5. Контрольные вопросы

1. Что понимается под мгновенным и действующим значением синусоидального напряжения и тока.

2. Какие процессы происходят в цепи с активным сопротивлением питаемой синусоидальным током.

3. Как определить максимальное и действующее значение синусоидального напряжения и тока.

4. О чем свидетельствует то обстоятельство, что в цепи с активным сопротивлением мгновенная мощность всегда положительна.

5. Каков сдвиг по фазе между напряжениями и током в цепи с индуктивностью.

6. Какие процессы происходят в цепи с последовательным соединением резистора, катушки и конденсатора.

7. Как определить полное сопротивление цепи при последовательном соединении элементов с параметрами R, L, C и при параллельном соединении ветвей.

8. В каких пределах может измениться угол фазного сдвига в цепи с последовательным соединением: R, L, C.

9. Как определить индуктивное сопротивление катушки и емкостное сопротивление конденсатора.

10. При каких условиях возникает резонанс напряжений и токов и чем они характеризуются.

11. Каков физический смысл активной, реактивной и полной мощности потребляемых электрической цепью.

12. Какую мощность цепи переменного тока измеряет ваттметр.

13. Какова методика построения векторной диаграммы для электрической цепи с последовательным и параллельным соединением элементов.

14. Как определить коэффициент мощности электрической цепи.

15. Почему стремятся повысить коэффициент мощности.

16. Как можно повысить коэффициент мощности.

17. Как перейти от треугольника напряжений к треугольнику сопротивлений и треугольнику мощностей.

18. Как определить проводимости параллельных ветрей цепи.

19. Как перейти от треугольника токов к треугольнику проводимостей и треугольнику мощностей.

III. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3. Исследование режима работы трёхфазной электрической цепи синусоидального тока при соединении приёмников энергии по схеме «звезда»

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Исследования систематичных и несистематичных режимов работы трехфазной электрической цепи синусоидального тока при соединении приемников энергии по схеме «звезда».

Освоение методик расчета и построения векторных диаграмм трехфазной электрической цепи синусоидального тока при соединении приемников энергии по схеме «звезда».

2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

2.1. Общие положения и определения

Трехфазная электрическая цепь получила наибольшее распространение благодаря своим преимуществам по сравнению с однофазными цепями, из которых можно отметить следующие:

1. Экономичность передачи электрической энергии на большие расстояние;

2. Возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя;

3. Возможность получения двух эксплуатационных напряжений: линейного и фазного;

4. Экономия количества проводов, а следовательно, и расхода цветных металлов в сетях одинаковой мощности.

2.2. Соединение приёмников по схеме четырёхпроводная звезда

Соединение обмоток генератора или фаз приемника, при котором концы обмоток генератора и фаз приемника соединяются в одну точку, называется звезда; если общие точки обмоток генератора и фаз приемника соединяются между собой, то такая схема соединения называется четырёхпроводная звезда.

Рисунок 20. Электрическая трехфазная цепь, соединенная по схеме четырёхпроводная звезда

На рис.20 представлена электрическая трехфазная цепь, соединенная по схеме четырёхпроводная звезда,

где: A, B, С – начала фаз генератора;

N– общая нейтральная точка соединения фаз генератора;

а, b, с - начала фаз приемника;

n– общая нейтральная точка соединения фаз приемника;

Z_a, Z_B, Z_C – полные сопротивления фаз приемника.

Провода, соединяющие начала фаз генератора и приемника (А-а, В-b С-с) называются линейными; соответственно, токи I_a, I_B,, I_C протекающие по ним – линейными. Но эти же токи протекают и по фазам приемника, по этому для схемы звезда линейные и фазные токи равны по величине:

. (3.2)

Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника и называется нейтральным.

За положительное направление токов в линейных проводах (фазные токи) принято направление от генератора к приемнику, а за положительное направление тока в нейтральном проводе принято направление от приемника к генератору. Тогда, согласно выбранному направлению токов, ток в нейтральном проводе может быть определен по первому закону Кирхгофа, как векторная сумма фазных (линейных) токов:

(3.3)

Ток в каждой фазе может быть определен по закону Ома для синусоидального тока:

,

, (3.4)

.

где: U_a , U_в , U_с – фазные напряжения.

Фазные напряжения находятся как разность потенциалов между началом и концом фаз генератора (приемника). За условное положительное направление фазного напряжения принято направление от начала к концу фаз генератора (приемника).

Напряжения U_АВ , U_ВС , U_СА между линейными проводами называются линейными напряжениями, условные положительные направления которых приняты от точек, соответствующих первому индексу, к точкам соответствующим второму индексу. Линейные напряжения определяются через известные фазные напряжения. Это соотношение может быть получено из уравнений, написанных по второму закону Кирхгофа:

, (3.5)

,

.

Таким образом, действующее значение линейных напряжений равно векторной сумме фазных напряжений. При построении векторных диаграмм удобно принимать потенциалы нейтральных точек «n» и «N» равными нулю, т.е. совмещать с началом координатных осей комплексной плоскости. Тогда на векторной диаграмме напряжений вектора фазных (линейных) напряжений будут направлены противоположно условному положительному направлению напряжений указанных на схеме (рис. 21)

Рисунок 21. Векторная диаграмма напряжений для схемы звезда

Для нахождения вектора линейного напряжения U_ab , как следует из выражений (3.5), необходимо провести вектор из конца вектора фазного напряжения U_b в конец вектора фазного напряжения U_a . Аналогично строят вектора линейных напряжений U_bc и U_ca

На векторной диаграмме векторы фазных напряжений U_a, U_b, U_с образуют звезду, а векторы линейных напряжений U_ab, U_bc, U_ca- замкнутый треугольник. Вследствие этого векторная сумма линейных напряжений всегда равна нулю, т.е.

(3.6)

Из треугольника «cb» вектор линейного напряжения U_bc будет равен:

.

Аналогичные соотношения для линейных напряжений U_bc и U_ca можно получить из треугольников «ba» и «cа».

Таким образом, если система напряжений симметрична, то при соединении звездой линейное напряжение в =1,73 раза больше фазного напряжения:

. (3.7)

Предусмотренные ГОСТом и применяемые на практике напряжения переменного тока 127В, 220В, 380В, 660В как раз и отличается друг от друга в 1,73 раза.

В четырех проводной трехфазной цепи имеются два уровня напряжений, различающиеся 1,73 раза, что позволяет использовать приемники с различными номинальными напряжениями.

Зная модули токов I_a,, I_b, I_c и сдвиги фазных напряжений и токов, можно построить векторную диаграмму токов (рис. 22). При построении векторной диаграммы токов для трехфазной цепи, соединенной по схеме четырехпроводная звезда, для каждого вектора фазных токов за базовую ось принимаются свой вектор одноименного фазного напряжения.

Рисунок 22. Векторная диаграмма токов при несимметричной нагрузке

Векторная диаграмма построена для несимметричной нагрузки, когда нагрузка в фазе «а» носит чисто активный характер, в фазе «в» - активного – емкостный, а в фазе «с» - активно – индуктивный характер.

Геометрическим сложением по выражению (3.3) векторов фазных токов I_a, I_b, I_c находят вектор линейного тока I_n. Чем больше различие в фазных токах, тем больше ток в нейтральном проводе.