8.7. Построение модуля выработки оптимальных (формальных) ре­шений

В п. 4.3 было дано определение модуля. Модуль выработки решений в соответствии с математической задачей оптимизации по входам; постоянным параметрам и управляемым переменным. Полученные на выходе оптимальные решения являются теми значениями управляемых переменных, которые доставляют экстремальное значение целевой функции, т.е. являются наилучшим путем достижения цели и поэтому играют роль управляющих воздействий (управлений) на управляемый процесс.

Представим процесс выработки решений в виде формальной модели процесса. Тогда, для того, чтобы построить модель выработки решений необходимо:

Определить входы х⁺, выходы х-, постоянные а и переменные фак­торы х, влияющие на выход х-.

Определить параметры состояния у

Выбрать модель расчета параметров состояния у по входам х⁺, по­стоянным параметрам а, управляемым переменным х (правило S).

Выбрать числовой критерий оптимизации Z.

Сформулировать математическую модель оптимизации.

Реализовать правило формирования оптимального выхода в соот­ветствии с математической моделью оптимизации (правило V, V или V и V)

х-= V(x⁺,a,t,y)

х-= V(x⁺,a,t)

На выходе модуля получаем выходные характеристики х- в виде на­ бора управляющих воздействий x-₁= u₁, х-₂ = u₂, , доставляющих це­левой функции экстремальное значение f_G.

Такой модуль может быть условно назван "решателем", поскольку он вырабатывает управления в соответствии с законом управления, зада­ваемым правилами S, V или V.

Его схематично можно представить как показано на рис. 11.

Рис. 11. Схема модуля "Решатель"

На рис. 11 буквой G обозначена цель, в соответствии с которой выствий, позволяющих получить экстремальное числовое значение крите­рия, характеризующего достижение цели.

Рассмотрим построение модуля формальной выработки решений ("'решателя") на примере процесса управления запасами.

Входы:

x⁺₁ - количество Q₁ ресурса i

х⁺2 - время Т, на которое требуется обеспечение ресурсом i

Постоянные параметры:

a₁ = k - издержки на размещение и поставку партии

а₂= S - издержки на содержание запаса

а_з = V - спрос

Переменная(управляемая)величина:

q - партия поставки ресурса

Параметр состояния издержки на обеспечение запасом:

y = L Модель расчета параметра состояния в единицу времени:

y = L = + = S(k,V,S,q)

Числовой критерий оптимизации

Z = L = +

Математическая модель оптимизации:

L = + → min

0 < q ≤ q_max

Формирование выхода:

x-₁ = V (k,V,S,q)

Правило V соответствует оператору отысканию оптимального зна­чения q=x-₁ обращающего в нуль производную числового критерия оп­тимизации L по q, т.е

= 0

И нахождения оптимального значения цикла поставки t- =

Правило V формирует выход х-_3, определяющий значение затрат на время t, т.е. х-₃ = L t.

Теперь "решатель" можно изобразить схематично как; показано на рис. 12.

Рис. 12. Модуль выработки формальных решений в процессе управ­ления запасами

Аналогично можно представить "решатель" для задач распределения, а также динамического программирования (для одного этапа).

В курсовом проекте в модуле "решатель" символы должны быть от­ображены конкретными числами, характеризующими управляемый про­цесс в соответствии с информационным обеспечением (см. п.9)