7.5.2 Расчет центрально растянутых элементов

Согласно расчетной схеме (рис.1.43) предварительно напряженного центрально растянутого элемента условие предельного равновесия может быть записано в виде:

,

откуда ,(а)

где A_sp - площадь поперечного сечения всей напряженной арматуры;

A_s - площадь поперечного сечения всей ненапрягаемой арматуры.

Условие прочности при центральном растяжении нормами рекомендовано применять в виде

, (б)

откуда

, (1.122)

Невыполнение условия (1.122) означает, что необходимо увеличить площадь арматуры или повысить ее класс.

7.5.3 Расчет внецентренно растянутых элементов при малых эксцентриситетах

Если координата точки приложения равнодействующей внешних сил в расчетном сечении удовлетворяет условию (e₀<z_s/2) (см. рис.1.44), то с появлением первой трещины бетон полностью выключается из работы и, как и в случае центрального растяжения, продольное усилие и изгибающий момент полностью воспринимает арматура.

Рис.1.44 Схема для определения предельного растягивающего усилия при малом эксцентриситете.

Для рассматриваемого случая уравнения предельного равновесия имеют вид:

(а)

(б)

Принимая во внимание условие прочности по нормальной силе можно записать

. (в)

По уравнениям (а, б и в) можно выполнить проверочный расчет в виде:

; (1.123) . (1.124)

Проектировочный расчет выполняют, определяя площадь поперечного сечения арматуры в растянутой (A_s) и сжатой (A'_s) зонах элемента по формулам, следующим из (1.123-1.124).

; (1.125) . (1.126)

В случае наличия напрягаемой арматуры уравнения равновесия следует составлять с учетом усилий, возникающих в этой арматуре (т.е. с учетом составляющих и ). При этом площадь поперечного сечения ненапрягаемой арматуры назначают, исходя из конструктивных и технологических требований. Проверочный расчет выполняют из условия прочности по предельным моментам.

7.5.4 Расчет внецентренно растянутых элементов при больших эксцентриситетах приложения растягивающего усилия

Если равнодействующая внутренних сил в расчетном (опасном) сечении приложена в точке, расположенной за пределами расстояния между S и S' (см. рис.1.45), то проверочный расчет выполняют аналогично схеме расчета при изгибе.

Рис.1.45 Схема определения предельного момента при большом эксцентриситете приложения равнодействующей внешних сил

Предельный момент (M_ult) определяют из уравнения равновесия в виде

,(а)

Высоту сжатой зоны определяют из второго (нетождественного первому) уравнения равновесия:

,

откуда , (1.127)

Если полученная величина х>ξ_R∙h₀, то в дальнейших расчетах принимают х=ξ_R∙h₀. В частности, применяя условия прочности по расчетной силе и по расчетному моменту при выполнении проверочного расчета из уравнений (а) и (б) следует

; (1.128)

. (1.129)

В случае несоблюдения неравенств элемент подлежит усилению (следует повысить класс бетона, усилить арматуру или в крайнем случае увеличить размер h на один основной модуль, т.е. на 50 мм).

Если элемент имеет напрягаемую сжатую или растянутую арматуру, то напряжения в ней принимают равными (σ_sc) и (R_sc) соответственно. Эти величины затем учитывают при составлении уравнений равновесия и условий прочности.

При изгибе считают элемент идеально спроектированным, если справедливо равенство (ξ=ξ_R). Затем, используя это условие, по уравнению (1.129) находят (A'_s), а потом по уравнению (1.128) находят величину площади арматуры в растянутой зоне (A_s).

После расчета следует проверить соблюдение условия минимального армирования (по μ_min), а также конструктивных требований. Как и при внецентренном сжатии, внецентренно растянутые элементы, работающие на знакопеременные нагрузки, армируют симметрично. Симметричное армирование применяют тогда, когда оно приводит к увеличению суммарной площади сечения рабочей арматуры не более чем на 5% по сравнению с несимметричным армированием.