2. Закон кирхгофа

При данных длине волны λ и температуре T отношения спектральной плотности энергетической светимости и монохроматического коэффициента поглощения для всех тел одинаковы, равны спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела, которая является универсальной функцией длины волны и температуры.

( )_{1 тела} = ( )_{2 тела} = … = ( )_АЧТ = r_λ,АЧТ = f (λ, T)

(1.4)

Закон Кирхгофа справедлив для состояния термодинамического равновесия, когда тело столько же излучает, сколько и поглощает. Причём, не только количественно, но и качественно: какие длины волн больше излучает, те и больше поглощает.

Из закона Кирхгофа следует:

= ∙

Поэтому:

1. Какие тела больше поглощают, те и больше излучают, и наоборот.

2. На каких длинах волн тело больше поглощает, на тех и больше излучает, и наоборот.

И в жару и в сильный мороз желательно ходить в светлой одежде. А ещё лучше, в серебристой, отражающей излучение одежде. Она и меньше поглощает тепло и меньше его отдаёт.А плоский сосуд с водой на крыше дачного душа должен быть с чёрным дном.

Спектры поглощения совпадают со спектрами теплового излучения. Этот вывод из закона Кирхгофа имеет огромное значение для спектрального анализа.

1.2 Спектр теплового излучения абсолютно чёрного тела.Закон вина. Закон стефана-больцмана.

Зная зависимость монохроматического коэффициента поглощения тела от длины волны = f (λ) можно найти спектр его излучения = f (λ) по спектру излучения абсолютно чёрного тела, воспользовавшись законом Кирхгофа

(λ) = ∙ r_λАЧТ (λ)

Поэтому ещё в конце позапрошлого XIX века большие силы физиков были брошены на исследование излучения абсолютно чёрного тела. Спектры излучения абсолютно чёрного тела – графики зависимости спектральной плотности энергетической светимости АЧТ от длины волны λ при заданных температурах Т представлены на рисунке 1.2

Рис. 1.2

Из рисунка 1.2 видно, что

1. Спектр излучения АЧТ сплошной, включающий все длины волн от 0 до .

2. Но есть _m , при которой максимальна.

3. При повышении температуры Т _m уменьшается – это закон смещения Вина.

4. При повышении температуры Т увеличивается площадь под кривой спектра, которая равна энергетической светимости тела:

R = ∙ dλ

– это отражение закона Стефана-Больцмана.

Согласно закону Вина _m - длина волны, на которую приходится максимум излучения энергии, обратно пропорциональна температуре тела Т:

= (1.5)

b = 0,29 10^-3 м К. - константа Вина.

Если нагревать железо, оно сначала не светится – максимум излучения приходится на длинноволновые невидимые инфракрасные лучи. При дальнейшем нагревании железо начинает светиться красным светом - начинает излучать и в длинноволновом диапазоне видимого света. А потом можно довести железо «до белого каления» - излучение уже во всём световом диапазоне. Кстати,опытные сталевары по цвету расплавленного металла определяют, до какой температуры он нагрелся. А астрономы по цвету звёзд: синему, красному, жёлтому, белому, синему, - определяют температуру звезды.

Согласно закону Стефана-Больцмана, Энергетическая светимость тела R прямо пропорциональна четвёртой степени его абсолютной температуры Т. Для абсолютно чёрного тела:

R = _T⁴ (1.6)

= 5,67 10^-8 - константа Стефана-Больцмана.

Для серых тел

R = _T⁴ - коэффициент поглощения.

По излучению тел, пользуясь законами Вина и Стефана-Больцмана, можно определять температуры тел. Для этого созданы специальные приборы – оптические пирометры.