4.2. Ранжированные переменные

Ранжированные переменные (дискретные переменные) в MathCAD являются разновидностью векторов и предназначены, главным образом, для создания циклов или итерационных вычислений. Простейший пример ранжированной переменной – это массив с числами, лежащими в некотором диапазоне с некоторым шагом. Например:

0, 2, 4, 6, 8, 10.

Задание 17. Создайте несколько ранжированных переменных, выполнив следующие команды:

1. Выберите место расположения переменной.

2. Введите имя переменной и оператор присваивания

Рис. 5. Создание ранжированной переменной

3. Нажмите кнопку Range Variable (Задать диапазон дискретной величины) на палитре Matrix (Матрицы), либо введите символ точки с запятой с помощью клавиатуры.

4. В появившиеся местозаполнители (рис. 5) ведите левую и правую границу диапазона изменения ранжированной переменной, например: 0 и 5 и нажмите клавишу Enter.

5. Выведите значение дискретной переменной.

6. Чтобы создать ранжированную переменную с шагом отличные от 1, выполните следующие шаги:

• введите имя переменной, оператор присваивания и создайте ранжированную переменную y.

• в первый местозаполнитель введите левую границу диапазона (первый элемент массива), затем вставьте запятую и запишите значение второго элемента.

• во второй местозаполнитель вставьте последнее значение диапазона, нажмите клавишу Enter и выведите значения созданной ранжированной переменной

7. Сохраните изменения в текущем документе.

Реализуйте следующие примеры использования ранжированных переменных:

Последнее задание:

1. Самостоятельно формулируйте выводы из проведенных исследований.

2. Сохраните результаты всей работы в отдельной папке.

Лабораторное занятие 2. Создание графиков

В MathCAD встроено несколько типов графиков, которые можно разбить на две большие группы.

1. Двумерные графики:

• XY (декартовый) график (XY Plot);

• полярный график (Polar Plot).

2. Трехмерные графики:

• график трехмерной поверхности (Surface Plot);

• график линий уровня (Contour Plot);

• трехмерная гистограмма (3D Bar Plot);

• трехмерное множество точек (3D Scatter Ploy);

• векторное поле (Vector Field Plot).

Все графики создаются совершенно одинаково, с помощью палитры Graph (Графики) или команды меню Insert, Graph (Вставка, График).

1. Двумерная графика

1.1. XY-график двух векторов

Самый простой способ получения декартового графика – это сформировать два вектора данных, которые будут отложены вдоль осей X и Y.

Задание 1. Построить график двух векторов x и y, выполнив следующие операции:

1. Откройте новый документ.

2. Введите ранжированную переменную i:

3. Определите элементы двух векторов:

4. Выведите значения векторов x и y:

Рис. 6. Построение графика двух векторов

5. На панели инструментов Math (Математика) нажмите кнопку с изображением графиков (Инструменты графиков). Откроется палитра Graph (Графики), на которой нужно выбрать команду X-Y Plot (Декартов график).

6. В местозаполнители возле осей введите имена векторов x и y. (В местозаполнители можно ввести элементы векторов x_i и y_i ). Щелкните по пустому месту документа и получите график двух векторов. На графике отложены точки, соответствующие парам элементов векторов, соединенные отрезками прямых линий. Используя угловой маркер, увеличьте размер графика.

7. Сохраните документ в своей папке под именем Графика 2.

1.2. XY- график вектора и ранжированной переменной

В качестве переменных, откладываемых по любой из осей, можно использовать саму ранжированную переменную. При этом по другой оси должно быть отложено либо выражение, явно содержащее саму ранжированную переменную, либо элемент вектора с индексом по этой ранжированной переменной, но никак не сам вектор. Например:

Рис. 7. Графики векторов и ранжированной переменной

Сохраните изменения в текущем документе.

1.3. XY-график функции

Нарисовать график любой скалярной функции f(x) можно двумя способами. Первый способ заключается в дискретизации значений функции, присвоении этих значений вектору и прорисовке графика вектора. Второй, более простой способ, называемый быстрым построением графика, заключается во введении функции в одно из местозаполнителей, а имени аргумента – в местозаполнитель у другой оси. В результате MathCAD сам создаст график функции в пределах значений аргумента, по умолчанию принятых равными от -10 до10. Разумеется, впоследствии можно поменять диапазон значений аргумента, и график автоматически подстроится под него. На рис. 8 представлен график функции sin(x), построенный быстрым способом. Второй график представлен с учетом изменений значений аргумента. При таком способе построения графика корректировать шаг изменения аргумента нельзя, и не все функции можно представить таким образом (в основном, только элементарные).

Рис. 8. Быстрое построение графика функции

Необходимо заметить, что если переменной аргумента функции было присвоено некоторое значение до построения в документе графика, то вместо быстрого построения графика будет нарисована зависимость функции с учетом этого значения. Примеры двух таких графиков приведены на рис. 9.

Рис. 9. Графики функций от векторного аргумента

Сохраните изменения в текущем документе.