11(2) Усилительные каскады на полевых транзисторах

Усилительные каскады на полевых транзисторах управля­ются напряжением, приложенным или к запертому р-n-переходу (в транзисторах с управляющим р-n-переходом), или между электрически изолированным затвором и подложкой, которая часто соединяется с одним из электродов транзистора (в МДП-транзисторах). Ток затвора в усилительных каскадах, собранных на полевых транзисторах, мал и для кремниевых структур с управляющим p-n-переходом не превышает 0,1 нА. Для МДП-транзисторов этот ток на несколько порядков меньше. Для транзисторов с p-n-переходом входное сопротив­ление на низких частотах составляет десятки МОм, а для МДП-транзисторов достигает 10¹² —10¹⁵ Ом. С повышением частоты входное сопротивление существенно уменьшается из-за наличия емкостей затвор — исток и затвор — сток.

При анализе усилительных каскадов на полевых тран­зисторах с управляющим p-n-переходом оперируют с крутизной характеристики S_HАЧ и током /_нач, которые соответствуют нулевому напряжению на затворе относительно истока. Кроме того, обычно необходимо знать напряжение отсечки U_ЗИотс. Дальнейшее рассмотрение будем проводить только для тран­зисторов этого типа.

Анализ усилительных каскадов на полевых транзисторах можно проводить аналитическим или графоаналитическим методом.

При анализе используют следующие приближенные основ­ные соотношения, описывающие характеристики полевых тран­зисторов:

Заметим, что в усилительном режиме напряжение U_зи имеет знак, противоположный знаку U_CИi.

Каскад с общим истоком (рис. 4.20, а). Упрощенная эк­вивалентная схема усилительного каскада с общим истоком для режима малого сигнала показана на рис. 4.20, б.

Эквивалентную схему для режима малого сигнала, харак­теризующую приращения статических токов и напряжений под влиянием входного управляющего сигнала, получают заменяя активные приборы в принципиальной схеме на их эквивалент­ные схемы для данного диапазона частот. При этом считают, что все источники постоянного напряжения в цепях замкнуты накоротко, а цепи с источниками постоянного тока—разо­мкнуты. Справедливость таких допущений обусловлена тем,

Рис. 4.20. Усилительный каскад с общим истоком: принципиальная (а) и эквивалентная (б) схемы

что приращения токов в цепях не меняют падение напряжения на генераторах ЭДС и не отражаются на токах в цепях с генераторами постоянных токов. Поэтому ими можно пренебречь.

При построении малосигнальной эквивалентной схемы ка­скада источник питания Е замкнут накоротко и вместо полевого транзистора использована его малосигнальная эк­вивалентная схема.

Каскад управляется входным напряжением, которое изменя­ет ток транзистора. Последовательно с ним включен резистор R_с. Изменение тока через этот резистор приводит к изменению падения напряжения на нем, которое во много раз больше входного сигнала.

Активный элемент (полевой транзистор) работает в режиме А. Необходимое смещение обеспечивается за счет падения напряжения на резисторе R_и, которое рассчитывается по выбранному току /_со и напряжению смещения Uзио^:

Для устранения отрицательной обратной связи по перемен­ному току в диапазоне рабочих частот каскада резистор R_и обычно шунтируют конденсатором С_И так, чтобы в этом диапазоне частот

В общем случае для переменного тока сопротивления в цепях истока и стока

Справедливость уравнения этого обусловлена тем, что источник питания Е имеет ничтожно малое сопротивление для переменного тока и его зажимы можно считать замкнутыми накоротко. Потому показанное на рис. 4.20, а подключе­ние нагрузки R_H полностью эквивалентно включению нагрузки параллельно сопротивлению R_c.

При отсутствии входного сигнала напряжение U_СИ тран­зистора определяют из выражения

Изменение постоянного напряжения между затвором и ис­током на dU_ЗИ приведет к изменению тока стока d/_c и изменению напряжения на стоке:

В общем случае ток стока I_c=f(U_ЗИ, U_СИ), поэтому

Учитывая, что

П одставив выражение для dU_СИ в это выражение, получим

или

где М=SR_сидиф.

И зменение напряжения между затвором и истоком не равно входному сигналу, так как из последнего вычитается падение напряжения на сопротивлении в цепи истока:

Т огда

Выходным сигналом каскада является изменение напряжения на его стоке:

Подставив d/_c, получим

Коэффициент усиления каскада

Полученное выражение для коэффициента усиления справед­ливо только для нулевой частоты. Но так как сопротивление конденсатора С_р стремится к бесконечности, то все выходное напряжение падает на нем, а на нагрузке полезный сигнал отсутствует.

Для получения коэффициента усиления каскада на пе­ременном токе вместо R_c и R_K необходимо подставить Z_c и Z_H:

(●)

Из (4.89) видно, что коэффициент усиления — величина комплексная. Его модуль зависит от частоты сигнала.

Для повышения коэффициента усиления каскада, обеспечения постоянного его значения и передачи всего напряжения в на­грузку емкость конденсаторов С_к и С_р выбирают из условия

и (в полосе рабочих частот). Тогда коэффициент усиления

Разделительный конденсатор С_в во входной цепи создает частотно-зависимый делитель напряжения, имеющий коэффици­ент деления К_вх:

где R_вх — входное сопротивление каскада, которое на низкой частоте равно R₃.

Такой же делитель напряжения есть и на выходе каскада, так как из-за наличия конденсатора С_р на сопротивлении нагрузки R_H будет падать только часть переменной состав­ляющей напряжения на стоке.

Его коэффициент деления находят аналогично предыдущему:

Уравнение (●) получено без учета входного и выходного делителей напряжения и характеризует только отношение приращений напряжений на стоке и затворе. При оценке коэффициента усиления всего каскада (●) необходимо ум­ножить на полученные выше:

Отсюда видно, что при наличии реактивных компонентов (С_р, С_в, С_и) коэффициент усиления существенно изменяется в диапазоне низких частот. Наличие конденсаторов С_в или С_р приводит к тому, что на низких частотах, когда ω→∞, коэффициент усиления К → 0. Конденсатор С_и только умень­шает коэффициент усиления в диапазоне низких частот. При этом К не достигает нулевого значения. В этом принципиальное различие влияний разделительных (С_в, С_р) и блокировочного (С_и) конденсаторов на частотную характеристику каскада в диапазоне низких частот.

При усилении медленно меняющихся сигналов разделитель­ные конденсаторы должны отсутствовать.

Значения С_в, С_р, С_и определяют исходя из допустимого коэффициента частотных искажений на нижней рабочей частоте. При ориентировочной оценке значения С_и можно использовать неравенство

где ω_н — низшая частота усиливаемого сигнала.

В диапазоне частот, где сопротивления реактивных ком­понентов схемы стремятся к нулю, коэффициент усиления тем выше, чем больше сопротивления резисторов R_c и R_H. Поэтому в том случае, когда требуется получить от каскада максималь­ное усиление, необходимо обеспечить работу его на высокоомную нагрузку и в цепи стока установить резистор R_c с воз­можно большим сопротивлением.

Увеличение сопротивления резистора R_c также повышает значение фазового сдвига выходного напряжения в области высоких частот. Это обусловлено наличием емкости сток — исток С_си, которая при Z_H →0 шунтирует резистор R_c. Поэтому в диапазоне высоких частот эквивалентное сопротив­ление в цепи стока равно

Возможности увеличения коэффициента усиления путем повышения R_c и R_H ограничены, так как начиная с определен­ного их значения сопротивление Z_c будет в основном опре­деляться реактивным сопротивлением емкости С_си. Увеличение R_c и R_H приводит к увеличению фазового сдвига выходного напряжения и повышению частотной зависимости коэффициента усиления. Поэтому чем шире диапазон частот, в котором должен работать каскад, тем меньше должно быть сопротив­ление резистора R_c и меньше получаемый коэффициент усиле­ния. Знак «–» в уравнении показывает, что каскад данного типа сдвигает фазу сигнала на 180°.

Для определения входного и выходного сопротивлений каскада целесообразно рассмотреть его эквивалентную схему рис. 4.20, б. Из нее видно, что в рабочем диапазоне частот, где Z_H → 0, выходное сопротивление каскада определяется параллельным включением R_c и R_си,диф:

Если Z_И≠O, то учесть его влияние можно пользуясь доказанным положением о том, что введение в цепь истока сопротивления увеличивает дифференциальное сопротивление каскада до значения [R_си^д_иф + (1+М) Z_и]. В этом случае

Введение в цепь истока транзистора сопротивления Z_и уве­личивает выходное сопротивление каскада и делает его ком­плексным и частотно-зависимым.

Входное сопротивление каскада определим в полосе рабочих частот, где Z_и →0. В этом случае, если пренебречь влиянием емкостей С_зс, С_зи, от источника сигнала потребляется ток

о ткуда

Сопротивление R_зс уменьшено в К +1 раз потому, что между стоком и затвором приложено напряжение, большее входного в К +1 раз (каскад переворачивает фазу выходного сигнала). Следовательно, ток через это сопротивление больше в K+1раз, что эквивалентно включению сопротивления, меньшего R_зс в К+1 раз.

Так как сопротивления запертого р-n-перехода достаточно велики, входное сопротивление каскада на полевом транзисторе в диапазоне низких частот в основном определяется резистором R_з. На повышенных частотах необходимо учитывать емкости С_зи, С_зс и тогда входное сопротивление каскада становится комплексным:

где

Комплексный характер входного сопротивления приводит к тому, что если генератор напряжения, подключаемый к входу, имеет внутреннее сопротивление Z_г, отличное от нуля, то создается частотно-зависимый делитель напряжения, имеющий комплексный коэффициент передачи. В итоге напряжение U_BX оказывается сдвинутым по фазе относительно напряжения генератора Ẻ_г. Значение напряжения и его фазовый сдвиг зависят от частоты входного сигнала:

Таким образом, наличие межэлектродных емкостей приво­дит к частотной зависимости коэффициента усиления и к фа­зовому сдвигу выходного напряжения, т. е. из-за их наличия коэффициент усиления становится комплексным.

Усилительные каскады с общим истоком обеспечивают получение сравнительно большого коэффициента усиления по напряжению, большого входного сопротивления, так как R₃ берется порядка долей — нескольких МОм, имеют относительно высокое выходное сопротивление. В полосе рабочих частот, где паразитные фазовые сдвиги отсутствуют, фазовый сдвиг, вносимый усилительным каскадом, равен 180°. Они получили наиболее широкое распространение по сравнению с другими типами каскадов на полевых транзисторах.

Каскад с общим стоком. Достаточно часто применяются каскады с общим стоком, которые обычно называют ис­токовыми повторителями (рис. 4.21). В отличие от каскада с общим истоком они имеют коэффициент усиления по напряжению, меньший единицы, повышенное входное и низ­кое выходное сопротивление. У каскадов этого типа имеется 100%-ная последовательная ОС по напряжению, поэтому они обеспечивают хорошую стабильность коэффициента передачи.

Напряжение смещения U_3ИО, обеспечивающее необходимый статический режим работы, определяется падением напряжения на резисторе R_и:

Для переменного тока сопротивление в цепи истока

Разделительный конденсатор С_р выбирают из условия, что в диапазоне рабочих частот выполняется неравенство |1/(jωС_р)| <<R_и. Поэтому в этом диапазоне частот сопротивление в цепи истока

При подаче переменного входного напряжения U_BX ток стока /_с начнет изменяться в соответствии с этим напряжением, а падение напряжения на сопротивлении Z_H будет меняться пропорционально /_с. Это напряжение вычитается из сигнала U_BX, т. е. имеет место последовательная ОС по

Р ис. 4.21. Схема истокового повторителя

напряжению. В результате между затвором и истоком оказывается приложенным напряжение U_зи = U_вх – I_сZ_и. Так как /_cZ_И=U_вых, то U_зи = U_вх – U_вых.

Выходное напряжение каскада найдем исходя из следующих рассуждений. Усилительный каскад с общим стоком эквивален­тен каскаду с общим истоком (см. рис. 4.20, а), если в нем сопротивление R_c = 0, а С_си → 0. Тогда изменение входного напряжения dU_BX вызовет изменение тока

Этот ток создает на сопротивлении R_и падение напряжения, которое является выходным для рассматриваемого каскада:

Отсюда коэффициент усиления каскада

Так же как и в каскаде с общим истоком, при ω →0 все выходное напряжение каскада падает на разделительном кон­денсаторе С_р и полезный сигнал на нагрузке равен нулю.

На переменном токе вместо R_И в уравнение необ­ходимо подставить Z_H и учесть частотно-зависимые делители напряжения, имеющиеся на входе (С_в, R_BX) и выходе (С_р, R_H), аналогично тому, как это сделано в ранее:

Отсюда видно, что коэффициент усиления по напряжению всегда меньше единицы (К < 1) и приближается к ней при |(1 +M)Z_И| >>R_СИДИф. При выполнении этого неравенства ко­эффициент усиления мало зависит от параметров транзистора и параметров цепи. Следовательно, выходной сигнал по амплитуде и фазе почти повторяет входной.

Входное сопротивление у каскада с общим стоком значитель­но выше, чем у каскада с общим истоком. Это обусловлено тем, что между затвором и стоком приложено только входное напряжение. Соответственно сопротивление R_3C не уменьшается, как в каскаде с общим истоком, а между затвором и истоком, потенциал которого повторяет входное напряжение, приложено напряжение, в 1-K раз меньшее входного напряжения. В итоге сопротивление R_3И создает во входной цепи ток, равный току, который был бы создан сопротивлением R = R_ЗИ/(1—K). Следовательно, входное сопротивление истокового повторителя R_вх = R_з|| R_зс || [R_зи/(1-К)]. Обычно К= 0,95…0,99.

Чем ближе к единице коэффициент усиления истокового повторителя, тем меньше влияние сопротивления R_зи на входное сопротивление каскада. Аналогично уменьшается вли­яние емкостей С_зс, С_зи и уменьшается сдвиг фаз, вносимый входной цепью.

Выходное сопротивление найдем из опытов работы уси­лительного каскада в режимах холостого хода и короткого замыкания, считая, что С_р →ω. При холостом ходе (R_H →∞) выходное напряжение

При коротком замыкании выхода (U_вых = 0, R_и = 0) ток в цепи истока

В ыходное сопротивление усилительных каскадов с общим стоком, как правило, существенно меньше, чем у каскадов с общим истоком. Это следствие того, что обратная связь, повышая входное сопротивление, понижает выходное.

При работе усилительных каскадов на достаточно высокой рабочей частоте или при усилении импульсных сигналов необходимо учитывать паразитные емкости С_зс, С_зи, С_си. Методика оценки их влияния ничем не отличается от случаев, рассмотренных ранее. Если какое-либо из сопро­тивлений шунтировано емкостью, то надо находить эк­вивалентное сопротивление Z и подставить его в соот­ветствующие выражения.

Типичными значениями параметров маломощных полевых транзисторов являются S_нач = 0,2 …0,3 мА/В; /_Снач = 0,2 …0,5 мА; U_зи,отс= 1 …10 В; допустимое напряжение U_сз = 10 … 30 В. Для больших значений тока /_с в каскадах с общим истоком К=2 —6 при R_вых R_с 10 …20 кОм. При этом температур­ная стабильность каскада плохая. Однако если уменьшить напряжение питания, то для транзисторов с малым U_ЗИотс можно получить K=20…25 при хорошей температурной стабильности каскада, причем R_c100 …200 кОм, a R_вых50…100кОм.

Наличие емкости С_си в совокупности с таким значением сопротивления R_c приводит к ухудшению динамических свойств каскадов, так как постоянная времени выходной цепи

Рис. 4.22. Схемы усилительных каскадов на МОП-тран­зисторах с общим истоком (а) и с общим стоком (б)

τ= R_выхC_си имеет значение не менее 10 мкс, что соответствует полосе пропускания 10 … 20 кГц. Это приходится учитывать при создании широкополосных устройств.

Все полученные выражения и использованный подход пол­ностью справедливы для соответствующих усилительных ка­скадов на МОП-транзисторах (рис. 4.22, а, б).

В общем случае, когда решения задач не так просты, как в рассмотренных примерах, рекомендуется следующий порядок анализа усилительного каскада, работающего в режиме малого сигнала.

1. Составить малосигнальную эквивалентную схему уси­лителя.

2. Преобразовать эквивалентную схему к виду, удобному для анализа. При преобразовании параллельных сопротивлений, как активных, так и реактивных, можно пренебрегать со­ противлениями, значения которых в 10—100 раз больше. При последовательном соединении можно пренебрегать в 10—100 раз меньшими сопротивлениями.

3. По эквивалентной схеме составить уравнение для интересующего параметра.

4. Анализируя полученное уравнение, определить зависи­мость параметров от частоты, приращений тех или иных составляющих, от температуры и т. д.

Для облегчения анализа эквивалентные схемы часто со­ставляют отдельно для диапазона низких, средних и высоких частот.