеристика его структуры
- •3; 1; 2; 1; 2; 1; 3; 3; 2; 3; 1; 2; 1; 1; 3; 3; 2; 2; 1; 3; 3; 2; 2; 3; 1; 2; 2; 1; 3; 1.
- •Специфика изучения взаимосвязей по рядам динамики
- •Методы исключения тенденции
- •Метод последовательных разностей
- •Метод отклонений от тренда
- •Включение в модель регрессии фактора времени
- •Обобщенный метод наименьших квадратов при построении модели регрессии по временным рядам
- •Модели с лаговыми переменными
- •Модели с распределенными лагами
- •Метод Койка
- •Модели авторегрессии
- •Интерпретация параметров модели авторегрессии
- •Инструментальные переменные как метод оценивания параметров модели авторегрессии
- •Оценка автокорреляции остатков по модели авторегрессии
- •Авторегрессионные процессы и их моделирование (общая характеристика) Авторегрессионные процессы
- •Модели скользящей средней
- •Модели arma
- •Модели arima
- •Методология построения модели arima для исследуемого временного ряда включает следующую последовательность шагов.
- •Кластерный анализ
Моделирование основной тенденции
Рассмотренные приемы выявления общей тенденции изменения динамического ряда не позволяют получить описание плавной линии развития (тренда) данного ряда. Для этой цели используется аналитическое выравнивание, сущность которого заключается в нахождении уравнения, выражающего закономерность изменения явления как функцию времени .
Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления.
Логический анализ при выборе вида уравнения может быть основан на рассчитанных показателях динамики, а именно:
• если относительно стабильны абсолютные приросты (первые разности уровней приблизительно равны), сглаживание может быть выполнено полиномом первой степени;
• если абсолютные приросты равномерно увеличиваются (вторые разности уровней приблизительно равны), можно принять полином второй степени;
• при ускоренно возрастающих (замедляющихся) абсолютных приростах принимают полином третьей степени;
• при относительно стабильных темпах роста принимают показательную функцию.
На практике выбор формы кривой может быть основан на анализе графического изображения уровней динамического ряда (линейной диаграммы); при этом целесообразнее воспользоваться графическим изображением сглаженных уровней, в которых случайные колебания погашены. Если условия формирования уровней ряда изменяются, то расчет параметров уравнения не следует вести по данным за весь рассматриваемый период. В этом случае было бы целесообразно разбить ряд динамики на ряд периодов, основываясь на оценке устойчивости показателей динамики.
Ниже приводятся различные виды трендовых моделей, наиболее часто используемых для аналитического выравнивания:
1. Полином первой степени (прямая)
.
2. Полином второй степени (парабола)
.
3. Полином третьей степени
.
4. Показательная
.
5. Гиперболическая
.
По полученной модели для каждого периода (каждой даты) определяются теоретические уровни тренда () и стандартная ошибка аппроксимации (среднее квадратическое отклонение тренда) по формуле
,
где — соответственно расчетные и фактические значения уровней динамического ряда;n— число уровней ряда;
p— число параметров в уравнении тренда.
Аналитическое сглаживание позволяет не только определить общую тенденцию изменения явления на рассматриваемом отрезке времени, но и выполнять расчеты для таких периодов, в отношении которых нет исходных данных.
Нахождение по имеющимся данным за определенный период времени некоторых недостающих значений признака внутри этого периода называется интерполяцией. Нахождение значений признака за пределами анализируемого периода называется экстраполяцией.
Применение экстраполяции для прогнозирования должно основываться на предположении, что найденная закономерность развития внутри динамического ряда сохраняется и вне этого ряда. Это означает, что основные факторы, сформировавшие выявленную закономерность изменения уровней ряда во времени, сохранятся и в будущем.
При составлении прогнозов уровней социально-экономических явлений обычно оперируют не точечной, а интервальной оценкой, рассчитывая так называемые доверительные интервалы прогноза. Границы интервалов определяются по формуле
,
,
где , — точечный прогноз, рассчитанный по модели;
— ширина доверительного интервала прогноза;
— коэффициент доверия по распределению Стьюдента при уровне значимости;
—средняя квадратическая ошибка прогноза;
период упреждения прогноза.