Вопрос 67 (Силы и энергия молекулярного взаимодействия)

При рассмотрении реальных газов – газов, свойства которых зависят от взаимодействия молекул, надо учитывать силы межмолекулярного взаимодействия. Они – короткодействующие (проявляются на расстоянии <= 10^-9м). На рисунках приведена качественная зависимость сил межмолекулярного взаимодействия (F) и потенциальной энергии (П) взаимодействия молекул от расстояния r между молекулами. На расстоянии r=r₀ F=0, т.е. силы притяжения и отталкивания уравновешивают друг друга. Таким образом, расстояние r₀ соответствует равновесному состоянию между молекулами, на котором бы они находились в отсутствие теплового движения. При r<r₀ преобладают силы отталкивания (F₀>0), при r>r₀ – силы притяжения (F_п>0). На расстояниях r>10^-9м межмолекулярные силы взаимодействия практически отсутствуют (F0). Из приведенной потенциальной кривой следует, что система из двух взаимодействующих молекул в состоянии устойчивого равновесия (r=r₀) обладает минимальной потенциальной энергией.

К ритерий различных агрегатных состояний вещ-ва:

(вещ-во находится в газообразном состоянии)

(вещ-во находится в жидком состоянии)

(вещ-во находится в твердом состоянии)

где kT – ср. кинетическая энергия молекулы

Вопрос 68 (Ур-е Ван-дер-Ваальса)

Вводя поправки в ур-е pV=RT для идельного газа, получим ур-е Ван-дер-Ваальса для 1 моль газа: Учитывая, что V=vV_m (v=m/M), получим ур-е для произвольного количества вещества: .

Поправки Ван-дер-Ваальса (a и b):

a и b – постоянные для каждого газа величины. Для их определения записывают уравнения для двух известных из опыта состояний газа и решаются относительно a и b. Ур-е Ван-дер-Ваальса можно записать так: . При заданных p и T – это ур-е третьей степени относительно V_m, следовательно, оно может иметь либо три вещественных корня, либо один вещественный и два мнимых, причем физический смысл имеют лишь вещественные положительные корни.

Вопрос 69 (Изотермы Ван-дер-Ваальса)

Изотермы Ван-дер-Ваальса – кривые зависимости p от V при заданных T, определяемые ур-ем Ван-дер-Ваальса для моля газа. При некоторой температуре T_k – критической температуре – на изотерме только одна точка перегиба. Точка K – критическая точка, соответствующие этой точке объем V_k и давление p_k называются также критическими. Изотерма при T_k называется критической изотермой. При высокой температуре (T>T_k) изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением ее формы, оставаясь монотонно спадающей кривой. при низкой температуре (T<T_k) одному значению давления (p₁) соответствуют три значения объема V₁ V₂ V₃ а при T>T_k – одно значение объема. В критической точке все три объема (три корня) совпадают и равны V_k поэтому ур-е Ван-дер-Ваальса можно записать в виде p_k(V-V_k)³=0, или Записав ур-е Ван-дер-Ваальса для точки K, получим: Два последних ур-я тождественны, поэтому в них должны быть равны и коэффициенты при неизвестных соответствующих степеней. Тогда Решая эти ур-я, найдем