8.8. Построение модели замкнутой (динамической) системы управле­ния.

8.8.1. Структура цикла непрерывного управления

Модель замкнутой системы управления строится по принципу управ­ления процессом для получения некоторого конечного результата (выхода). Она включает управляемый процесс, фактический выход и управляющую систему, обеспечивающую достижение конечного резуль­тата. Эти блоки образуют контур регулирования с отрицательной обрат­ной связью. Представим его в виде блок-схемы:

Рис. 13. Структура замкнутой системы управления

Сенсором является некоторое устройство, механизм, который считы­вает значение контролируемой переменной.

Задатчик цели задает стандарт - эталон с которым будет сравниваться полученный результат. Это сравнение осуществляется блоком, назы­ваемым дискриминатором или компоратором. Различия между действи­тельными и фактическими значениями переменных передаются в блок формирования решения, который определяет, какое именно действие (управление) должно быть выполнено исполнительным органом-эффектором. ■

Блок "формирования решения для рассматриваемого объекта был сформулирован в соответствии с п. 8.4.

При выполнении настоящего раздела следует иметь ввиду, что замк­нутая система управления является динамической системой и предназна­чена для долговременного управления процессом, протекающим во вре­мени и в условиях воздействия окружающей Среды. В предыдущих раз­делах процессы управления запасами, распределением, процесс принятия решения рассматривались как операция принятия решения в фиксирован­ный момент времени на какой-то промежуток времени.

В общем случае необходимо рассмотреть непрерывное функциони­рование объекта во внешней среде. Моделью, способной отобразить поведение управляемой системы к требованиям (целям) и возмущающим воздействием внешней Среды, является приведенная на рис. 1,3 киберне­тическая модель управления. Она позволяет получать непрерывно конеч­ный результат, соответствующий поставленной цели и ограничениям и поэтому, с точки зрения организационных систем, называется управлени­ем по конечному результату. Фактически достигаемый конечный резуль­тат измеряется входным анализатором. Он с помощью сенсора (датчика) измеряет фактическое значение результата, а дискриминатор сопоставляет его с желаемым (эталоном), в результате чего становиться ясно : требуется ли принимать решение и воздействовать (корректировать) управляемую систему на следующем цикле или нет.

Рассмотрим построение модели системы управления на примере управления запасами.

8.8.2. Динамическая модель управления запасами

В начале рассмотрим управляемый процесс во времени. Он состоит в пополнении запаса элементов на некотором складе, причем потребление элементов может случайным образом колебаться.

Поэтому вместо константы v, характеризующей расход в простейшей модели, он является некоторой случайном величиной р (t - t_o) за период времени между текущим моментом t и моментом предыдущей поставки партии to.

Фактическое состояние запаса на складе у (t) в текущий момент вре­мени t определяется выражением:

y(t) = y(t_o)+Zq_i(t-t_o)-Zp_i(t-t_o),

где у (t_o) - запас элементов в момент времени to.

∑ q_i (t - t_o) - суммарное поступление элементов с момента to.

∑ p_i (t - t_o) - суммарный расход элементов с момента t_o

Тогда модель склада можно изобразить схемой в виде модели:

Рис. 14. Модуль формирования состояния склада

Задатчик цели формирует две цели. Первая - непрерывное обеспече­ние ресурсом потребителя. Мерой оценки ее достижения служит эталон в виде неснижаемой величины запаса в количестве "∆".

Вторая минимизация издержек на поддержание и хранение запаса, т.е. требование L —> min.

Схема модели замкнутой (динамической) системы управления про­цессом показана на рис. 14. Значение эталона ^“∆” поступает в дискрими­натор, значение цели - в блок принятия решения. Сенсор учитывает фактическое количество элементов на складе путем их визуального наблюде­ния и счета. Полученное количество у (t) отражает фактическое состояние y(t) с некоторой погрешностью, определяемой точностью учета и времен­ным интервалом. Полученные данные у (t) сравниваются со значением эталона "∆".

Если у (t)>∆ , то уровень запаса допустимый и необходимости по­полнения запаса и принятия решения о размере партии поставки нет. Если y'(t)<∆ , то уровень запаса снизился до эталона или ниже и требуется определить размер заказа. Поэтому с дискриминатора передается управ­ление блоку принятия решения, который "обеспечивается" информацией о значениях Q и Т, рассчитанных на момент времени t:

Q(t) = Q - ∑ q-₁

T(t) = T – (t-t₀)

Полученное в блоке принятия решений (в момент снижения запаса до уровня ∆) управление передается в исполнительную систему для органи­зации поставки партии элементов в количестве q". После поставки партии значения Q и Т корректируются.

Заметим, что поскольку расход элементов случайный, то цикл по­ставки будет определяться временем снижения уровня запаса до устано­вленной величины неснижаемости запаса.

Описанный процесс отображается в виде блок-схемы модели замкну­ той системы управления как показано на рис. 15.

Рис. 15. Схема динамической модели управления запасами

Обозначения: → информация

=> материальные элементы