7. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки.

,

где F - сумма активных сил, R - сумма сил реакции связи.

Согласно теореме Кориолиса

Перепишем дифференциальное уравнение следующим образом

Введем обозначения

- переносная сила инерции,

- кориолисова сила инерции.

С учетом этих обозначений мы получаем динамическую теорему Кориолиса (уравнения относительного движения). Материальная точка движется относительно неинерциальной системы отсчета так же как и относительно инерциальной, только к приложенным активным силам и силам реакции связей следует добавить кориолисову и переносную силу инерции.

Силы и являются поправками на неинерционность системы.

В проекциях на подвижные оси

ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ в классической механике Ньютона - устанавливает, что во всех инерциальных системах отсчета любой механический процесс протекает одинаково (при одинаковых начальных условиях).

8.Мех система. Классиф сил, действ на точки системы. Масса. Центр масс системы.

механическая система – Совокупность материальных точек или материальных тех, объединяемых общими законами взаимодействия (положение или движение каждой из точек или тела зависит от положения и движения всех остальных)

1. Внешние силы (e) – действующие на точки и тела системы со стороны точек или тел, не входящих в состав данной системы.

2. Внутренние силы (i) – силы взаимодействия между материальными точками или телами, входящими в данную систему.

Одна и та же сила может являться как внешней, так и внутренней силой. Все зависит от того, какая механическая система рассматривается.

Центр масс системы материальных точек. Для описания движения системы в целом вводится геометрическая точка, называемой центром масс, радиус-вектор которой определяется выражением , где M –масса всей системы:

или в проекциях на оси ….. Xc=….

9.Моменты инерции тв тела относ полюса, оси, плоскости. Радиус инерции.

Моментом инерции твердого тела относительно полюса (полярным моментом инерции) называют величину, равную сумме произведений масс всех точек тела на квадраты их расстояний от данного полюса. Обозначив через J_О момент инерции тела относительно начала координат О, запишем

Моментом инерции твердого тела относительно оси (осевым моментом инерции) называют величину, равную сумме произведений масс всех точек тела на квадраты их расстояний от данной оси.

Моментом инерции твёрдого тела относительно плоскости называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояний от этой точки до плоскости

Момент инерции твердого тела относительно некоторой оси, например, оси z , можно представить в виде произведения массы тела на квадрат величины, называемой радиусом инерции тела r_z относительно данной оси:. I_z=mr_z²

Таким образом, радиус инерции равен расстоянию от оси z до точки, в которой нужно сосредоточить всю массу тела, чтобы момент инерции точки относительно этой оси был равен моменту инерции тела.