3 Задание на лабораторную работу

Для исследования характера вариации процесса обработки некоторой детали ее размер определяется 4 раза в день: в 9, 11, 14 и 16 числа в (таблица 4). Постройте ( -R) карту для анализа этого процесса.

4 Порядок выполнения работы

- Разделите данные на 20 или 25 однородных подгрупп объемом 4 или 5 в каждой. Заполните данными приготовленную таблицу для ( -R) - карт.

- Определите средние значения

- Определите (общее среднее)

- Определите R

- Определите

- Определите контрольные линии

- Нанесите контрольные линии на графике

- Нанесите точки, запишите необходимую информацию

- Проанализируйте процесс обработки деталей с помощью контрольных карт

5 Требования техники безопасности

Перед выполнением работы студент должен ознакомиться с инструкцией по ТБ при работе с ЭВМ.

Запрещается пользоваться дискетами и играть в компьютерные игры.

Руководствоваться положением о порядке работы преподавателей и студентов в лаборатории компьютерного проектирования кафедры ПТР.

6 Содержание отчета о работе

Отчет по лабораторной работе составляется каждым студентом самостоятельно в соответствии с СТП 1.302-96 и ГОСТ 2.105-96

7 Контрольные вопросы

- Какие типы контрольных карт используются для анализа и управления процессами, показатели качества которых представляют собой непрерывные величины?

- Какие типы карт применяются на практике, если показатель качества представлен числом дефектных изделий или их долей?

- Какие типы контрольных карт используются, когда анализ и управление качеством ведутся по числу дефектов в продукции?

- Назовите основные этапы построения контрольной карты ( )

- Какие примеры нарушения ТП, исследуемого с помощью контрольных карт, вам известны?

Список литературы

1 Глудкин О.П. Управление качеством ЭС. - М: Высшая школа, 1994

2 Статические методы повышения качества. / Под ред. Х. Кумэ. - М.: Финансы и статистика, 1990.

Лабораторная работа №5

ДИАГРАММЫ РАССЕИВАНИЯ

1 Цель работы

Целью работы является изучение методики построения диаграммы разброса и использование ее для определения зависимости между двумя видами данных.

2 Основные теоретические положения

Диаграмма разброса применяется для исследования зависимости (корреляции) между двумя видами данных. Поэтому диаграмму разброса часто называют полем корреляции. Диаграмма разброса используется также для выявления причинно-следственных связей показателей качества и влияющих факторов при анализе причинно-следственной диаграммы.

Так, например, с помощью диаграммы разброса очень удобно наблюдать характер изменения параметров качества во времени при воздействии тех или иных факторов. В этом случае по оси абсцисс откладывают начальные значения изучаемого параметра качества, например обратный ток р-п-перехода однотипных полупроводниковых структур (Iобр.) перед постановкой эксперимента по изучению влияния определенных факторов (например, температуры, влажности) на данный параметр качества. В результате будем иметь упорядоченный ряд значений XI, Х2, ХЗ, ... Хп параметра качества полупроводниковых структур в момент времени f=0, которые наносят на ось абсцисс. Замерив значения параметра качества у тех же самых полупроводниковых структур по окончании эксперимента, получим ряд значений параметра качества через время t=ti, представленных в виде упорядоченного ряда у1, у2, уЗ, ... , уn, который наносят соответственно на ось ординат. Тогда значение параметра качества каждого изделия до и после эксперимента будет обозначаться точкой в системе указанных координат. Следовательно, все п изделий, подвергшихся эксперименту, будут изображаться разбросанными по координатному полю точками. Эта совокуп­ность точек образует диаграмму разброса (поле корреляции) (Рисунок 1).

Диаграмма разброса позволяет наглядно показать характер изменения параметра качества во времени.

Для этого проведем из начала координат биссектрису. Если все точки лягут на биссектрису, то это означает, что значения данного параметра не изменились в процессе эксперимента. Следовательно, рассматриваемый фактор (или факторы) не влияет на параметр качества.

Если основная масса точек лежит под биссектрисой, то это значит, что значения параметра качества за прошедшее время уменьшились. Если же точки ложатся выше биссектрисы (как в нашем случае на Рисунке 2), то значения параметра за рассматриваемое время возросли.

Проведя лучи из начала координат, соответствующие уменьшению и увеличению параметра на 10, 20, 30, 50, 80%, можно путем подсчета точек между прямыми выяснить частоту значений параметра в интервалах О... 10%, 10...20% и т. д.

Пример. Требуется выяснить влияние термообработки интегральных микросхем (ИС) при Т=120 °С в течение времени t=24ч. на уменьшение обратного тока р-n-перехода (Iобр).

Для эксперимента было взято 25 интегральных схем (n =25) и замерены значения Iобр (10ˉ⁹ А), которые приведены в таблице: 1.

Таблица 1 - Значение обратного тока p-n-перехода до и после термообработки ИС

Номер ИС	1обр (10ˉ^9 А), до термообработки	Iобр (10ˉ^9 А), После термообработки	Номер ИС	1обр (10ˉ^9 А), до термообработки, Х	Iобр (10ˉ^9 А), После термообработки,Y
1	68	61	14	75	71
2	71	67	15	73	70
3	65	63	16	69	68
4	78	70	17	73	73
5	75	74	18	73	69
6	85	76	19	83	74
7	86	82	20	70	73
8	84	70	21	68	70
9	74	68	22	79	69
10	65	60	23	78	71
11	78	68	24	78	71
12	92	88	25	73	69
13	60	57

1. По таблице находят максимальные и минимальные значения х и у:

максимальные значения х =92, .у =88;

минимальные значения х=60, у=57.

2. На графике (Рисунок 3) на оси абсцисс откладывают значения х, на оси ординат — значения у. При этом длину осей делают почти равной разности между их максимальными и минимальными значениями и наносят на оси деления шкалы. На вид график приближается к квадрату. Действительно, в рассматриваемом случае разность между максимальными и минимальными значениями равна 92 — 60 = 32 для х и 88—57=31 для у, поэтому промежутки между делениями шкалы можно делать одинаковыми.

3. На график наносятся данные в порядке измерений и точки диаграммы разброса.

4. На графике указываются число данных, цель, наименование изделия, название процесса, исполнитель, дата составления графика и т. д. Желательно также, чтобы при регистрации данных во время измерений приводилась и сопровождающая информация, необходимая для дальнейших исследований и анализа: наименование объекта измерения, характеристики, способ выборки, дата, время измерения, температура, влажность, метод измерения, тип измерительного прибора, имя оператора, проводившего измерения (для данной выборки), и др.

С помощью диаграммы разброса можно сравнительно быстро выяснить, имеется ли между двумя рассматриваемыми параметрами корреляционная связь, и, построив методом наименьших квадратов кривую, определить вид этой связи.

Характер корреляционной зависимости, который определяется видом диаграммы разброса, дает представление о том, каким изменениям будет подвержен один из параметров при определенных изменениях другого. Однако если, как, например, в предыдущем случае (Рисунки 1и 2), для выяснения характера изменения значений параметра качества достаточным было бы число данных порядка 10, то в случае выяснения их корреляционной связи число должно быть значительно больше. Если данных мало, четкую зависимость установить трудно, поэтому желательно, чтобы число пар данных было не меньше 30. Так, на диаграмме Рисунке 3 и виден не только характер изменений у в зависимости от изменения х, но и определяется форма связи рассматриваемых признаков в виде уравнения регрессии. На Рисунке 3 четко просматривается прямая корреляция между х и у. В этом случае при осуществлении контроля за причинным фактором х можно управлять значением параметра качества у.

На Рисунке 4 приведен пример легкой прямой корреляции. При увеличении х увеличивается также и у, но разброс у велик по отношению к определенному значению х. С помощью контроля причинного фактора х можно до некоторой степени держать под контролем характеристику у, но необходимо также иметь в виду и другие факторы, оказывающие влияние на У.

На Рисунке 5 показан пример обратной (отрицательной) корреляции. При увеличении х характеристика у уменьшается. Если причинный фактор х находится под контролем, характеристика у остается стабильной.

Рисунок 6 отражает случай легкой обратной корреляции, когда при увеличении х характеристика у уменьшается, но при этом велик разброс значений у, соответствующих фиксированному значению х.

На Рисунке 7 показан пример отсутствия корреляции, когда никакой выраженной зависимости между х и у не наблюдается. В этом случае необходимо продолжить поиск факторов, коррелирующих с у, исключив из этого поиска фактор х.

Между параметрами х и у возможны также случаи криволинейной корреляции (Рисунки 8 и 9). Если при этом диаграмму разброса можно разделить на участки, имеющие прямолинейный характер, то проводят такое разделение и исследуют каждый участок в отдельности, как прямолинейную корреляцию.

Степень корреляционной связи х и у может быть оценена либо с помощью коэффициента корреляции (в случае прямолинейной корреляции), либо с помощью корреляционного отношения (в случае криволинейной корреляции).

Однако на практике часто применяют более простой метод оценки степени корреляционной связи — метод медиан, особенно удобный при исследовании технологического процесса с использованием данных, полученных на рабочем месте. Рассмотрим действие этого метода на практическом примере, приведенном в таблице 1.

1. На диаграмме разброса проводятся вертикальная линия медианы и горизонтальная линия медианы (Рисунок 10). Выше и ниже горизонтальной медианы, справа и слева от вертикальной медианы будет равное число точек. Если число точек окажется нечетным, следует провести линию через центральную точку.

2. В каждом из четырех квадратов, получившихся в результате разделения диаграммы разброса вертикальной и горизонтальной медианами, подсчитывают число точек и обозначают их п1, п2, п3 соответственно. Точки, через которые прошла медиана, не учитывают.

3. Отдельно складывают точки в положительных и отрицательных квадратах:

Так как четыре точки находятся на медианах, то n' не равно n =25.

4. Для определения наличия и степени корреляции по методу медианы используется специальная таблица (таблица 2) кодовых значений, соответствующих различным n' при двух значениях коэффициента риска β (0,01 и 0,05).

Таблица 2 - Таблица кодовых значений

n΄	β		n΄	β		n΄	β
	0.01	0.05		0.01	0.05		0.01	0.05
8	0	0	38	10	12	68	22	25
9	0	1	39	11	12	69	23	25
10	0	1	40	11	13	70	23	26
11	0	1	41	11	13	71	24	26
12	1	2	42	12	14	72	24	27
13	1	2	43	12	14	73	25	27
14	1	2	44	13	15	74	25	28
15	2	3	45	13	15	75	25	28
16	2	3	46	13	15	76	26	28
17	2	4	47	14	16	77	26	29
18	3	4	48	14	16	78	27	29
19	3	4	49	15	17	79	27	30
20	3	5	50	15	17	80	28	30
21	4	5	51	15	18	81	28	31
22	4	5	52	16	18	82	28	31
23	4	6	53	16	18	83	29	32
23	5	6	54	17	19	84	29	32
25	5	7	55	17	19	85	30	32
26	6	7	56	17	20	86	30	33
27	6	7	57	18	20	87	31	33
28	6	8	58	18	21	88	31	34
29	7	8	59	19	21	89	31	34
30	7	9	60	19	21	90	32	35
31	7	9	61	20	22
32	8	9	62	20	22
33	8	10	63	20	23
34	9	10	64	21	23
35	9	11	65	21	24
36	9	11	66	22	24
37	10	12	67	22	25

Сравнивая меньшее из чисел n(+) и n(-) с их кодовым значением из таблицы 2, соответствующим значению n', делают заключение о наличии и характере корреляции. Если меньшее из чисел n(+) и n(-) оказывается равным или меньше табличного кодового значения, то корреляционная зависимость имеет место. В рассматриваемом примере табличное кодовое значение при коэффициенте риска β=0,01, соответствующее n'=21, равно 4. Меньшим из чисел n(+) = 17 и n(-) = 4 является n(-). Поскольку n(-), равное 4, оказывается равным кодовому значению 4, можно утверждать, что в данном случае между двумя параметрами существует корреляционная зависимость. Это утверждение делается с вероятностью ошибиться только в одном случае из ста (β=0,01). Поскольку n(+) > n(-), это свидетельствует о прямой корреляции. В тех случаях, когда n(+)< n(-), можно говорить об обратной корреляции.

Путем сдвига во времени значений одного параметра относительно соответствующих значений другого рассматриваемого параметра можно получить более конкретную информацию о воздействующих факторах.

3 Задание на лабораторную работу

Задание получить у преподавателя.

4 Порядок выполнения работы

Выполнение работы в соответствии с примером, рассмотренным в разделе 2.

5 Требования техники безопасности

Перед выполнением работы студент должен ознакомиться с инструкцией по ТБ при работе с ЭВМ.

Запрещается пользоваться дискетами и играть в компьютерные игры.

Руководствоваться положением о порядке работы преподавателей и студентов в лаборатории компьютерного проектирования кафедры ПТР.

6 Содержание отчета о работе

Отчет по лабораторной работе составляется каждым студентом самостоятельно в соответствии с СТП 1.302-96 и ГОСТ 2.105-96

7 Контрольные вопросы

- Что такое диаграмма рассеивания?

- Как построить диаграмму рассеивания?

- Как можно с помощью диаграммы разброса оценить степень корреляционной связи двух исследуемых признаков?

Список литературы

1 Глудкин О.П. Управление качеством ЭС. - М: Высшая школа, 1994

2 Статические методы повышения качества. / Под ред. Х. Кумэ. - М.: Финансы и статистика, 1990.