Вопрос 24. (Уравнение Бернулли):

 Это уравнение является следствием закона сохранения энергии для установившегося течения идеальной жидкости (p - статическое давление, p(v*v)/2 - динамическое давление, pgh - гидростатическое давление).

Динамическое давление связано с движением жидкости и проявляется в том случае, если жидкость при встрече с препятствием теряет скорость (v ->0).

Вопрос 25. (Вязкость жидкостей)

Внутреннее трение жидкостей, как и газов, возникает при движении жидкости вследствие переноса импульса в направлении, перпендикулярном к направлению движения. Справедлив общий закон внутреннего трения — закон Ньютона:

Коэффициент вязкости η (динамическая вязкость) может быть получен на основе соображений о движениях молекул. Очевидно, что η будет тем меньше, чем меньше время t «оседлости» молекул. Эти соображения приводят к выражению для коэффициента вязкости, называемому уравнением Френкеля-Андраде: η = Cew / kT

Иная формула, представляющая коэффициент вязкости, была предложена Бачинским. Как показано, коэффициент вязкости определяется межмолекулярными силами, зависящими от среднего расстояния между молекулами; последнее определяется молярным объёмом вещества V_M. Многочисленные эксперименты показали, что между молярным объёмом и коэффициентом вязкости существует соотношение

где с и b — константы. Это эмпирическое соотношение называется формулой Бачинского.

Динамическая вязкость жидкостей уменьшается с увеличением температуры, и растёт с увеличением давления.

Кинематическая вязкость

В технике, в частности, при расчёте гидроприводов и в триботехнике, часто приходится иметь дело с величиной

и эта величина получила название кинематической вязкости. Здесь ρ — плотность жидкости; η — динамическая вязкость (см. выше).

С повышением температуры вязкость многих жидкостей падает. Это объясняется тем, что кинетическая энергия каждой молекулы возрастает быстрее, чем потенциальная энергия взаимодействия между ними. Поэтому все смазки всегда стараются охладить, иначе это грозит простой утечкой через узлы.

Вопрос 26 (Ламинарный и турбулентный режим течения жидкости)

Ламинарное течение – течение, если вдоль потока выделенный тонкий слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними. Турбулентное течение- течение, если вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование перемешивание жидкости.

Имеют место два различных по своему характеру режима движения жидкости: ламинарный и турбулентный.

При ламинарном режиме жидкость движется слоями без поперечного перемешивания, причем пульсации скорости и давления отсутствуют.

При турбулентном режиме слоистость нарушается, движение жидкости сопровождается перемешиванием и пульсациями скорости и давления.

Критерием для определения режима движения является безразмерное число Рейнольдса. Для труб круглого сечения число Рейнольдса определяется по формуле:

Re = υ·d/ν;

- для потоков произвольного поперечного сечения

R eRг = υ·Rг /ν;

или

ReRг = υ·Dг /ν;

где υ — средняя скорость жидкости; d — диаметр трубы; Rг — гидравлический радиус; Dг — гидравлический диаметр; ν — кинематический коэффициент вязкости жидкости.

Режим будет ламинарным, если

Re < Reкр;

ReR < ReRкр,

 

и турбулентным, если

Re > Reкр;

ReR > ReRкр,

В выражениях приведенных выше Reкр и ReRкр — критические числа Рейнольдса, для круглых труб обычно принимаемые равными соответственно 2320 и 580. В таблице приведены ориентировочные значения Reкр для некруглых каналов и некоторых гидроагрегатов, при этом число Рейнольдса определено по формулеReRг = υ·Dг /ν.

27вопрос. (Скорость и ускорение м.т. при движении относительно неинерциальной с.о.)

Неинерциа́льная систе́ма отсчёта — произвольная система отсчёта, не являющаяся инерциальной. Примеры неинерциальных систем отсчета: система, движущаяся прямолинейно с постоянным ускорением, а также вращающаяся система.

При рассмотрении уравнений движения тела в неинерциальной системе отсчета необходимо учитывать дополнительные силы инерции. Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчёта. Для того, чтобы найти уравнение движения в неинерциальной системе отсчёта, нужно знать законы преобразования сил и ускорений при переходе от инерциальной системы к любой неинерциальной.

Классическая механика постулирует следующие два принципа:

время абсолютно, то есть промежутки времени между любыми двумя событиями одинаковы во всех произвольно движущихся системах отсчёта;

пространство абсолютно, то есть расстояние между двумя любыми материальными точками одинаково во всех произвольно движущихся системах отсчёта.

Эти два принципа позволяют записывать уравнение движения материальной точки относительно любой неинерциальной системы отсчёта, в которой не выполняется Первый закон Ньютона.

Основное уравнение динамики относительного движения материальной точки имеет вид:

,

где m — масса тела,   — ускорение тела относительно неинерциальной системы отсчёта, F — сумма всех внешних сил, действующих на тело,   — переносное ускорение тела,   — кориолисово ускорение тела.

Это уравнение может быть записано в привычной форме Второго закона Ньютона, если ввести фиктивные силы инерции:

 — переносная сила инерции

 — сила Кориолиса