Вопрос 19 (з-н сохранения в механике и их связь со свойствами симметрии пространства и времени)

З-н сохранения импульса.

“Импульс замкнутой системы не изменяется во времени” у этого з-на есть следствие: Проекция импульса замкнутой системы на оси декартовой с.к. инерциальной с.о. не изменяется во времени dp/dt=F

З-н сохранения импульса связан с таким свойством пространства как однородность, а оно проявляется в том, что з-н движения и физические свойства замкнутой системы не зависят от выбора начала координат инерциальной с.о. . Консервативна механическая система для которой все действующие на нее внешние и внутренние не потенциальные силы не совершают работу, а все внешние потенциальные – стационарны.

З-н сохранения энергии.

Энергия консервативной системы не меняется во времени. Следствие: Механическая энергия замкнутой системы не изменяется если все внутренние силы либо потенциальны либо не совершают работу. З-н сохранения механической энергии связан с однородностью времени, а она проявляется в том, что з-ны движения и физические свойства замкнутой системы не зависят от выбора начала отсчета времени.

З-н момента импульса.

момент импульса замкнутой системы относительно неподвижной точки не изменяется с течением времени. Следствие 1: Момент импульса замкнутой системы относительно центра масс не изменяется с течением времени. Следствие 2: Момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной оси не изменяется с течением времени. З-н сохранения момента импульса связан с изотропностью пространства, а она проявляется в том, что з-ны движения и физические свойства замкнутой системы не зависят от выбора направления осей координат инерциальной с.о.

Вопрос 20 (Удар абсолютно упругих тел)

Абсолютно упругий удар.

Для него выполняются закон сохранения импульса и закон сохранения кин. энергии

Удар это столкновение двух или нескольких тел, при котором взаимодействие длиться очень короткое время.

Линия удара – прямая проходящая через точку соприкосновения и направлена к поверхности соприкосновения.

Центральный удар- удар, при котором до удара тела движутся вдоль прямой проходящей через их центры.

Абсолютно упругий удар- удар при котором не происходит потерь энергии и вся энергия после удара снова переходит в механическую энергию. При абсолютно упругом ударе выполняются з-ны сохранения энергии и з-н сохранения импульса, рассмотрим столкновенье двух шаров. Когда массы шаров соизмеримы после удара они полетят в противоположные стороны. Для того чтобы использовать векторное ур-е его надо спроектировать на ось: (система)

Вопрос 21 (Удар абсолютно неупругих тел)

При абсолютно неупругом ударе в результате столкновения тела объединяются и движутся дальше как единое целое, причем они движутся в ту сторону, в которую двигался шар с импульсом. при абсолютно неупругом ударе часть энергии переходит во внутреннюю энергию, поэтому не выполняется з-н сохранения механической энергии, однако з-н сохранения энергии имеет смысл.

Согласно закону сохранения импульса (м- массы шаров, v – скорости шаров до удара и после,)

Тогда . Если шары движутся навстречу друг другу, то они вместе будут продолжать двигаться в ту сторону, в которую двигался шар, обладающий большим импульсом. В частном случае если массы шаров равны, то