1.4. Мощность трехфазной цепи

В трехфазных цепях, так же как и в однофазных, пользуются понятиями активной, реактивной и полной мощностей. Но в цепях однофазного тока мгновенная мощность является функцией времени и изменяется с двойной частотой. Мгновенная мощность симметричной трёхфазной цепи остаётся неизменной во времени.

Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей всех фаз, в частности:

• для схемы звезда:

, (16.11)

где: - активная мощность фазы «а»,

- активная мощность фазы «в»,

- активная мощность фазы «с»;

• для схемы треугольник:

, (16.12)

где: - активная мощность фазы «ав»,

- активная мощность фазы «вс»,

- активная мощность фазы «са».

Реактивная мощность трехфазной цепи равна алгебраической сумме реактивных мощностей всех фаз, в частности:

• для схемы звезда:

, (16.13)

где: - реактивная мощность фазы «а»,

- реактивная мощность фазы «в»,

- реактивная мощность фазы «с»,

• для схемы треугольник:

, (16.14)

где - реактивная мощность фазы «ав»,

- реактивная мощность фазы «вс»,

- реактивная мощность фазы «са».

Полная мощность трехфазной цепи равна геометрической сумме активной и реактивной мощностей:

(16.15)

Для симметричной трехфазной цепи активная мощность равна:

(16.16)

При расчетах трехфазной цепи удобно пользоваться линейными значениями напряжений и токов. Так, если при соединении по схеме «звезда»:

, ,

а при соединении по схеме «треугольник»:

, ,

то независимо от схемы соединения фаз приемника активная мощность потребления энергии симметричной трехфазной цепи:

(16.17)

Аналогично определяются реактивная и полная мощности симметричной трехфазной цепи:

; (16.18)

. (16.19)

2. Расчет трехфазной электрической цепи

2.1. Содержание домашнего задания

В домашнем задании предусматривается расчет трехфазной электрической цепи, состоящей из двух приемников, соединенных по схеме четырехпроводная звезда и треугольник. В каждой фазе приемников включено последовательно два элемента из набора: активное сопротивление, индуктивность и емкость.

В домашнем задании необходимо:

1. По исходной схеме (рис. 145.) нарисовать электрическую схему согласно заданному варианту (табл. 16.1) .

2. Аналитическим методом вычислить полные сопротивления фаз приемников согласно исходным параметрам схемы (таблица 16.2)

3. Вычислить коэффициенты мощности и сдвиг по фазе между фазными напряжениями и токами приемников.

4. Графическим методом с помощью векторных диаграмм определить ток в нейтральном проводе.

Рисунок 145. Исходная принципиальная электрическая схема

5. Графическим методом с помощью векторных диаграмм определить токи для приемников, соединенного по схеме «треугольник».

6. Графическим методом с помощью векторных диаграмм определить линейные токи в неразветвленной части цепи.

7. Вычислить активную, реактивную и полную мощности фаз приемника и всей схемы.

8. При расчетах считать линейное напряжение, приложенное к цепи, равным 380 В.

Сопротивления фаз приемников согласно таблице 16.2 равны:

20 Ом; 40 Ом;

40 Ом; 20 Ом;

20 Ом; 40 Ом;