30. Деревья решений

Деревья решений обычно используются для анализа рисков проектов, име­ющих обозримое или разумное число вариантов развития. Они особо полезны в ситуациях, когда решения, принимаемые в момент времени t, сильно зависят от решений, принятых ранее, и, в свою очередь, определяют сценарии даль­нейшего развития событий.

Дерево решений имеет вид графа. Вершины графа представляют ключевые состояния, в которых возникает необходимость выбора, а дуги (ветви дерева) — различные события (решения, последствия, операции), которые могут иметь место в ситуации, определяемой вершиной. Каждой дуге (ветви) дерева могут быть приписаны числовые характеристики (нагрузки), например величина платежа и вероятность его осуществления. В общем случае использование данного метода предполагает выполнение следующих шагов.

1. Для каждого момента времени t определяют проблему и все возможные варианты дальнейших событий.

2. Откладывают на дереве соответствующую проблеме вершину и исходя­щие из нее дуги.

3. Каждой исходящей дуге приписывают ее стоимостную и вероятностную оценку.

4. Исходя из значений всех вершин и дуг рассчитывают вероятное значение критерия NPV (либо IRR, PI).

5. Проводят анализ вероятностных распределений полученных результатов.

18. Проблема ранжирования инвестиционных проектов

Когда два или несколько инвестиционных предложений оказываются взаимоисключающими и приходится выбирать лишь какое то одно из них, ранжирование предложений на основе методов IRR, NPV и PI может иногда приводить к противоречивым результатам. Если использование этих методов приводит к различному ранжированию предложений, то такой конфликт ранжирования может быть вызван одним из следующих трех различий между проектами (или комбинацией этих различий).

1. Масштаб инвестиций. Различаются затраты, связанные с каждым из рассматриваемых проектов. Проблемы иногда возникают в случае, если у взаимоисключающих инвестиционных проектов оказываются разные первоначальные инвестиции.

2. Картина денежных потоков. Различается временная картина поступления денежных потоков. Например, денежные потоки одного проекта с течением времени увеличиваются, тогда как денежные потоки другого — уменьшаются. Таким образом, когда взаимоисключающие проекты располагаются по-разному из-за существования различий в картинах денежных потоков, не⁛ обходимо воспользоваться ранжированием по методу чистой приведенной стоимости. Именно таким способом мы сможем выявить проект, который внесет наибольший вклад в благосостояние акционеров.

3. Длительность проекта. Проекты характеризуются разной продолжительностью. Важно помнить, что одно или несколько таких различий между проектами является необходимым, но недостаточным условием для конфликта ранжирования. Таким образом, вполне возможно, что взаимоисключающие проекты будут различаться по всем этим “измерениям” (т.е. масштабу инвестиций, картине потоков и жизненному циклу) и, тем не менее, не обнаруживать никакого конфликта ранжирования при использовании методов IRR, NPV и PI.

Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов содержат описание корректных методов расчета показателей (критериев) эффективности инвестиционных проектов, таких как чистый дисконтированный доход (ЧДД, NPV), индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД, IP), внутренняя норма доходности (рентабельности) инвестиций (ВНД, IRR), дисконтированный срок окупаемости инвестиций (DPP) и др. Однако в процессе анализа конкретного инвестиционного проекта только в редких случаях будет иметь место ситуация, когда он одновременно приемлем с позиции всех рассматриваемых критериев. Как правило, различные критерии будут давать различные упорядочения инвестиционных проектов и показывать различные решения «принять — отклонить». Традиционно эта проблема решается путем выбора одного ведущего критерия или приоритетности их использования [6]. Вместе с тем, во многих практических задачах было бы сильным упрощением оценивать инвестиционные решения каким-то одним критерием, например, критерием NPV или IRR [3]. Поэтому менеджеры, нередко, пытаются учесть всю имеющуюся информацию, справедливо полагая, что было бы ошибкой игнорировать информацию, присущую каждому критерию — NPV, IRR, PI, DPP. «По сути многие солидные фирмы, такие как IBM, GE, «Royal Dutch Petroleum», рассчитывают и анализируют все пять критериев, поскольку каждый из них дает какую-то дополнительную релевантную информацию» (3, с. 231). По существу дисконтированный срок окупаемости проекта (DPP) дает информацию о риске и ликвидности проекта, NPV показывает прирост благосостояния акционеров компании, IRR оценивает доходность инвестиций и содержит информацию о «резерве безопасности проекта», PI также дает информацию о «резерве предела безопасности» . При этом «... В каждом конкретном случае принятия инвестиционного решения один критерий оказывается более весомым, чем другой...».