2.2. Форматирование трехмерных графиков

Форматирование трехмерных графиков выполняется с помощью диалогового окна 3-D Plot Format (Формат 3-D графика), которое можно вызвать двойным щелчком в области графика. В этом окне достаточно большое количество параметров, изменение которых способно очень сильно повлиять на внешний вид графика. Они сгруппированы на нескольких вкладках.

Задание 5. Исследуете способы вращения графика, выполнив следующие операции:

1. Откройте новый документ.

2. Постройте поверхностный график функции, представленный на рис. 24.

3. С помощью указателя мыши при нажатой левой кнопке разверните график как показано на рис. 24.

4. Другой способ изменения ориентации графика – использование полей Rotation (Вращение), Tilt (Наклон), и Twist (Искривление) на вкладке General (Общие). Установите Rotation (Вращение) =0, Tilt (Наклон) = 20, Twist (Искривление) = 200.

5. Сохраните результаты в своей папке под именем Формат.

Задание 6. Измените стили оформления осей, выполнив следующие шаги:

1. Выделите последний график, и откройте диалоговое окно 3-D Plot Format (Формат 3-D графика).

Рис. 25. Трехместный график до и после разворота осей

2. Проследите, как изменится стиль осей, если поочередно установить переключатели Perimeter (Периметр), Corner (Угол), None (Нет) или выставить флажок Show Box (Каркас).

3. Исследуйте возможности форматирования осей, выполнив операции:

• выделите исходный график;

• раскройте вкладку Axes (Оси) и изучите ее содержимое. Эта вкладка содержит три вложенные вкладки, в которых задаются параметры для каждой из трех координатных осей. В частности, можно включить или отключить показ линий сетки, нумерации и задать диапазон по каждой из осей. Установите для оси Z параметры, показанные на рис. 25.

Рис. 26. Изменение формата оси Z

4. При помощи вкладки Backplanes (Основание) задается показ проекции координатной сетки на три скрытые плоскости трехмерного графика. Исследуйте эту вкладку и установите параметры, показанные на рис. 26.

Рис. 27. Параметры вкладки Backplanes (Основание)

Задание 7. Исследуйте стили заливки и линий, выполнив следующие операции:

1. Выделите исходный трехмерный график.

2. Откройте вкладку Appearance (Внешний вид) диалогового окна 3-D Plot Format (Формат 3-D графика) и изучите содержимое вкладки. Установите параметры, приведенные на рис 27. Попробуйте другие варианты форматирования заливки и линий.

3. Самостоятельно исследуйте остальные вкладки диалогового окна 3-D Plot Format (Формат 3-D графика) и сохраните все изменения в текущем документе.

Более детально возможностями трехмерной графики вычислительной системы можно познакомиться в [1].

Последнее задание:

1. Самостоятельно формулируйте выводы из проведенных исследований.

2. Сохраните результаты всей работы в отдельной папке.

Лабораторное занятие 3. Символьные вычисления

1. Символьная алгебра

Символьный процессор MathCAD позволяет решить многие задачи математики аналитически без применения численных методов и, соответственно, без погрешностей вычисления. Символьные вычисления система может осуществлять в двух различных вариантах:

1. С помощью команд меню.

2. С помощью оператора символьного вывода , ключевых слов символьного процессора и обычных формул (символьные вычисления в реальном времени).

Первый способ более удобен, когда требуется быстро получить какой-либо аналитический результат для однократного использования, не сохраняя сам ход вычислений. Второй способ более нагляден, т.к. позволяет записывать выражения в традиционной математической форме и сохранять символические вычисления в документах MathCAD. Кроме того, аналитические преобразования, проводимые через меню, касаются только одного, выделенного в данный момент, выражения. Соответственно, на них не влияют формулы, находящиеся в документе MathCAD выше этого выделенного выражения (например, операторы присваивания значений каким-либо переменным). Оператор символьного вывода, напротив, учитывает все предыдущее содержимое документа и выдает результат с его учетом.

Для символьных вычислений при помощи команд предназначено меню Символы (Symbolics), объединяющие математические операции, которые MathCAD умеет выполнять аналитически (рис. 27).

Для реализации второго способа применяются все средства MathCAD, пригодные для численных вычислений, и специальная палитра Символы (Symbolics), которую можно вызвать нажатием кнопки Символьные операторы на панели инструментов Математика (Math). В палитре Символы (Symbolics) находятся кнопки, соответствующие специфическим командам символьных преобразований. Например, такие как разложение выражения на множители, расчет преобразования Лапласа и другим операциям, которые в MathCAD нельзя проводить численно, и для которых, соответственно, не предусмотрены встроенные функции.

Рассмотрим оба типа символьных вычислений на простых примерах.