27.Потенциальная энергия, закон ее изменения. Нормировка потенциальной энергии. Связь между силой и потенциальной энергией.

Потенциальная энергия — скалярная физическая величина, характеризующая способность некого тела (или материальной точки) совершать работу за счет его нахождения в поле действия сил. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы. Единицей измерения энергии в СИ является Джоуль.

28.Кинетическая энергия. Закон изменения кинетической энергии для мат точки.

кинетическая энергия - это еще одна, но уже скалярная, мера движения материальной точки, что дает ей определенные преимущества перед векторными мерами движения - количеством движения и моментом количества движения. В системе СИ единицей измерения кинетической энергии является джоуль, 1 Дж = кг·(м2/с2) = (кг·м/c2)·м = 1 Н·м. Кинетическая энергия обозначается буквой Ek. Ek=

Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки.

Для доказательства теоремы запишем дифференциальное уравнение движения точки в виде mdV / dt = F. Умножая обе части уравнения скалярно на вектор элементарного действительного перемещения точки dr и учитывая, что dr / dt = V, имеем m

Зная, что F - равнодействующая сил, приложенных к точке, обозначим δA скалярное произведение в правой части и назовем его элементарной работой сил, приложенных к точке:δA=F*dr

Находя дифференциал от mV2 / 2, имеем d mVdV=d

Подставляя последнее выражение и выражение (2) в уравнение (1), получаем математическую запись теоремы в дифференциальной форме: d

Половину произведения массы точки на квадрат ее скорости под знаком дифференциала в левой части уравнения (3) называют кинетической энергией точки.

Это замечание позволяет по математической записи сформулировать теорему об изменении кинетической энергии материальной точки в дифференциальной форме: дифференциал от кинетической энергии материальной точки равен элементарной работе сил, приложенных к точке.

29.Кинетическая энергия твердого тела, закон ее изменения.

Кинетическая энергия материальной точки - мера ее движения. Характеризует ее способность к совершению работы вследствие движения. Кинетическая энергия материальной точки - скалярная физическая величина, равная половине произведения массы материальной точки на квадрат ее скорости в данной системе отсчета.

[Дж]

Теорема о кинетической энергии материальной точки.

В инерциальной системе отсчета изменение кинетической энергии материальной точки равно работе силы, на эту точку действующей.

30.Полная механическая энергия мат точки и механической системы. Закон ее изменения. Закон ее сохранения.

. Полная механическая энергия материальной точки - сумма ее кинетической и потеннциальной энергий.

E=E_k+ E_p [Дж]

Полная механическая энергия системы материальных точек - сумма кинетической и потенциальной энергий системы.

E=E_k+ E_p [Дж]

Теорема о полной механической энергии материальной точки.

Изменение полной механической энергии материальной точки в инерциальной системе отсчета равно работе всех непотенциальных сил, действующих на эту точку.E = A_непот Теорема о полной механической энергии системы материальных точек.

Если на систему материальных точек, движущуюся в инерциальной системе отсчета, действуют как потенциальные, так и непотенциальные силы, то изменение полной энергии системы равно работе всех непотенциальных сил, как внешних, так и внутренних.

E = A_непот.

Закон сохранения полной механической энергии материальной точки.

Если в инерциальной системе отсчета работа непотенциальных сил, действующих на материальную точку, равна нулю, то полная энергия точки сохраняется.

A_непот.=0  E_k + E_p = const