1.3. Соединение фаз приемника по схеме «треугольник»

Кроме соединения в звезду широкое применение получили трехпроводные трехфазные цепи с соединением приемников в треугольник.

Если три фазы приемника с фазными сопротивлениями включить непосредственно между линейными проводами трехпроводной цепи, то получим соединение приемников в треугольник (рис. 143).

Рисунок 143. Соединение фаз приемника по схеме «треугольник»

Из схемы видно, что если пренебречь сопротивлениями линейных проводов, то независимо от характера нагрузки напряжение на каждой фазе приемника равно линейному напряжению:

_.

Но фазные и линейные токи (в отличие от схемы соединения в звезду) не равны между собой. За положительное направление фазных токов I_аb, I_bс, I_са принято направление от начала к концу фазы. Если напряжения и сопротивления фаз нагрузки заданы, то фазные токи определяются по формулам:

_(16.7)

Угол сдвига фаз между фазными токами и напряжениями определяется характером нагрузки и в общем случае может быть вычислен по формулам

_{, (16.8)}

где: R_aв, R_вc, R_ca - активные сопротивления фаз приемника.

Линейные токи определяются по фазным токам из уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа для узлов а, в, с:

_(16.9)

Из уравнений (9) следует, что любой из линейных токов равен геометрической разности токов тех двух фаз нагрузки, которые соединяются с данным линейным проводом, а также следует, что независимо от характера нагрузки геометрическая сумма линейных токов в трехпроводной цепи равна нулю.

Рассмотрим пример расчета трехфазной цепи при соединении фаз приемника по схеме треугольник для случая, когда

Z_ab>Z_bc>Z_ca. (16.10)

φ_ab=0, φ_bc<0, φ_ca>0.

Согласно (16.7) между фазными токами будет справедливо следующее соотношение:

I_ab>I_bc>I_{ca .}

Так как φ_аb = 0, поэтому нагрузка в фазе "аb" будет носить чисто активный характер. В фазе "bс" φ_bc<0 и нагрузка имеет активно-индуктивный характер. В фазе "са" φ_ca>0 и нагрузка имеет активно-емкостный характер.

На рис. 144. построена векторная диаграмма линейных напряжений и фазных и линейных токов для данного случая.

Рисунок 144. Векторные диаграммы токов и напряжений при разнородной несимметричной нагрузке: Z_ab>Z_bc>Z_ca, φ_ab=0, φ_bc<0, φ_ca>0

Построение векторной диаграммы токов производилось в следующем порядке:

1. Из точки "b" векторной диаграммы линейных напряжений строим вектор тока I_ав совпадающим с напряжением U_ae (φ_ав = 0).

2. Из точки "с" строим вектор тока I_bс под углом φ_bс к вектору напряжения U_bc. Угол φ_bс откладывается против часовой стрелки, т. к. при активно-емкостной нагрузке ток опережает напряжение.

3. Из точки "а" строим вектор тока I_са под углом φ_са к вектору напряжения U_ca. Угол φ_са откладываем по часовой стрелке, т. к. при активно-индуктивной нагрузке ток отстает от напряжения.

Согласно (16.9) строим вектора линейных токов в следующем порядке:

1. Из конца вектора I_аb строим вектор -I_са, параллельно вектору I_са, но имеющему обратное направление. Вектор тока I_а строится из начала вектора I_аb в конец вектора -I_са.

2. Из конца вектора I_bc строим вектор -I_аb, параллельно вектору I_аb, но имеющему обратное направление. Вектор тока I_в строится из начала вектора I_bс в конец вектора -I_ав.

3. Из конца вектора I_са строим вектор I_вс, параллельно вектору 1вс, но имеющему обратное направление. Вектор тока I_с строится из начала вектора I_са в конец вектора -I_bc.