- •1. Основные понятия и определения
- •1.1. Принципы системного анализа. Системный анализ и исследование операций
- •Не есть
- •1.2. Терминология операционного исследования
- •1.3. Принципы принятия решений в задачах исследования операций. Классификация задач
- •1.4. Неопределённость целей. Выбор решения по многим критериям
- •1.4.1. Выделение главного критерия
- •1.4.2. Методы формирования свёртки критериев
- •1.4.3. Введение метрики в пространстве целевых функций
- •1.4.4. Метод максиминной свёртки
- •1.4.5. Метод последовательных уступок
- •1.4.6. Компромиссы Парето
- •Способы задания отношений
- •Задание сечениями. Этот способ менее распространён, чем предыдущие, однако он пригоден и для задания отношений на бесконечных множествах.
- •Пример 1.2
- •1.5. Экспертные методы принятия решений
- •Метод парного сравнения Данный метод заключается в установлении предпочтений при сравнении двух критериев. Матрица предпочтений а составляется следующим образом:
- •Метод непосредственной оценки
- •Метод последовательного сравнения
- •А. Ранжирование Определение достоверности результатов проведённого опроса
- •Практически, достоверность экспертного опроса считается хорошей, если
- •Б. Метод непосредственной численной оценки в качестве степени согласованности служит дисперсия:
- •Метод получил название по имени древнегреческого города Дельфы, где по преданию находился известный дельфийский оракул.
- •Построение результирующей оценки Пусть в результате выбранной процедуры опроса построена матрица
- •Ранжирование
- •Метод непосредственной оценки
- •Принятие решений в условиях неопределённости и риска
- •1.6.1. Принятие решений в условиях неопределённости
- •1.6.2. Принятие решений в условиях риска
- •1.7. Принятие решения в условиях конфликта
- •1.8. Примеры построения операционных моделей
- •Транспортная задача
- •Задача поставщика
- •Задача оптимального управления с непрерывным временем
- •Задача о размещении
- •Задача о водопроводчике
- •Задача о загрузке судна запасными деталями
- •Задачи из Калихмана
Практически, достоверность экспертного опроса считается хорошей, если
.
Б. Метод непосредственной численной оценки в качестве степени согласованности служит дисперсия:
(1.20)
где – веса экспертов,
(при отсутствии информации о компетентности экспертов можно считать
), – оценка j -го эксперта.
При решении многокритериальной задачи соответствующие оценки дисперсии (1.20) могут быть получены по каждому из критериев.
Используя распределение Стьюдента [33], можно определить статистическую значимость результатов и построить соответствующие доверительные интервалы.
Если выбранные критерии согласованности не выполнены, то необходимы повторные экспертизы либо с расширением числа участников, либо с представлением экспертам дополнительной информации. Кроме того, в этом случае должны быть приняты специальные организационные меры, чтобы обеспечить достаточную достоверность результатов.
Соответствующие правила и процедуры, конечно, во многом зависят от содержания конкретных экспертиз, но тем не менее может быть высказан целый ряд общих соображений, которые достаточно хорошо сформулированы в методе «Дельфы» [31]. Данный метод широко использовался в США для решения разнообразных политических, экономических, социальных и военных проблем.
Метод получил название по имени древнегреческого города Дельфы, где по преданию находился известный дельфийский оракул.
Метод Дельфы содержит серию рекомендаций.
Экспертами могут быть только признанные специалисты в соответствующей области.
Так как каждый эксперт может ошибаться, то только мнение достаточно большого числа экспертов может удовлетворительно охарактеризовать исследуемый вопрос.
Вопросы, которые ставятся экспертам, должны быть относительно просты и поставлены настолько чётко, чтобы исключить неоднозначность толкования.
Исключаются открытые дискуссии, но допускается процедура получения и анализа экспертами дополнительной информации.
Лица, организующие экспертизы, должны проявлять большой такт, чтобы в максимальной степени исключить влияние организаторов опроса на мнение экспертов.
Построение результирующей оценки Пусть в результате выбранной процедуры опроса построена матрица
где r – число критериев, m – число экспертов, – мнение j – го эксперта об относительной ценности i–го критерия.
Процедура построения результирующей оценки зависит от процедуры проведения опроса.
Ранжирование
Для построения средней оценки вводится в соответствии с [33] понятие расстояния между ранжировками проведёнными k–ым и l–ым экспертами:
. (1.21)
При наличии m ранжировок , проведённых m экспертами, результирующей считается та сумма расстояний от которой до исходных есть величина наименьшая из всех возможных. Такая ранжировка называется медианой Кемени.
Медиана Кемени находится из задачи минимизации по всем возможным ранжировкам из множества R (таких ранжировок r ! ) суммы расстояний от r до , т.е. определяется формулой:
, (1.22)
где m – число экспертов,
– ранжировка на множестве критериев, проведённая j-м экспертом.
Наряду с принципом Кемени, для выбора результирующего ранжирования часто используется принцип большинства. Он состоит в следующем: на первое место в результирующую ранжировку попадает критерий, который большинство экспертов поставили на первое место, на второе – критерий, который поставили на второе и т. д.
Однако, как показано в [33], данный принцип в отличие от принципа Кемени не всегда приводит к выбору наилучшего решения.