§ 2. Теплопроводность

2.1. Введение

Коэффициенты теплопроводности металлов и сплавов имеют значения от 7 до 490 Вт/(мград). С увеличением температуры теплопроводность большинства металлов уменьшается.

При 0°С коэффициент теплопроводности меди – 390 Вт/(мград), алюминия – 209 Вт/(мград), железа – 74 Вт/(мград).

Коэффициент теплопроводности смеси материалов обычно не изменяется пропорционально количеству входящих в смесь компонентов. Кроме того, он зависит от вида термической и механической обработки металла. Надежным способом оценки коэффициентов теплопроводности металлов и их сплавов является непосредственный эксперимент.

Неметаллические материалы имеют значительно меньшие величины –0,023–2,9 Вт/(мград). Среди них наибольший интерес представляют теплоизоляционные, керамические и строительные материалы. Большинство этих материалов имеет пористое строение, поэтому их коэффициент теплопроводности учитывает не только способность вещества проводить теплоту соприкосновением структурных частиц, но и радиационно-конвективный теплообмен в порах.

Материалы, имеющие Вт/(мград) при называют теплоизоляторами. Некоторые теплоизолирующие материалы используются в их естественном состоянии, другие получаются искусственно.

Некоторые неметаллические материалы обладают анизотропией. Так, дуб проводит теплоту вдоль волокон примерно в два раза лучше, чем поперек волокон. Теплопроводность ориентированного пирографита вдоль пластины в сто раз больше, чем в перпендикулярном направлении.

Жидкости (кроме расплавленных металлов) имеют небольшую величину 0,093–0,7 Вт/(мград). У большинства жидкостей (кроме воды и глицерина) коэффициент теплопроводности уменьшается с увеличением температуры.

Газы и пары плохо проводят теплоту и коэффициент теплопроводности изменяется в диапазоне 0,006–0,58 Вт/(мград). Коэффициенты теплопроводности газов увеличиваются с ростом температуры.

В практических расчетах коэффициент теплопроводности обычно считают одинаковым для всего тела и определяют его по среднеарифметической разности из крайних значений температур тела. При выборе коэффициента теплопроводности следует пользоваться справочной литературой.

2.2. Условия однозначности для тепловых процессов

Дифференциальное уравнение энергии описывает процесс теплообмена в самом общем виде. Для каждого конкретного случая необходимо задать частные граничные (краевые), начальные условия для математического описания конкретного случая. Частные условия – это условия однозначности (краевые, граничные) и начальные условия. Они включают в себя:

1. Геометрические условия – форма и размеры тела;

2. Физические условия – свойства тела и окружающей среды.

Граничные условия (Г.У.) – условия взаимодействия рассматриваемого тела с окружающей средой. Чаще всего Г.У. могут быть трех типов:

1. Г.У. 1-го рода. Задается распределение температур на поверхности тела в каждый момент времени. Необходимо определить тепловой поток.

2. Г.У. 2-го рода. Дано значение теплового потока на поверхности тела в каждый момент времени и температура.

3. Г.У. 3-го рода. Задается температура окружающей среды и закон теплообмена между телом и окружающей средой.

Начальные условия – распределения температур в начальный момент времени.