2.1 Типы контрольных карт

Существует два типа к. к.: один для непрерывных значений, а второй для дискретных. Типы к. к. регламентируются японским промышленным стандартом (J I S), как показано в таблице 1, а формулы для вычисления контрольных линий приведены в таблице 2.

Таблица 1 - Типы контрольных карт

Значение характеристики (показателя качества)	Название
Непрерывные значения	-карта (среднее значение и размах) X-карта (измеряемое значение)
Дискретные значения	Pn-карта (число дефектных изделий) P-карта (доля дефектов) C-карта(число дефектов) U-карта(число дефектов на единицу)

Таблица 2 - Перечень формул для контрольных линий

Вид контрольной карты	Верхний контрольный предел (UCL), центральная линия (CL),нижний контрольный предел (LCL)
	UCL= +А2 CL= LCL= - А2
R	UCL=Д4 CL= LCL=Д3
X	UCL= +2,66 s CL=X LCL=X-2,66Rs
pn	UCL= n+3 CL= n LCL= n-3
P	UCL= +3 CL= LCL= -3
C	UCL= +3 CL= LCL= -3
U	UCL= +3 CL= LCL= -3

( -R)

Эта карта используется для анализа и управления процессами, показатели, качества которых представляет собой непрерывные величины (длина, концентрация) и несут наибольшее количество информации о процессе.

Величина Х есть среднее значение для подгруппы, а R это выбор. размах для той же подгруппы. Обычно R-карту используют вместе с Х-картой для управления разбросом внутри подгрупп.

Х-карта

Если данные в процессе поступают через большие интервалы времени или если группирование данных не эффективно, они наносятся на график отдельными точками по мере поступления, и их тоже можно использовать для построения контрольной карты. Поскольку подгрупп нет, то нельзя вычислить значение R, и для определения контрольных пределов Х приходится использовать текущие значения размаха Rs по последовательно поступающим данным.

Pn-карта, P-карта

Эти карты применяются в тех случаях, когда показатель качества представлен числом дефектных изделий или их долей. Для выборок постоянного фиксированного объема используется Pn-карта числа дефектных изделий, тогда как P-карта долей дефектов необходима при выборках меняющегося объема.

С-карта, U-карта

Бывает, что анализ управление процессом ведутся по дефектам в продукции, таким, как число царапин на листе металла, число дефектов пайки в телевизоре или число неровностей в тканой материи. Карты типа С применяются для числа дефектов в изделиях одинакового размера, а U-карты предназначены для изделий разного размера.

2.2 Как строить контрольные карты?

( -R)-карта

Этап 1. Сбор данных

Соберите приблизительно 100 данных. Разделите их на 20 или 25 однородных подгрупп объемом 4 или 5 в каждой. Заполните данными приготовленную таблицу.

Таблица 3 - Данные для ( -R)-карты

Номер подгруппы	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	∑Xi		R R
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Продолжение таблицы 3
20
21
22
23
24
25
Итого
Среднее		=	Среднее		=

Когда практически нет повода для разделения данных на подгруппы, делите их в порядке поступления. В большинстве случаев объем группы берется в интервале от 2 до 10.

Этап 2. Вычисление

Вычислите для каждой подгруппы:

=∑Xi ∕n,

где n- объем подгруппы

Вычислять с одним лишним десятичным знаком по сравнению с исходними данными.

Этап 3. Вычисление

=( ₁+ ₂+…..+ _к) ∕ k,

где k- число подгрупп, причем надо вычислять с двумя лишними знаками по сравнению с измеренными значениями.

Этап 4. Вычисление R

Вычислите размах R в каждой подгруппе, вычитая минимальное значение в подгруппе из максимального:

R= (Максимальное значение) - (Минимальное значение)

Этап 5. Вычисление

Определить среднее для размаха R по формуле:

=(R1+R2+…..+Rk) ∕ k

Значение надо вычислять с двумя лишними знаками по сравнению с измеренными значениями, т. е. с тем же числом знаков, что и .

Этап 6. Вычисление контрольных линий

Вычислите каждую контрольную линию для -карты и для R-карты по следующим формулам:

-карта

UCL= +А₂

СL=

LCL= -А₂

R-карта

UCL=Д₄

CL=

LCL=Д₃

Нижний предел не рассматривается, когда n меньше 6.Константы А₂, Д₃ и Д₄-коэффициенты, определяемые объемом подгрупп(n), они приведены в таблице 4.

Таблица 4 - Перечень коэффициентов для ( -R)-карты

Объем подгруппы, n	Х-карта		R-карта
	А2	Д3	Д4	d2
2	1,88		3,267	1,128
3	1,023		2,575	1,693
4	0,729		2,282	2,059
5	0,577		2,115	2,326
6	0,483		2,004	2,534

Этап 7. Нанесение контрольных линий

Приготовьте лист бумаги в клеточку, затем нанесите слева вертикальную ось со значениями и R и горизонтальные оси с номерами подгрупп. Разметьте верхний и нижний пределы так, чтобы между ними оказалось 20-30 мм. Центральную линию сделайте сплошной, а контрольные пределы- пунктирными линиями.

Этап 8. Нанесение точек

Разметьте и R для каждой подгруппы на одной и той же вертикальной оси напротив соответствующего номера подгруппы. Нанесите номера подгрупп на горизонтальную ось с интервалом от 2 до 5мм. Чтобы легче было различать и R, возьмем для знак “•” (точка), для R знак “+” (крестик), а для тех значений, которые выходят за пределы-кружочки.

Этап 9. Необходимая информация

Выпишите объем подгруппы (n) в верхнем левом углу -карты. Запишите также и другие необходимые сведения, имеющие отношение к предлагаемому процессу, такие как название процесса и продукта, период времени, метод измерения, условия работы, смена и т. д.