7.2.4 Расчет на прочность железобетонных элементов прямоугольного сечения с двойной напряженной арматурой
Согласно состоянию 7 (см. рис. 1.19-7) работа предварительно напряженного элемента (с арматурой в растянутой от внешних нагрузок зоне элемента) качественно не отличается от работы элемента с ненапряженной арматурой.
Поэтому при расчете элемента с двойной арматурой, когда напряженная арматура установлена только в растянутой от внешних нагрузок зоне, можно использовать решение, полученное для элементов с двойной ненапряженной арматурой. Однако поскольку расчетные характеристики прочности ненапрягаемой и напрягаемой арматуры различны (RS и RSp соответственно), то в указанное решение следует внести необходимые коррективы.
С учетом сказанного, площадь поперечного сечения напряженной арматуры в растянутой зоне проектируемого элемента можно определить по формуле, аналогичной формуле (1.79), а именно:
,
(1.79)
Площадь ненапряженной арматуры в сжатой зоне элемента (A's) следует определять по формуле (1.78).
Если в сжатой от внешних нагрузок зоне элемента предусмотрена напряженная арматура (A'sp), то она решает задачу повышения трещиностойкости при выполнении операции предварительного обжатия бетона растянутой зоны. Руководствуясь рекомендациями СП52-102-2004 (см. п.п.3.1.3.1 и 3.1.3.2) размеры этой напряженной арматуры рассчитывают как при внецентренном сжатии, считая усилия в напрягаемой арматуре (и в сжатой, и в растянутой зонах) как суммарную внешнюю нагрузку.
После определения размеров напряженной арматуры в сжатой зоне (A'sp) следует определить площадь поперечного сечения ненапрягаемой армтуры в сжатой зоне (A's) по формуле (1.78), затем рассчитать площадь напрягаемой арматуры в растянутой зоне элемента (Asp), используя формулу (1.82).
Дальнейший расчет следует выполнять как для элементов с двойной арматурой в растянутой и сжатой зонах, используя уравнения (1.65-1.66), где известными являются рассчитанные величины A'sp, Asp, A's, а неизвестными (т.е. подлежащими определению) – величины Аs и «х».
Следует учитывать, что согласно нормативным требованиям, напряжение σsc, возникающее в напряженной арматуре сжатой зоны элемента, не должно превышать Rsc , во-первых, а во-вторых, его величина зависит от условий работы бетона и должна быть принята в виде:
σsc=(500 - σ'sp,)– при продолжительном действии нагрузки, когда gb1=0,9;
σsc=(400 - σ'sp,)– при продолжительном действии нагрузки, когда gb1=1,0.
При этом величину σ'sp (напряжение предварительного натяжения арматуры в сжатой зоне элемента) следует увеличивать в «gsp» раз, принимая gsp=1,1.
Затем после определения размеров поперечных сечений арматуры подбирают размеры стержней, проволоки или канатов.
Наконец, выполняя проверку по оптимальному армированию (согласно формуле (1.60)) и по минимальному проценту армирования (согласно формуле (1.54)) устанавливают окончательные размеры арматуры проектируемого элемента.
7.2.5 Расчет на прочность железобетонных изгибаемых элементов таврового поперечного сечения с одинарной арматурой
Изгибаемые элементы таврового, двутаврового и др. подобных сечений применяют как самостоятельные сборные конструктивные элементы, либо в составе монолитных (или сборно-монолитных) ребристых перекрытий или покрытий (рис.1.26).
Рис.1.26 Сборно-монолитное покрытие с тавровым поперечным сечением
а - общая схема; б - полка в сжатой зоне;
в – полка в растянутой зоне;
г – основные размеры сечения.
По сравнению с прямоугольным тавровое сечение более экономично, т.к. в нем уменьшены размеры в растянутой зоне элемента, бетон который практически весьма мало влияет на несущую способность элемента.
Напряжения в полках тавровых балок уменьшаются по мере приближения к краям полок, поэтому нормы (см. п.3.1.2.8 СП52-102-2004) рекомендуют в расчетах ограничивать ширину свесов (b'f1).
В частности, ширину свеса полки в каждую сторону от ребра следует принимать не более 1/6 пролета элемента и не более:
- при наличии поперечных ребер или при h'f≥0,1h считать b'f1=1/2L (L-расстояние в свету между продольными ребрами);
- при отсутствии поперечных ребер (или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами) и при h'f<0,1h следует считать b'f1=6∙ h'f ;
- при консольных свесах полки:
если h'f≥0,1h, то считать b'f1=6∙ h'f ;
если 0,05h ≤h'f<0,1h, то считать b'f1=3∙ h'f ;
если h'f<0,05h , то свесы не учитывают в расчете.
При расчете элементов с тавровым поперечным сечением принято различать два варианта расчета, алгоритмы выполнения которых зависят от положения нейтральной оси по высоте сечения.
Рассмотрим эти варианты.