4.2 Стадии нагружения железобетонного изгибаемого элемента с предварительно напряженной арматурой
Стадии нагружения железобетонных изгибаемых элементов с предварительным напряжением до момента образования трещин в растянутой зоне бетона существенно отличаются от таковых для ненапряженных элементов. Однако после образования трещин указанные различия практически исчезают. Основная разница в уровне возникающих напряжений имеет место потому, что в предварительно напряженных конструкциях нагрузка, вызывающая образование первых трещин, вследствие уже имеющихся напряжений предварительного обжатия (σbp<0) в несколько раз превышает нагрузку для железобетонных конструкций без предварительного обжатия.
Рассмотрим состояния элемента при нагружении его как силой предварительного обжатия, так и эксплуатационной нагрузкой (см. рис. 1.19).
Рис.1.19. Стадии нагружения изгибаемого элемента с напрягаемой арматурой
а - до нагружения внешней эксплуатационной нагрузкой
б - после нагружения эксплуатационной нагрузкой.
Состояние 1 (рис.1.19а-1). Арматуре задано предварительное контролируемое напряжение (σsp), произведена анкеровка арматуры в неподвижных упорах и выполнено бетонирование элемента.
Состояние 2 (рис 1.19а-2). Вследствие релаксации напряжений в арматуре, температурного перепада при термической обработке конструкций, деформации анкеров и деформации упоров (или формы, куда заливают бетон, если натяжение выполняют на упорах формы), предварительные напряжения в арматуре (σsp) уменьшаются на величину так называемых первых потерь и принимают значение (σsp-∆σsp(1)). Усилие на арматуру уменьшается до величины (P(1)) при отсутствии систем автоматической регулировки натяжения.
Состояние 3 (рис.1.19а.-3). По технологии выполняют отпуск арматуры после набора бетоном передаточной прочности(Rbp). Арматура за счет сил сцепления сжимает (обжимает) бетон. Вследствие внецентренного сжатия силой P(1) (т.е. с учетом первых потерь) элемент получает предварительный выгиб (прогиб) как указано на рис.1.19а-3. Напряжения предварительного обжатия бетона (σbp) определяют как при упругом нагружении элемента силой (P(1)) с учетом изгибающего момента от собственного веса, используя понятия приведенных геометрических характеристик (Ared, Ired).
Состояние 4 (рис.1.19а-4). Это состояние характеризуется тем, что вследствие усадки бетона и его ползучести, величина напряжений предварительного обжатия (так называемые вторые потери, проявляющиеся в процессе эксплуатации элемента) принимает значение равное:
где Δσsp(2) представляют собой вторые потери напряжений предварительном обжатии элемента.
С установившимися предварительными напряжениями растяжения в арматуре (σsp(2)) и сжатия в бетоне (σbp) на уровне напряженной арматуры предварительно нагруженный элемент поступает на перевозку и последующий монтаж.
Состояние 5 (рис.1.19б-5). Имеет место с момента нагружения элемента первоначальной внешней нагрузкой (q1=g+υ1). Нагрузка (q1) предполагает отсутствие некоторых временных длительных (от оборудования) и некоторых кратковременных (от кранового оборудования) нагрузок. Постепенно увеличиваясь (при возведении здания) нагрузка (q1) полностью уравновешивает напряжения предварительного сжатия в бетоне (σbp=0) даже в опасном расчетном сечении элемента.
Напряжения в напряженной арматуре в этот момент будут равны (σsp(2)+ σs), где (σs) - напряжения от внешней нагрузки на уровне напрягаемой арматуры, вычисленные при предположении упруго изгибаемого элемента.
Напряжения в ненапрягаемой арматуре (если таковая имеется в напрягаемом элементе) определяют равными вторым потерям напряжения в арматуре. С этого момента при дальнейшем возрастании нагрузки (состояния 6 и 7 на рис. 1.19б) работа предварительно напряженного элемента качественно не отличается от работы изгибаемого элемента с ненапрягаемой арматурой и с дальнейшим возрастанием нагрузки состояние 5 переходит последовательно в состояния 2 и 3 рассмотренного ранее ненапряженного элемента (см. рис. 1.18).
Несущая способность предварительно напряженных элементов, в которых нормы не допускают образование трещин, исчерпывается одновременно с образованием первых трещин. В таких элементах проявляется только первая стадия работы. Разрушение этих элементов происходит от разрыва арматуры растянутой зоны, причем чаще имеет место хрупкое разрушение. В целях безопасности эксплуатации таких элементов нормами обусловлено увеличение на 15% площади сечения рабочей арматуры в них, по сравнению с величинами, полученными исходя из расчета на прочность. При этом следует проверить выполнение 2-х условий:
Mcrc≥Mu, (1.29)
ξ < ξR , (1.30)
где Mcrc - момент внешних сил, вызывающий образование первой трещины.
Mu - момент, соответствующий исчерпанию несущей способности
ξR – граничная относительная высота сжатой зоны поперечного сечения
ξ – фактическая относительная высота сжатой зоны поперечного сечения.
Высота (ξR) характеризует идеально армированное сечение, когда разрушение арматуры растянутой зоны и бетона сжатой зоны происходит практически одновременно.
Напряжения в напрягаемой арматуре к моменту образования трещин в бетоне растянутой зоны элемента достигают величины:
(1.31)
что и указано на рис. 1.19б-6.
По окончании стадии 2 (рис. 1.19б-6) проявляются неупругие деформации арматуры, что приводит к уменьшению в ней предварительного напряжения. При достижении арматурой деформации (εsp + εb) произойдет полное исчезновение предварительного напряжения. После этого предварительно напряженный элемент работает под нагрузкой, как и ненапряженный элемент. Следовательно, предварительное напряжение арматуры никакого влияния на несущую способность изгибаемых (или иначе нагруженных) элементов не оказывает, кроме повышения пределов текучести σT или σ02, вызванного наклепом от предварительного растяжения. Это позволяет рассчитывать на прочность элементы по единой методике, независимо от стадии напряжения арматуры. Выигрыш от предварительного напряжения арматуры заключается в повышении предела текучести σ02 и увеличении деформаций в упругой стадии работы элемента. В элементе без предварительного напряжения трещины появляются при внешнем моменте, составляющем 10-15% от разрушающего. В предварительно напряженном элементе трещины образуются при моменте равном 70-80% от разрушающего.
При натяжении арматуры на бетон отличия в расчете заключаются только в определении величин напряжений при натяжении арматуры, потерь напряжений в арматуре и распределении напряжений между первыми и вторыми потерями.
Таким образом, для расчета напряженных железобетонных элементов необходимо изучить методику определения напряжений и потерь напряжений при предварительном напряжении арматуры.