10.4. Основные компоненты модели

В рамках решения комплексной проблемы управления СЭО создаётся соответствующая система. Система может создаваться для отстаивания экономических интересов, завоевания рынков сбыта продукции, территорий для разработки полезных ископаемых, экологического мониторинга и управления экологической обстановкой, завоевания рынка сбыта информационных услуг, обеспечения информационной безопасности и других интересов.

Проблема математического моделирование управления рынкомтельности возникает в случае, когда объект различной физической природы функционирует в какой-то среде или вступает с другим объектом в определённые отношения. Поэтому разрабатывая теорию моделирования процесса управления рынком следует предположить, что в исследуемом процессе принимают участие как минимум две стороны (А, Б). При этом надо понимать, что вторая сторона может быть как субъектом, объектом так и средой. Их взаимодействие рассматривается как конфликт с несовпадающими, в общем случае, интересами. В нашем случае это два СЭО между которыми существует обмен ресурсами.

По проблеме конфликта опубликовано значительное количество научных работ, монографий. Однако единого общепринятого определения конфликта не существует. Конфликт следует рассматривать не как синоним конфронтации, а как способ преодоления противоречий, форму взаимодействия сложных систем. Конфликт возникает при столкновении интересов, при желании сторон занять несовместимые позиции и т. п.. По нашему мнению при столкновении интересов надо искать пути преодоления возникшего конфликта, а не отстаивать некоторую позицию, позволяющую (теоретически) достичь поставленную цель. В настоящей работе рассмотрен подход к защите как разрешению конфликта на основе закона сохранения целостности объекта [1].

Исходя из предлагаемого подхода к синтезу одновременно облика и способов применения системы необходимо сформировать множества требуемых пространственно-временных состояний Q подсистем сторон "А" и "Б" и потенциалы полей эффективности сторон  (r) при заданных значениях показателей эффективности действия сторон.

Потенциалы полей эффективности соответствующих подсистем целевых систем сторон обозначим следующим образом:

- потенциал поля эффективности целевой подсистемы стороны"А"("Б");

- потенциал поля эффективности защитной подсистемы стороны"А"("Б");

 потенциал поля эффективности обеспечивающей подсистемы стороны"А"("Б").

В процессе взаимодействия противостоящих сторон формируются соответствующие обобщённые потенциалы поля эффективности

Физически потенциал поля эффективности каждой из трёх подсистем это производительность, распределённая в пространстве и времени[2].

Обобщённый потенциал поля эффективности в общем случае есть определённая комбинация соответствующих функций (пространства и времени) –производительностей соответствующих подсистем (Для стороны «А»: (r), (r), (r); для стороны «Б»:  (r), (r) (r)). Где r ∊Q⊂R=X×T.

Рассмотрим вариант формирования потенциалов поля эффективности на примере решения задачи защиты поставок человеческих ресурсов в процессе конкурентной борьбы между двумя СЭО. Пусть сторона «А» ставит задачу поставок человеческих ресурсов из одного региона на поверхности Земли в другой регион, контролируемый стороной «Б».

В соответствии с нашими предположениями о существовании трёх подсистем сторона «А» организует с помощью целевой подсистемы «А» поток человеческих ресурсов (r) из региона «А» в регион «Б» , распределённый в пространстве. В регионе «Б» сторона «Б» организует поток с помощью целевой подсистемы «Б» (r). В результате прямой конкуренции в пространстве региона «Б» за счёт воздействия целевой подсистемы «А» на подсистему «Б» происходит ослабление (r), о чём мы будем говорить ниже. В свою очередь сторона «Б» формирует защитную подсистему «Б», которая воздействует с интенсивностью (r) на целевую подсистему «А», и тем самым ослабляет интенсивность человеческих ресурсов (r). Сторона «А» препятствует этому с помощью развёртывания и воздействия на защитную подсистему «Б» обеспечивающей подсистемы «А» с интенсивностью (r).

Поэтому основным итогом оценивания качества действий обеспечивающей подсистемы «А», реализующей комплекс мероприятий по защите системы формирования потока человеческих ресурсов «А» является эффективность применения системы «А» в целом.

В основу оценивания ЭП обеспечивающей подсистемы «А» должна быть положена ЭП системы формирования потока человеческих ресурсов «А».

Поэтому для нашего случая целесообразно принять за главный показатель успешной деятельности СЭО регионе «Б» среднее количество требующихся человеческих ресурсов для СЭО.

Для оценивания ЭП обеспечивающей подсистемы «А»(т.е. системы защиты, которая реализуется через предпринимательскую деятельность) в регионе «Б» в интересах целевой подсистемы «А» на основе основных положений методологии[1] разработан метод оценивания ЭП.

Метод оценивания эффективности функционирования СЭО

Метод оценивания ЭП заключается в конкретизации уравнения синтеза облика и способов применения системы(10.3.1.) в задаче разработки облика СЭО и способов его функционирования для случая противостояния двух систем поставки человеческих ресурсов.

Конкретизация осуществляется следующим образом. Преобразуется уравнение синтеза(10.3.1.) к конечноразностной схеме. Так как система имеет определенный количественный состав, распределенный в пространстве с соответствующими зонами воздействия (взаимодействия, обзора, передачи данных и т.п.), то при непрерывном изменении времени условие(10.3.1.) можно будет задать соотношением вида

(u(t), v(t), t)Xdt = I, (2.)

где N, M, H - определяют количественный состав системы поставки информационных услуг. В каждой из N*M*H точек элементы системы(ЭС) областями воздействия перекрывают соответствующие фрагменты контролируемого пространства. Так в настоящее время очень широкое распространение получили космические коммуникационные системы, то мы рассматриваем трёхмерное физическое пространство. Один индекс характеризует распределение ЭС по высоте (по слоям), а два других - распределение в каждом слое. Потенциал поля эффективности является производительностью системы, распределенной в пространстве и времени. Поэтому необходимо установить зависимость производительности системы от ее пространственно-временных состояний, технических возможностей(ТВ) и управлений (механизмов реализации ТВ) системы. При использовании основных подходов теории подобия уравнение синтеза преобразуется к виду[2]:

K(t', t)(t)dt = I(t'), (10.4.3.)

где (t)- производительность ijf-го элемента системы в соответствующей области пространства t'[t,t] = Т. Если обобщенный коэффициент гомогенности определить как K(t', t)=K(t', t), то уравнение (3.) преобразуется к системе N*M*H интегральных уравнений следующего вида

K(t', t)(t)dt =I(t'), (4.)

с ограничением I=I.

Для стороны"*" K(t, t)(t)dt =I(t), (* = А,Б) с ограничением I=Iи операторной связью (∙) = c(p(∙),p(∙),(∙), (∙),(∙), (∙),(∙),(∙),W,W,Q,Q,Y,Y), (Д)

где  - производительность действий соответствующих подсистем, ЦПС(*), ЗПС(*), ОПС(*) в Xобласти пространства; (∙) – результирующая производительность целевой подсистемы стороны(*) в Xобласти пространства; X; W, Q Y -ресурс, соответственно, ЦПС(*), ЗПС(*), ОПС(*) ; p- вектор-функция вероятностей состояний (решает поставленную задачу; не решает поставленную задачу в зависимости от предназначения ЭС), а ядро уравнения сформировано из операторов, отображающих множества ПВС и характеристики агрегатов, подсистем, ресурсов, количественного состава на числовое множество. При значении ядра равного единице обеспечивается требуемое размещение элементов системы (производительности) в пространстве.

Способ действий задается множеством Q=XT .Структура множества Q является носителем возможностей и механизмов их реализации. Условия формирования структуры системы и распределения функций между ее элементами. (Множество G)

1. X X; 2. XX= 0, 3. X= X, J = [1, N * M * H];

X- требуемые пространственные состояния i - го элемента системы; 4. dt = I, где N, M, H - определяют количественный состав системы, I -требуемое значение показателя потенциальной ЭП разрабатываемой системы.

Обобщенный коэффициент гомогенности K(t,t) формируется на основе базовых зависимостей достижения результата и на основе основных естественно-научных законов предметной области. Коэффициент K(t,t) обеспечивает увязывание четырех элементов множества G в единое целое и позволяет учитывать влияние фактора неопределенности на процесс действий целевой системы каждой из сторон. Можно допустить, что K(t,t)~ const = K. Тогда сформировав три базовых элемента - Q, (v(r),u(r),r), I в расчетных условиях в рамках закона сохранения целостности объекта можно учитывать фактор неопределенности следующим образом. Для ijf-го элемента системы справедливо

K(t,t) (t)dt = I .

Рассчитывая ЭП для случая K(t,t)=1, мы имеем (t)dt = I. В нерасчетных условиях формируется вариация обобщенного коэффициента гомогенности K>0, приводящая к падению ЭБП следующим образом

(1+K) (t)dt=I (t)dt=(I/(1+K).

То есть, зная расчетную, требуемую ЭП и функции чувствительности обобщенного коэффициента гомогенности к вариациям вектора показателей возможностей и вектора управления(механизмы реализации возможностей) можно определить ЭП в изменяющейся обстановки и какова должна быть вариация ППЭ((t)) для компенсации потери значения показателя ЭП. Для этого в [2] введено понятие устойчивости целенаправленных действий(ЦД) и показано, если допустимые вариации производительности системы удовлетворяют условию (t)dt a, то для того, чтобы ЦД были устойчивы в окрестности (I- a)  I (I+ a) необходимо и достаточно, чтобы вариации вектора управления u(t) и вектора возможностей v(t) удовлетворяли условию

grad K(t, t) u(t) + grad K(t, t) v(t)dt  a.

Так как данный метод позволяет без особых затруднений переходить oт ЭП, полученной в штатной ситуации, к ЭП в условиях меняющейся обстановки, то подробно остановимся на оценивании в штатной ситуации. В штатной ситуации коэффициент гомогенности равен 1, а это как раз наглядно позволит показать технологию формирования потенциала поля эффективности подсистем противостоящих сторон.

Покажем технологию на примере оценивания ЭП системы.