Необхідні для виконання завдання с-2 Визначення реакцій опор і зусиль в стержнях плоскої ферми
-
Фермою називають жорстку конструкцію з прямолінійних стержнів, з’єднаних на кінцях шарнірами.
-
Ферма називається плоскою, якщо всі стержні ферми лежать в одній площині.
-
Місця з’єднання стержнів ферми називають вузлами.
-
При розрахунках ферми вагою стержнів нехтують, а всі зовнішні навантаження прикладають тільки в вузлах ферми.
-
Ми будемо розглядати тільки плоскі ферми без зайвих стержнів. В таких фермах число стержнів – k і число вузлів – n зв’язані співвідношенням:
k = 2n - 3.
-
Розрахунок ферми зводиться до визначення опорних реакцій і зусиль в її стержнях.
-
Зусилля в стержнях ферми будемо визначати способом вирізання вузлів і способом Ріттера (способом перерізів).
-
Способом вирізання вузлів зручно користуватися тоді, коли треба знайти зусилля у всіх стержнях ферми. Цей спосіб полягає в тому, що послідовно вирізають усі вузли ферми. Реакції перерізаних стержнів направляють від вузлів, вважаючи, що всі стержні розтягнуті. Якщо в результаті розрахунків величина зусилля в якому-небудь стержні буде від’ємною, це буде означати, що даний стержень не розтягнутий, а стиснутий.
-
Способом Ріттера (способом перерізів) зручно користуватися тоді, коли треба знайти зусилля в окремих стержнях ферми, наприклад, для перевірочних розрахунків. Цей спосіб полягає в тому, що ферму розділяють на дві частини перерізом, який проходе через три стержня, в яких (або в одному з яких) треба визначити зусилля, і розглядають рівновагу однієї з частин ферми. Дію відкинутої частини замінюють відповідними силами, направляючи їх уздовж розрізаних стержнів від вузлів, тобто вважають стержні розтягнутими. Потім складають рівняння рівноваги, обираючи центри моментів, або осі проекцій так, щоб в кожне рівняння увійшло тільки одне невідоме зусилля. Для цього доцільно користуватися точками Ріттера – це точки в яких перетинаються лінії дії двох невідомих зусиль.
-
На відміну від способу вирізання вузлів спосіб Ріттера дає можливість визначити зусилля в будь-якому стержні ферми без попереднього визначення зусиль в будь-яких інших стержнях, що є великою перевагою цього способу.
Аналітичні умови рівноваги довільної плоскої системи сил
|
Для рівноваги довільної плоскої системи сил необхідно і достатньо, щоб алгебраїчні суми проекцій усіх сил на координатні осі, що лежать в площині дії цих сил і алгебраїчна сума моментів тих же сил відносно довільної точки цієї площини дорівнювали нулю. |
Аналітичні умови рівноваги плоскої системи збіжних сил
|
Для рівноваги плоскої системи збіжних сил необхідно і достатньо, щоб алгебраїчні суми проекцій цих сил на дві взаємно перпендикулярні осі дорівнювали нулю. |
