- •1. Предварительные теоретические сведения 209
- •1. Предварительные теоретические сведения 228
- •Лабораторные работы по курсу «электротехника» общие методические указания к лабораторным работам
- •2.2. Электрические цепи с активным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью
- •2.3. Последовательное соединение элементов с параметрами r, l, с
- •3. Лабораторная установка
- •4. Программа работы
- •4.1. Экспериментальная часть
- •4.2. Обработка результатов эксперимента
- •Вычислить полное сопротивление по формуле: .
- •5. Контрольные вопросы
- •2.2. Повышение коэффициента мощности в электрических цепях переменного тока
- •3. Лабораторная установка
- •4. Программа работы
- •4.1. Экспериментальная часть
- •4.2. Обработка результатов эксперимента
- •5. Контрольные вопросы
- •2.2. Соединение приёмников по схеме четырёхпроводная звезда
- •2.3 Режимы работы трёхфазной цепи, соединённой по схеме четырёхпроводная звезда
- •2.3.1. Режим симметричной нагрузки
- •2.3.2. Режим изменения тока одной фазы
- •2.3.3. Режим несимметричной нагрузки
- •2.3.4. Режим равномерно-разнородной нагрузки
- •2.3.5. Режим обрыва одной фазы
- •2.4. Соединение приёмников по схеме трёхпроводная звезда
- •2.4.1. Режим симметричной нагрузки
- •2.4.2. Режим изменения сопротивления одной фазы
- •2.4.3. Режим несимметричной нагрузки
- •2.4.4. Режим равномерно-разнородной нагрузки
- •2.4.5. Режим обрыва одной фазы
- •2.4.6. Режим короткого замыкания фазы
- •3. Лабораторная установка
- •4. Программа работы
- •4.1. Экспериментальная часть
- •4.2. Обработка результатов эксперимента
- •5. Контрольные вопросы
- •Трехфазной цепи
- •2.2.Трехпроводная цепь. Соединение приемников по схеме «треугольник»
- •2.3. Режимы работы трехфазной цепи, соединенной по схеме «треугольник»
- •2.3.1. Режим симметричной нагрузки
- •При симметричной нагрузке
- •2.3.2. Режим изменения тока одной фазы
- •При изменении тока одной фазы для случая
- •2.3.3. Режим несимметричной нагрузки
- •При несимметричной нагрузке для случая
- •2.3.4. Режим обрыва одной фазы
- •При обрыве фазы bc
- •2.3.5. Режим обрыва линейного провода
- •Линейного провода b-b
- •При обрыве линейного провода b-b
- •2.3.6. Режим равномерно-разнородной нагрузки
- •3. Лабораторная установка
- •4. Программа работы
- •4.1. Экспериментальная часть
- •4.2. Обработка результатов эксперимента
- •5. Контрольные вопросы
- •2.2. Приборы магнитоэлектрической системы
- •2.3. Приборы электромагнитной системы
- •2.4. Приборы электродинамической и ферродинамической системы
- •2.5. Измерение тока в цепях постоянного тока
- •2.6. Измерение напряжения в цепях постоянного тока.
- •2.7. Измерение тока в цепях переменного тока
- •2.8. Расширение пределов измерения вольтметров в цепях переменного тока
- •2.9. Измерение мощности в цепях постоянного и переменного тока.
- •3. Лабораторная установка
- •5. Контрольные вопросы
- •VI. Лабораторная работа № 6. Исследование электрической цепи синусоидального тока при последовательном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений в режиме резонанса напряжений
- •1. Цель работы
- •2. Предварительные теоретические сведения
- •2.1. Общие положения и определения.
- •3. Лабораторная установка
- •4. Программа работы
- •4.1. Экспериментальная часть
- •4.2. Обработка результатов эксперимента
- •6. Контрольные вопросы
- •VII. Лабораторная работа № 7. Исследование электрической цепи синусоидального тока при параллельном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений в режиме резонанса токов
- •1. Цель работы
- •2. Предварительные теоретические сведения
- •2.1. Общие положения и определения.
- •3. Лабораторная установка
- •4. Программа работы
- •4.1. Экспериментальная часть
- •4.2. Обработка результатов эксперимента
- •5. Контрольные вопросы
- •2.2. Режимы работы трансформатора
- •2.3. Внешняя характеристика трансформатора
- •3. Лабораторная установка
- •4. Программа работы
- •4.1. Экспериментальная часть
- •4.2. Обработка результатов эксперимента
- •Экспериментальные данные характеристики холостого хода Таблица 8.1
- •Экспериментальные данные опыта холостого хода Таблица 8.2
- •Данные нагрузочного режима при активной нагрузке () Таблица 8.3
- •Экспериментальные данные внешней характеристики при ёмкостной нагрузке (); Таблица 8.4
- •5. Контрольные вопросы
- •Практические занятия по курсу «электротехника» общие методические указания к практическим занятиям
- •IX. Практическое занятие №1. Расчет электрических цепей с использованием законов Ома и Кирхгофа
- •1. Вопросы для подготовки к занятиям
- •2. Расчет цепи с одним источником питания
- •2.1. Анализ и решение задачи 1
- •2.2. Дополнительные вопросы к задаче 1.
- •3. Расчет сложных цепей при помощи уравнений Кирхгофа
- •3.1. Анализ и решение задачи 2
- •3.2. Дополнительные вопросы к задаче 2
- •4. Самостоятельная работа студента
- •X. Практическое занятие №2. Методы расчета сложных цепей
- •1. Вопросы для подготовки к занятиям
- •2. Расчет цепи методом узлового напряжения
- •2.1. Анализ и решение задачи 1
- •2.2. Дополнительные вопросы к задаче 1
- •3. Расчет цепей методом эквивалентного генератора
- •3.1. Анализ и решение задачи 2
- •3.2. Дополнительные вопросы к задаче 2
- •4. Самостоятельная работа студента
- •XI. Практическое занятие №3. Расчет цепи переменного тока с последовательным соединением элементов
- •1. Вопросы для подготовки к занятиям
- •2. Расчет электрических параметров цепи
- •2.1. Анализ и решение задачи 1
- •3. Расчет цепи методом комплексных чисел
- •3.1. Дополнительные вопросы к задаче 1
- •4. Определение параметров потребителя по опытным данным
- •4.1. Анализ и решение задачи 2
- •4.2. Дополнительные вопросы к задаче 2
- •4. Самостоятельная работа студента
- •XII. Практическое занятие №4. Расчет сложных цепей переменного тока
- •1. Вопросы для подготовки к занятиям
- •2. Расчет цепи с параллельным соединением элементов
- •2.1. Анализ и решение задачи 1
- •2.2. Дополнительные вопросы к задаче 1
- •3. Расчет разветвленной электрической цепи
- •3.1. Анализ и решение задачи 2
- •3.2. Дополнительные вопросы к задаче 2
- •4. Самостоятельная работа студента
- •XIII. Практическое занятие №5. Магнитные и нелинейные цепи
- •1. Вопросы для подготовки к занятиям
- •2. Примеры решения прямой и обратной задачи для магнитных цепей
- •3. Самостоятельная работа студента
- •XIV. Практическое занятие №6. Расчет трехфазных цепей при соединении потребителей звездой и треугольником
- •1. Вопросы для подготовки к занятиям
- •2. Расчет цепей при соединении источников и потребителей звездой
- •2.1. Анализ и решение задачи 1
- •2.2. Дополнительные вопросы к задаче 1
- •3. Расчет цепей при соединении треугольником
- •3.1. Анализ и решение задачи 2
- •3.2. Дополнительные вопросы к задаче 2
- •3.3. Анализ и решение задачи 3
- •3.4. Дополнительные вопросы к задаче 3
- •4. Самостоятельная работа студента
- •Контрольные работы по курсу «электротехника» общие методические указания к контрольным работам
- •XV. Контрольная работа №1. Расчёт разветвлённой электрической цепи синусоидального тока постановка задачи
- •1. Предварительные теоретические сведения
- •1.1. Последовательное соединение активных и реактивных элементов
- •1.2. Векторная диаграмма напряжений для неразветвленной цепи
- •1.3. Проводимости и их связь с сопротивлениями
- •1.4 Общий случай разветвленной цепи
- •2. Расчет цепи синусоидального тока со смешанным соединением элементов
- •2.1 Содержание домашнего задания
- •2.2 Пример расчета электрической цепи со смешанным соединением элементов
- •XVI. Контрольная работа №2. Расчёт трёхфазной электрической цепи синусоидального тока постановка задачи
- •1. Предварительные теоретические сведения
- •1.1. Общие положения и определения
- •1.2. Соединение фаз приемников схеме четырехпроводная звезда
- •1.3. Соединение фаз приемника по схеме «треугольник»
- •1.4. Мощность трехфазной цепи
- •2. Расчет трехфазной электрической цепи
- •2.1. Содержание домашнего задания
- •2.2. Пример расчета трехфазной электрической цепи
- •XVII. Вопросы к тестам по курсу «электротехника» общие методические указания к тестовым заданиям
- •Литература
- •Приложения
XIII. Практическое занятие №5. Магнитные и нелинейные цепи
1. Вопросы для подготовки к занятиям
Магнитные цепи с постоянным намагничивающим током:
-
Для чего сердечники электрических машин и аппаратов изготавливают из ферромагнитных материалов?
-
Дать понятие об однородной и неоднородной, разветвленной и неразветвленной магнитной цепи.
-
Закон полного тока для однородной и неоднородной магнитной цепи.
-
Алгоритм решения прямой и обратной задачи для однородной магнитной цепи.
-
Алгоритм решения прямой задачи для неоднородной магнитной цепи.
-
Алгоритм решения обратной задачи для неоднородной магнитной цепи
-
Как изменится индуктивность катушки при уменьшении длины воздушного зазора?
-
Как изменится ток в катушке при увеличении длины воздушного зазора?
-
Как изменится магнитный поток в сердечнике, если воздушный зазор заполнить прокладкой из ферромагнитного материала?
-
Как нужно изменить магнитодвижущую силу катушки, чтобы сохранить неизменным магнитный поток при увеличении длины воздушного зазора?
-
Как изменится индуктивность катушки, если в воздушный зазор положить ферромагнитную пластину?
Магнитные цепи с переменным намагничивающим током
-
Какова форма тока в катушке и магнитного потока в сердечнике при синусоидальном приложенном напряжении?
-
Привести схему замещения и векторную диаграмму идеализированной катушки с сердечником (R=0, Xp=0).
-
Какие процессы в идеализированной катушке учитывают параметры ее схемы замещения?
-
Привести схему замещения и векторную диаграмму реальной катушки с сердечником.
-
Какие процессы в реальной катушке учитывают параметры ее схемы замещения?
-
Записать уравнение электрического равновесия для катушки с ферромагнитным сердечником и без него.
-
Зависит ли ток в катушке с ферромагнитным сердечником от материала сердечника и от наличия в нем воздушного зазора?
-
Как изменится амплитуда магнитного потока при увеличении длины воздушного зазора в сердечнике?
-
Как изменится ток в обмотке дросселя при увеличении длины воздушного зазора в сердечнике?
-
Как изменится индуктивность обмотки дросселя, если воздушный зазор в сердечнике заполнить ферромагнитной прокладкой?
-
Как изменится полное сопротивление обмотки дросселя, если увеличить длину воздушного зазора в сердечнике?
-
Зависит ли активная мощность, потребляемая из сети (активное сопротивление обмотки принять равным нулю) от величины приложенного напряжения?
-
Зависит ли потребляемая дросселем из сети активная мощность (при сопротивлении обмотки R=0) от частоты источника питания?
-
Зависит ли потребляемая дросселем из сети активная мощность (при сопротивлении обмотки R=0) от длины воздушного зазора в сердечнике?
-
Как изменится ток в обмотке дросселя при увеличении приложенного напряжения?
-
Как изменится индуктивность обмотки дросселя, если увеличить длину воздушного зазора в сердечнике?
2. Примеры решения прямой и обратной задачи для магнитных цепей
Задача 1. Рассмотрим магнитную цепь на рис. 114.
Рисунок 114 к задаче 1. Магнитная цепь. |
Рисунок 115 к задаче 1. Кривая намагничивания стали |
Необходимо создать магнитный поток Ф=0,0165 Вб. Определить намагничивающая сила обмотки F.
Задана кривая намагничивания стали (рис. 115) из которой выполнены ферромагнитные участки изображенного контура магнитной цепи (рис. 114).
Решение. Используя рисунок определяем геометрические размеры участков:
L1=0,975м, L2=0,82м, δ=0,002м, S1=0,15×0,15=0,0225м2, S2=0,1×0,15=0,015м2, Sδ=0,1×0,15=0,015м2.
Определим величину магнитной индукции на каждом участке:
B1 = Ф / S1 = 0,0165 / 0,0225 = 0,735 Тл;
B2 = Ф / S2 = 0,0165 / 0,015 = 1,1 Тл;
Bвозд = Ф / Sδ = 0,0165 / 0,015 = 1,1 Тл.
Пользуясь кривой намагничивания для литой стали, определим напряжение магнитного поля в первом и во втором участках магнитной цепи:
H1 = 350 А/м; H2 = 940 А/м.
Напряженность в воздушном зазоре определяем из соотношения
Hвозд = 8 × 105 × Bвозд = 8× 105 × 1,1 = 8,8× 105 А/м.
Искомая намагничивающая сила обмотки:
F = H1 L1 + H2 L2 + Hвозд δ = 350 × 0,975 + 940 × 0,82 + 8,8 × 105 × 0,002 = 2870 А.
Обратим внимание на то, что 60% намагничивающей силы затрачивается на поддержание магнитного потока в воздушном зазоре, в то время как ширина зазора δ составляет <0,15% от общей длины магнитной цепи (b1+b2+δ). Этот факт является характерным для всех магнитных цепей и заставляет конструкторов электрических машин (во избежание чрезмерного увеличения намагничивающих сил обмоток) делать в магнитных цепях ширину воздушных зазоров возможно малой.
Задача 2. Определить магнитный поток в воздушном зазоре магнитопровода (рис. 114), если намагничивающая сила обмотки F=2000 AB. Значения величины L1, L2, δ, S1, S2, Sδ взять из задачи 1.
Решение. Для ориентировки предварительно определим магнитный поток Ф0 в цепи, учитывая только магнитное сопротивление воздушного зазора Rвозд=δ/(μ0Sδ) и пренебрегая сопротивлением ферромагнитных участков цепи:
.
Поскольку магнитное сопротивление всей цепи несколько больше, чем сопротивление воздушного зазора, искомый магнитный поток меньше Ф0 . Зададимся в предварительном расчете значением Ф≈0,8Ф0=0,015Вб и определим соответствующую этому потоку намагничивающую силу.
Магнитная индукция на отдельных участках цепи:
B1 = Ф / S1 = 0,015 / 0,0225 = 0,67 Тл;
B2 = Ф / S2 = 0,015 / 0,015 = 1,0 Тл;
Bвозд = Ф / Sδ = 0,015 / 0,015 = 1,0 Тл.
По кривой намагничивания для литой стали (рис. 115) находим:
H1 = 310 А/м, H2 = 700 А/м, Hвозд = 8× 105 А/м.
Намагничивающая сила обмотки:
F1 = H1 L1 + H2 L2 + Hвозд δ = 310 × 0,975 + 700 × 0,82 + 8 × 105 × 0,002 = 2470 А
Далее зададимся еще значениями магнитного потока в 0,014 и 0,012Вб и проведем аналогичные расчеты. Результаты всех расчетов сведены в табл. 13.1.
По данным таблицы построен график Ф(F) (рис. 116). Из графика находим, что заданной намагничивающей силе F=2000 А соответствует магнитный поток Ф= 0,013Вб.
Таблица 13.1
Ф, Вб |
В1, Тл |
В2, Тл |
Ввозд, Тл |
Н1, А/м |
Н2, А/м |
Нвозд, А/м |
Н1L1, А |
Н2L2, А |
Hвоздδ, А |
∑HL=, А |
0,015 |
0,67 |
1,0 |
1,0 |
310 |
700 |
8×105 |
300 |
570 |
1600 |
2470 |
0,014 |
0,62 |
0,93 |
0,93 |
264 |
560 |
7,4×105 |
257 |
458 |
1480 |
2195 |
0,012 |
0,53 |
0,8 |
0,8 |
205 |
410 |
6,4×105 |
200 |
344 |
1280 |
1824 |
Рисунок 116 к задаче 2. График зависимости Ф(F)
Задача 3. Определить число витков и ток в обмотке дросселя (рис. 117), сердечник которого изготовлен из листовой электротехнической стали Э41. Активным сопротивлением обмотки и потоком рассеяния пренебречь. Напряжение источника U=230 В, частота тока f=50 Гц, амплитуда магнитной индукции Bm=1,4 Тл. Размеры сердечника: L1=14 см; L2=10 см; b1=2 см; толщина сердечника b2=3 см. Удельный вес стали γ=7,8 г/см3. Стальные листы разделены изоляцией, занимающей 10% всего объема.
Определить ток в обмотке, если в сердечнике выпилить зазор толщиной δ=1 мм.
Рисунок 117 к задаче 3
Решение. Уравнение электрического равновесия для обмотки дросселя имеет вид:
где: R1 – активное сопротивление обмотки;
X1 – индуктивное сопротивление обмотки, обусловленное потоком рассеяния;
E=4,44WФm – противо-ЭДС, наводимая в обмотке основным магнитным потоком;
Фm – амплитуда основного магнитного потока.
Согласно условию задачи R1≈0, X1≈0 из уравнения равновесия получаем:
U = E = 4,44 W f Фm,
Фm = Bm Sст = 0,9 Bm S,
где: Sст – площадь поперечного сечения стали;
S – площадь поперечного сечения магнитопровода, включая изоляцию между листами: S=b1b2=2×10-2×3×10-2=6×10-4,м2.
Число витков обмотки:
.
Рассмотрим ток в обмотке в виде двух составляющих: активной Ia, определяемой по мощности потерь в стали, и реактивной Ip (намагничивающий ток), зависящей от магнитный свойств цепи и определяемой по закону полного тока, тогда:
.
Активная составляющая тока:
Iа = Pст / U, Pст = pст G,
где: Рст – мощность потерь в стали;
pст – удельная мощность потерь в стали (таблица 13.2);
G – вес стали.
Найдем вес стальной части (без изоляции) магнитопровода:
G = γ Sст Lст = 0,9 γ Sст.
Длина средней силовой линии:
Lст = 2 (L1 - b2) + 2 (L2 - b1) = 2 (12 + 8) = 40 см.
Вес стали:
G = 7,8 × 0,9 × 6 × 40 = 1,68 кг.
Удельная мощность потерь в стали определяется соотношением:
pст = P Bm2 / 50,
в котором P/50=1,35Вт (кг×Тл2) – удельная мощность потерь для данной марки стали (таблица 13.2) при индукции 1Тл и частоте 50 Гц.
Тогда:
pст=1,35×1,42=2,646 Вт/кг,
а мощность потерь в стали:
Pст=2,646×1,68=4,445Вт.
Активная составляющая тока:
Ia = Pст / U = 4,445 / 230 = 0,019 A.
Рассматриваемая магнитная цепь является однородной, поэтому на основании закона полного тока найдем амплитудное значение намагничивающего тока:
Iрm = Hm Lст / W.
Максимальное значение напряженности найдем по кривой намагничивания (таблица13.2) для стали Э41. При Вm=1,4 Тл, Нm=1300 А/м.
Действующее значение намагничивающего тока:
А.
Ток в обмотке:
А.
Полученные результаты говорят о том, что в катушке с ферромагнитным сердечником активная составляющая тока невелика и можно принимать I≈Ip.
Согласно уравнению электрического равновесия амплитуда магнитного потока Фm (или амплитуда магнитной индукции) пропорциональна приложенному напряжению U и не зависит от длины воздушного зазора.
С появлением зазора будет изменяться только реактивная составляющая тока, которую найдем при помощи закона полного тока:
Iрm W = Hm Lст + H0m δ.
Здесь H0mδ – составляющая МДС катушки, идущая на создание магнитного поля в воздушном зазоре:
H0m = Bm / μ0 = 1,4 / (4 π 10-7) = 11,146 × 105 А/м.
Iрm W = 1300 × 0,4 + 11,146 × 105 × 0,001 = 1634,6 А
Таким образом, на создание магнитного поля в небольшом воздушном зазоре тратится большая част МДС. Действующее значение реактивной составляющей тока
А.
Общий ток: I ≈ Ip = 0,846 А.
Создание воздушного зазора длиной 1 мм привело к возрастанию тока в катушке в 3раза.