1.5. Экспертные методы принятия решений

В практике принятия решений часто возникают такие ситуации, при которых частично или полностью неизвестна или трудно доступна информация для описания ситуации, или которые невозможно формировать с достаточной степенью точности. В этом случае такие проблемы обычно решаются с помощью привлекаемой группы экспертов, анализирующих и оценивающих имеющуюся ситуацию и генерирующих некоторое множество альтернатив её решения.

Суть метода принятия решений с привлечением экспертов состоит в том, чтобы получить экспертные оценки выставляемые индивидуально каждым экспертом и сформулировать обобщённое мнение группы в целом о наилучшем объекте (решении).

Для большей определённости анализа экспертного подхода в целом рассмотрим далее задачу определения полезности соответствующего критерия в заданном критериальном пространстве :

при выборе решения х  X.

Сама процедура проведения экспертного опроса проводится в несколько этапов:

1. Отбор и формирование экспертной группы.

2. Проведение опроса.

3. Обработка результатов опроса и их анализ.

4. Формирование окончательного решения.

1. Содержание первого этапа сводится в основном к отбору группы экспертов. При этом необходимо учитывать следующие факторы:

• компетентность экспертов,

• независимость экспертов,

• деловые качества, совпадение целей экспертизы для экспертов.

Количество экспертов в группе должно составлять от 5 до 15 человек. Если членов экспертной группы больше указанного числа, это ухудшает процедуру принятия решения из-за увеличения времени оценки и анализа, сложности процессов согласования мнений экспертов, снижения качества статистической обработки информации.

На втором этапе необходимо задать процедуру оценивания, указать тип шкалы, по которой необходимо оценивать объекты и определить основные оцениваемые параметры объектов. Процедура оценивания обычно проводится в виде опроса, интервью, анкетирования, либо дискуссии.

На третьем этапе осуществляется обработка данных, полученных на этапе оценивания. Обработка может быть как количественной, так и качественной. При этом оцениваются как эксперты, так и сама проблемная ситуация. На основе личных оценок каждого эксперта вычисляются групповые оценки, которые дополнительно проверяются на достоверность, причём считаются таковыми, если индивидуальные оценки согласованы между собой.

На четвёртом этапе проводится формирование решений с использованием различных известных стратегий принятия решений.

Конкретизируем указанные этапы к решению сформулированной выше задачи, при этом считаем, что первый этап выполнен и что экспертная группа сформирована.

2. Проведение опроса целесообразно представить в виде процедуры сравнения. В настоящее время достаточно хорошо проработаны и используются на практике следующие процедуры сравнения:

• ранжирование,

• парное сравнение,

• непосредственное сравнение,

• последовательное сравнение и др. [ 31 ].

Ранжирование. Предполагается, что эксперт провёл ранжировку всех критериев и упорядочил их в соответствии с относительной ценностью, так что на первом месте находится самый главный критерий.

Далее проводится нумерация всех критериев полученного ряда, причём все неразличимые критерии, которые оказались на одной позиции, нумеруются в произвольном порядке.

Ранг r_i критерия определяется его номером, если на его месте в ряду отсутствуют какие-либо другие. Если на одном месте находятся несколько неразличимых критериев, то ранг каждого из них равен среднему арифметическому их новых номеров.

Переход от рангов к коэффициентам c_i относительной ценности критерия производится в соответствии со следующим соотношением:

(1.16)

Пример 1.3

Пусть для ЛПР имеем следующий ряд упорядоченных критериев :

(1.17)

Ранги критериев, вычисленные в соответствии с вышеуказанной процедурой, сведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

i	1	2	3	4	5	6	7	8
	8	4.5	1	4.5	2.5	2.5	7	6

Коэффициенты относительной ценности критериев, вычисленные в соответствии с соотношением (1.16) представлены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

i	1	2	3	4	5	6	7	8
	0.125	0.433	1.000	0.433	0.812	0.812	0.250	0.375