Метод непосредственной оценки
При
построении результирующей оценки
коэффициенты
масштабируются, в результате получим:
.
(1.23)
Построение результирующих оценок полезности критериев после проведения экспертного опроса может быть представлена следующими процедурами:
Арифметическое усреднение:
.
(1.24)
2. Средне-взвешенное усреднение:
,
(1.25)
где j учитывает компетентность j-го эксперта.
3. Порядковое усреднение [33]:
(1.26)
где использование медианы (med) позволяет исключить влияние на окончательные результаты опроса аномальных, резко отличающихся от других мнений экспертов.
4. Формирование решения. Данный этап предполагает формирование интегрального критерия F ( x ) для решения сформулированной задачи (1.1). Построение такого критерия может быть проведено как с использованием формальных подходов, рассмотренных в разделе 1.5, так и результатов теории полезности.
Теория полезности разработана Дж. фон Нейманом и О. Моргенштерном. Её математическая основа – система аксиом, в которых утверждается, что существует некоторая мера ценности (полезности), позволяющая упорядочить результаты решений. Эта мера называется функцией полезности или полезностью [38].
Методика определения полезности возможных результатов разработана и представлена в [38]. В соответствии с ней построение интегрального критерия может быть произведено на аддитивной основе:
,
(1.27)
где
– полезность критерия определяется в
соответствии с соотношениями (1.24),
(1.25), (1.26);
– безразмерное
значение i-го
критерия для варианта
,
определяемое как:
(1.28)
где
– нижнее и верхнее значения критерия
при
.
Линейное
преобразование (1.28) может быть заменено
на нелинейное с использованием
экспоненциальных и логарифмических
функций, если при выборе решения
необходимо выделить какой-то поддиапазон
в интервале
или в случаях, когда
или
.
Подводя итог рассмотрению метода экспертных оценок, следует сказать несколько слов о его применении.
При использовании метода экспертных оценок предлагается разделить задачи на два класса [33]:
задачи, которые достаточно хорошо изучены, обеспечены информацией и для которых групповое мнение экспертов близко к истинному;
задачи, которые изучены недостаточно; экспертов нельзя рассматривать как хороших «измерителей» и необходимо осторожно подходить к обработке результатов экспертного опроса. В этом случае мнение одного эксперта более осведомлённого о малоизученной проблеме может оказаться наиболее значимым, а при формальной обработке в соответствии с соотношениями (1.25), (1.26) оно будет утрачено. В связи с этим к задачам второго класса в основном следует применять качественную обработку результатов.
Поэтому при использовании метода экспертных оценок особое внимание следует обращать:
– на формирование экспертной группы,
– на методы обработки результатов опроса, особо выделяя и учитывая редкие и противоречивые мнения.
При этом следует учитывать, что получаемые усреднённые оценки отражают некоторую общественную точку зрения, зависящую от уровня научно-технических знаний о предмете исследования, которая может изменяться по мере развития наших представлений о нём.