8.2.2 Определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента

Как было указано ранее, ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, определяют по эмпирической зависимости. Эта зависимость имеет вид (см.п.4.3.2.1СП52-102-2004): , (1.156)

где - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, рекомендуемый нормами:

=1,0 – при непродолжительном действии нагрузки;

=1,4 – при продолжительном действии нагрузки;

- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, рекомендуемый нормами:

=0,5 – для арматуры периодического профиля;

=0,8 – для гладкой арматуры;

- коэффициент, учитывающий вид нагружения, рекомендуемый нормами:

=1,0 – для изгиба и внецентренного сжатия;

=1,2 – для растяжения;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения линейных деформаций между трещинами; нормы допускают принимать первоначально =1,0 и проверять после расчета выполнение условия (1.155); если это условие не выполняется, то следует определять по формуле

, (1.157)

где - напряжение в продольной растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования начальных трещин (методика его определения будет изложена ниже);

- то же самое, но от действия фактической нагрузки (методика его определения также будет изложена ниже);

- базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами;

- модуль упругости продольной растянутой арматуры.

Значение базового расстояния между трещинами ( ) следует определять по формуле (см. п. 4.2.3.3СП52-102-2004):

, (1.158)

где – площадь поперечного сечения растянутой зоны бетона, определяемая при

- общая площадь арматуры в поперечном сечении элемента;

- средний арифметический диаметр продольной растянутой арматуры. Величину принимают не менее 10 и не менее 10 см, а также не более 40 и не более 40 см.

Значения в любом случае принимают равным площади поперечного сечения при высоте «х» в пределах

, (1.159)

где - расстояние от равнодействующей усилий в растянутой арматуре до ближайшей грани элемента.

Таким образом, для расчета количественного значения ширины раскрытия трещины по формуле (1.156) необходимо установить зависимость для расчета (а следовательно, и ) для различных видов нагружения.

8.2.3 Определение напряжений в растянутой арматуре изгибаемых предварительно напряженных элементов

Значение напряжений в растянутой арматуре изгибаемых предварительно напряженных элементов определяют, используя расчетную схему, изображенную на рис.1.58.

Рис.1.58. схема определения напряжения в арматуре растянутой зоны элемента при изгибе с предварительным напряжением

Общую величину напряжений ( ) в арматуре растянутой зоны следует определять по эмпирической формуле вида

, (а)

где ввиду условности определения напряжений по формулам для упруго деформируемого тела, условности применения принципа независимости действия сил и проч. введен коэффициент приведения арматуры к бетону .

В развернутой форме уравнение (а) имеет вид:

, (1.160)

где - координата положения одной из главных осей инерции поперечного сечения, относительно которой следует определять ;

- момент инерции приведенной площади поперечного сечения, включающей сжатую зону бетона плюс площади растянутой и сжатой арматуры при условии равенства коэффициентов приведения сжатой и растянутой арматуры к бетону ( );

- приведенная площадь поперечного сечения с учетом указанных элементов площадей;

М_n – момент внешних сил относительно оси «х», куда включен и момент силы (P₍₂₎) равный P₍₂₎∙e_op.

Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону следует определять по формуле

, (1.161)

где - модуль упругости арматуры

– приведенный модуль деформации бетона, учитывающий его неупругие деформации и определяемый по формуле

, (1.162)

где =0,0015 – приведенная неупругая деформация бетона.

Следует отметить, что в формуле (1.160) знак «плюс» принимают при растягивающей, а знак «минус» при сжимающей продольной силе. Кроме того, напряжения (σ_s) не должны превышать величины (R_s,ser- σ_sp).

Если вместо силы предварительного обжатия приложена какая-то внешняя осевая сила, то ее учитывают, как и силу (P₍₂₎) со своим знаком.

Если осевая сила отсутствует, то формула (1.160) справедлива при условии (P₍₂₎=0). Тогда в момент М_n также не войдет составляющая (P₍₂₎∙e_op). Полученная величина (σ_s) не должна превышать (R_s,ser).

Для определения напряжения (σ_s,crc) в формулу (1.160) вместо величины М_n следует подставить величину (M_crc), определенную согласно уравнения (1.147). Таким образом, после определения коэффициента (ψ_s) согласно уравнения (1.157), можно окончательно подсчитать ширину раскрытия трещины по уравнению (1.156). Поскольку с точки зрения эксплуатацион- ной пригодности важно разделять непродолжительное и продолжительное раскрытие трещины, то необходимо рассмотреть методику их определения.