20(2) Инвертирующий сумматор

Данное ЭУ предназначено для формирования напряжения, равного усиленной алгебраической сумме нескольких входных сигналов, т. е. выполняет математическую операцию суммирования нескольких сигналов. При этом выходной сигнал дополнительно инвертируется, отсюда и название — инвертирующий сумматор. В качестве примера на рис. 8.8 приведена схема устройства, выполняющего данную операцию для трех входных напряжений.

Считая ОУ идеальным, можно сказать, что u_вхи = u_вхн. Однако согласно приведенной схеме u_вхи = 0. Следовательно, и u_вхн = 0. В этом случае для инвертирующего входа согласно первому закону Кирхгофа можно записать

откуда не представляет труда получить выражение для выходного напряжения

т. е. сигнал на выходе равен инверсии от алгебраической суммы входных сигналов, взятых со своими масштабными коэффициентами.

Рис. 8.8. Схема трехвходового инвертирующего сумматора

В частном случае, если R₁= R ₂ = R₃ = R из выражения получим

Это выражение справедливо для любого числа входных напряжений.

Если в схеме на рис. 8.8 выбрать R₁ = R₂ = ... =R_n = R и R _ос = R/n, то получим

Следовательно, на выходе схемы будет формироваться напряжение, равное инвертированному среднему арифметическому от n входных напряжений. Поэтому такие схемы называют схемами усреднения.

СХЕМА СЛОЖЕНИЯ —ВЫЧИТАНИЯ

В схеме на рис. 8.8 входные сигналы подавались на инвертирующий вход ОУ. Вследствие этого выходной сигнал равнялся инвертированной сумме входных напряжений. Ранее (см. рис. 8.7)

Рис. 8 9. Схема сложения—вычитания нескольких напряжений

Рис. 8.10. Схема сложения—вычитания

было показано, что входное напряжение можно подавать на различные входы ОУ через соответствующие резисторы. Это позво­лит получить на выходе усиленную разность входных напряже­ний. Схема усилителя, в которой на инвертирующий и неинвертирующий входы ОУ одновременно подается несколько напряжений, показана на рис. 8.9.

Общее выражение для рассматриваемого усилителя достаточно громоздко. Поэтому воспользуемся найденным ранее для диффе­ренциального усилителя условием, согласно которому для получения на выходе усилителя сигнала разности входных напряжений необходимо, чтобы R'/R₂ = R_oc/R₁.

Применительно к схеме на рис. 8.9 резисторы R₁ и R ₂ схемы на рис. 8.7 превратились в параллельное включение нескольких резисторов. Тогда, складывая проводимости соответствующих резисторов, применительно к схеме на рис. 8.9 условие можно переписать в виде

Каждый член полученного выражения равен значению коэффи­циента передачи схемы по соответствующему ее входу. Поэтому обеспечения работоспособности усилителя по схеме на рис. 8.9 сумма коэффициентов передачи по его инвертирующим входам должна равняться сумме коэффициентов передачи по его неинвертирующим входам.

При выполнении условия для выходного напряжения рассматриваемого усилителя можно записать

На практике при разработке схем, аналогичных схеме на рис. 8.9, может оказаться, что при обеспечении требуемых коэффициентов передачи по каждому входу условие не будет выполняться и выходное напряжение такой схемы не будет определяться выражением. В этом случае необходимо провести так называемую балансировку схемы. Она сводится к введению и схему дополнительного резистора, включенного между общей шиной и входом усилителя, суммарный коэффициент передачи по которому будет меньше. Требуемое сопротивление дополнительного резистора определяется условием.