Приложение 1

Найдем решение системы уравнений:

Р(t) λ = Р(t)ν (П.1.1.)

Р(t)(λ+ ν)= Р(t) ν+ Р(t) ν (П.1.2.)

Р(t)ν=Р(t) λ + Р(t)ν (П.1.3.)

Р(t)( ν+ ν) = Р(t) λ (П.1.4.)

Выразим вероятности Р(t), Р(t), Р(t) через Р(t).

Из (П.1.1.) получаем:

(П.1.5.)

Из (П.1.4.) получаем:

(П.1.6.)

Из (П.1.3.) получаем:

(П.1.7.)

Очевидно, что (П.1.8.)

для любого момента t, т.к. все рассматриваемые состояния системы образуют полную и несовместную группу.

Подставим полученные значения для вероятностей состояний (П.1.5.- П.1.7) в нормировочное условие (П.1.8.):







Откуда получаем:

Р= (П.1.9.)

Р= , (П.1.10.)

Р= , (П.1.11.)

Р= = . (П.1.12.)

Можно определить вероятность того, что идентифицированный безработный останется «не обслуженным» службой занятости:



(П.1.13.)

Вероятность того, что требуемый нетрудоустроенный будет идентифицирован ИС и «обслужен» УС определяется следующим соотношением:

(П.1.14.)

Приложение 2

Возьмем предельную интенсивность потока безработных  = 170 чел/месяц. Как было отмечено ранее, поток безработных допустимо рассмотреть как поток пуассоновский с интенсивностью (t).

Пусть ИС (информационная система) имеет различные средства, которые позволяет ей обнаруживать νфактов в единицу времени. Естественно предположить что промежутки времени между моментами обнаружения фактов являются величинами случайными. Обнаруженные факты во времени образуют поток который весьма близкий к потоку Пуассона. Предположим, что ν= 170 чел/месяц. Данные информационной системы об обнаруженных признаках поступают в систему обработки данных и управления (УС), которая имеет ограниченную пропускную способность по обработке полученной информации в единицу времени.

Обозначаем пропускную способность системы управления через ν.

На рис. П.2.1 представлены зависимости состояний информационно-управляющей системы от интенсивности деятельности управляющей системы ν, организующей комплекс мероприятий по «обслуживанию» идентифицированных нетрудоустроенных (трудоустройство, переквалификация и пр.)

Рис П.2.1

Было получено значение вероятности, что требуемый безработный не будет отправлен на работу (переквалификацию и т.д…)

На рис (П.2.2) изображена зависимость значения вероятности того, что новый обнаруженный безработный будет «обслужен» УС, т.е. трудоустроен (отправлен на работу и т.д.)

Рис. П.2.2

На рис. П.2.3 изображена зависимость того, что требуемый нетрудоустроенный будет идентифицирован ИС и «обслужен» УС от интенсивности ν.

Рис. П.2.3

Рис. П.2.4

На рис. П.2.5 приведена зависимость относительного числа трудоустроенных людей к общему числу безработных за 1 год от интенсивности действия управляющей системы ( = 170 чел/месяц, ν= 170 чел/месяц).

Рис. П.2.5

Литература

1. Бурлов В.Г. Методология моделирования исследования социально-экономических и политических процессов С-ПбГПУ, 2006.- 287.

2.Бурлов В.Г. Основа гарантированного управления риском – структурно - функциональный синтез модели потенциально опасного объекта. В кн. «Фундаментальные исследования в технических университетах». Том 2.Национальная безопасность. 137–151с. С-ПбГТУ, 2002.

3. Резников Б.А. Системный анализ и методы системотехники. Часть 1.-Л; МО СССР. 1990.

4. Диалектический материализм, - М. : Мысль, 1972.

5. Словарь иностранных слов, - М.: «Русский язык», 1987.

6. Ростовцев Ю.Г. Задачи знакового моделирования систем. Выпуск 1., - С-Пб, ВИКА им. Можайского, 1996.

7. Ожегов С.И. Словарь русского языка, -М.: «Русский язык», 1988.

8. Калинин В.Н., Резников Б.А. Теория систем и управления, - Л. МО СССР. 1978.

9. Гуд Г.Х., Макол Р.Э. Системотехника, - М.: Сов. радио, 1962.

10. Физический энциклопедический словарь, т.4, -М.: «Советская энциклопедия», 1965.

11. Советский энциклопедический словарь, - М.: «Советская энциклопедия», 1985.

12. Бурлов В.Г. Разработка модели борьбы за рынки сбыта информационных услуг на основе закона сохранения целостности. В кн. «Фундаментальные исследования в технических университетах». Том 2. Национальная безопасность, 80-89 с., С-ПбГТУ, 2002.

13. Бурлов В.Г., Матвеев А.В. Разработка математической модели оценки и управления риском в системе страхования на основе закона сохранения целостности. В кн. «Фундаментальные исследования в технических университетах». Том 2. Национальная безопасность, стр. 103- 107, – С-Пб. С-ПбГТУ, 2002.

14. Бурлов В.Г. Синтез модели вычислений в условиях разрушения программно-аппаратной среды. В сб. Алгоритмов и программ типовых задач. Вып. 20. под ред. И.А. Кудряшова, 220-236 с. С-Пб, МО РФ, 2002.

15. Бурлов В.Г. Основа конструктивных начал методологии осознания окружающей действительности – закон сохранения целостности В кн. «Фундаментальные исследования в технических университетах». Том 2. часть 1. Национальная безопасность, стр. 165-177, – С-Пб. С-ПбГТУ, 2003.

16. Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру, - М., «Мир», 1985.- 260 с.

17. Трикоми Ф. Интегральные уравнения, - М.: ИЛ, 1960.

18. Колмогоров А.Н., ФоминС.В. Элементы теории функций и функционального анализа "Наука",- М., 1972.- 157с.

19. Цлаф Л.Я. Вариационное исчисление и интегральные уравнения, -М., "Наука", 1970. – 257с.

20. Акуил И.Л. Математическое программирование в примерах и эадачах. — М.: Высшая школа, 1993. — 336 с.

21. Бережной В.И. Методы и модели логистического подхода к управлению автотранспортным предприятием. - Ставрополь: Интеллектсервис, 1997. - 338 с.

22. Бережной В.И., Бережная Е.В. Экономико-математические методы и модели в примерах и задачах. - Ставрополь: Интеллект-сервис. 1996. – 188с.

23.Бережной В.И., Бережная Е.В. Методы и модели управления мате­риальными потоками микрологистической системы автопредприятия. — Ставрополь: Интеллект-сервис, 1996. — 155 с.

24.Вагнер Г. Основы исследования операций. - М.: Мир, 1972. - 333с.

25.Вентцель Е. С. Исследование операций. - М.: Советское радио, 1972. - 488 с.

26.Вентцель Е.С.. Овчаров Д.А. Прикладные задачи теории вероятностей. — М.: Радио и связь, 1983. — 415 с.

27.Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. — М.: Наука, 1962. — 524 с.

28.Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели. — М.: Компьютер, 1995. — 135 с,

29.Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. - М.: Фи­нансы и статистика, - 1996. - 234 с.

30. Калинина В.Н.. Панкин В.Ф. Математическая статистика. - М.: Высшая школа, - 1994. - 336 с.

31.Конорев В.А. Автоматизированная система долгосрочного прогнозирования технико-экономических показателей. - Л.: ЦНТИ, № 1120-83, 1983.

32.Лабскер Л. Г., Бабешко Л. О. Теория массового обслуживания в эко­номической сфере. - М.: Банки и биржи. Изд. объединение «ЮНИТИ», 1998. - 320 с.

33.Лукинский B.C., Зайцев Е.И., Бережной В.И. Модели и алгоритмы управления обслуживанием и ремонтом автотранспортных средств, - Спб.: СПГИЭА, 1997. - 122 с.

34. Лукинскии B.C.. Бережной В.И. Практикум по разработке трзнс-финплана АТП с использованием методов прогнозирования и принятия решений. - Л.: ЛИЭИ, 1987. - 81 с

35.Пьяных С.М. Экономико-математические методы оптимального планирования работы речного транспорта. - М: Транспорт, 1988.

- 256 с.

36.Рабочая книга по прогнозированию / Под ред. И.В. Бестужева-Лады. - М.: Мысль, 1982. - 430 с.

37.Таха X. Введение в исследование операций: В 2-х кн. - М.: Мир,

- 1985. -480 с.

38.Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. - М.: Финансы и статистика, 1979. - 199 с.

39.Чуев Ю.В., Михаилов Ю.Б., Кузьмин В.И. Прогнозирование количественных характеристик процессов. — М.: Советское радио, 1975. — 400с.

40..Фёрстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. — М.: Финансы и статистика, 1983. — 302 с.

41. Френкель АЛ. Математические методы анализа динамики и прогнозирования производительности труда. — М.: Экономика, 1972. — 190 с.

42.Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетики. — М.: Иностранная литература, 1963. — 829 с.

Экономико-математические методы и модели в управлении морским транспортом. — М.: Транспорт, 1988. — 383