Задача № 2.284 (3.272)
Ток I течет по длинному однослойному соленоиду, радиус сечения которого R=5,5 см. Число витков на единицу длины соленоида n=15 1/см. Найти предельную силу тока, при которой может наступить разрыв проволоки обмотки Fпр=100 H.
Решение:
Сила действующая на элемент проволоки: , где Bx:
, магнитное поле соленоида без элемента, в котором происходит разрыв.
Bx= Bсол/2; Подставляем и получаем: (кА).
Задача 2.288 При измерении эффекта Холла в натриевом проводнике напряженность поперечного поля оказалась E=5,0мкв/см при плотности тока j=200A/см и индукции магнитного поля B=1,00Тл. Найти концентрацию электронов проводимости и ее отношение к концентрации атомов в данном проводнике.
Решение:
Так как j=nev то n=j/ev ,а v найдем из условия равновесия сил Лоренца и силы, действующей на электроны со стороны электрического поля
evB=eE ,и
v=E/B, значіт
n=jB/eE=25*10 м
n относится к n1 как 1:1
Ответ: n=jB/eE=25*10 м
n относится к n1 как 1:1.
2.303 Постоянный магнит имеет вид кольца с узким зазором между полюсами. Средний диаметр кольца d=20 см. Ширина зазора b=2.0 мм, индукция магнитного поля в зазоре B=40 мТл. Пренебрегая рассеянием магнитного потока на краях зазора, найти модуль напряжённости магнитного поля внутри магнита.
Решение: copyright 2001 Андрюха, 13РФ.
Представим магнит в виде витка с током, создающим между полюсами магнита поле . Циркуляция : . Откуда , т.е. .
2.305. Условие: На железный сердечник в виде тора со средним радиусом R=250мм. Имеется обмотка с числом витков N=1000. В сердечнике сделана поперечная прорезь шириной b=1,00 мм. При I=0,85 А через обмотку индукция магнитного поля в зазоре B=0,75 Тл. Пренебрегая рассеянием магнитного поля на краях зазора, найти магнитную проницаемость железа в этих условиях.
Решение: Hж= ; Hв= ;
По теореме Максвелла HжLж+HвLв=NI;
Lж+ Lв=NI; в=1; Lж=2R; Lв=b;
+ Lв=NI;
ж= ;
2.308
Длинный тонкий стержень из парамагнетика с восприимчивостью эе и площадью поперечного сечения S расположен вдоль оси катушки с током. Один конец стержня находиться в центре катушки, где индукция магнитного поля равна В, а другой конец – в области, где магнитное поле практически отсутствует. С какой силой катушка действует на стержень?
Решение:
На каждый элементарный слой катушка действует с силой dF:
Ответ:
№ 2.310.
Небольшой шарик объема V из парамагнетика с магнитной восприимчивостью медленно переместили вдоль оси катушки с током из точки, где индукция магнитного поля равна В, в область, где магнитное поле отсутствует. Какую при этом совершили работу?
РЕШЕНИЕ.
Так как у парамагнетиков , то можно записать, что .
Тогда работа будет равна:
.
Ответ:
№ 2.310.
Небольшой шарик объема V из парамагнетика с магнитной восприимчивостью медленно переместили вдоль оси катушки с током из точки, где индукция магнитного поля равна В, в область, где магнитное поле отсутствует. Какую при этом совершили работу?
РЕШЕНИЕ.
Так как у парамагнетиков , то можно записать, что .
Тогда работа будет равна:
.
Ответ:
№2.313
Условие: Тонкий прямой провод с током I расположен над плоской поверхностью сверхпроводника на расстоянии h от последнего. Найти с помощью метода зеркальных изображений:
а) линейную плотность тока на поверхности сверхпроводника как функцию расстояния r от провода
б) магнитную силу, действующую на единицу длины провода.
Р ешение:
Рассмотрим вид слева:
а) j – линейная плотность тока
По з-ну Ампера
но B=2B0cos , следовательно j=
б) F=IB=I
№2.323
Условие:
Между полюсами электромагнита находится небольшая катушка, ось которой совпадает с направлением магнитного поля. Площадь поперечного сечения катушки S=3,0 мм2, число витков N=60. При повороте катушки на 180о вокруг её диаметра через подключенный к ней баллистический гальванометр протекает заряд q=4,5 Кл. Найти индукцию магнитного поля между полюсами, если сопротивление электрической цепи R=40 Ом.
Решение:
B
Ф=BNS - поток
Ответ:
№-2.324.
Квадратная проволочная рамка со стороной а и прямой проводник с постоянным током лежат в одной плоскости. Сопротивление рамки . Её повернули на 180 вокруг своей оси отстоящей от проводника с током на расстоянии b. Найти количество электричества ,протёкшее в рамке.
Решение:
= ; =
=
;
Ответ:
№2.329
Плоская спираль с большим числом витков N плотно прилегающими друг к другу, находится в однородном магнитном поле, плоскости спирали. Наружный радиус витков равен а. Индукция поля изменяется во времени по закону ,где B0 и - постоянные. Найти амплитудное значение ЭДС индукции в спирали.
Ответ:
2.330. П – образный проводник находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости проводника и изменяющемуся со скоростью . Вдоль параллельных сторон этого проводника перемещают покоившийся проводник–перемычку с ускорением a = 10 см/с2. Длина перемычки l = 20 см. Найти ЭДС индукции в контуре через t = 2,0 с после начала перемещения, если в момент t = 0 площадь контура и индукция магнитного поля равны нулю.
Решение:
Ответ:
№ 2.333
На длинный соленоид, имеющий диаметр сечения d=5 см и содержащий n=20 витков на 1 см длины, плотно надет круговой виток из медного провода сечением S=1,0 мм2. Найти ток в витке,если ток в обмотке соленоида увеличивают с постоянной скоростью I’=100 A/c Магнитным полем индукционного тока пренебречь.
Решение:
, где E- э.д.с. индукции, - удельное сопротивление меди, S- площадь поперечного сечения медного витка, l – его длина l=d.
; - поток магнитного поля;
=Bs; s- площадь поперечного сечения соленоида , s=pd2/4
для соленоида B=0nI , n- плотность намотки соленоида.
Тогда ; I’- скорость увеличения тока в соленоиде.
Ответ: