30. Понятие об устойчивости и критической силе при продольном изгибе. Формула Эйлера.

Форма равновесия в деформируемом состоянии явл-ся устойчивой, если система при любом малом отклонении от начального состояния равновесия возвращается к нему после снятия внешней нагрузки. Наибольшее значение силы, при к-м сжатый стержень теряет сп-сть сохранять прямолинейную форму равновесия наз. критической силой. Изгиб стержня, связанный с потерей устойчивости наз-ся продольным изгибом. Допускаемая нагрузка [F] - Fкрит./[Пу], Пу - коэфф запаса устойчивости для стали Пу = 1,8-3 для чугуна Пу = 5-5,5 для дерева Пу = 2,8-3,2

Формула Эйлера: Fkp - חElz/Lnp. FKp=ח

Еl/(µl²)ц – коэффициент приведенной длины

µ - коэф приведенной длины

Y _min – момент инерции сечения мин.

Е – модуль упругости

Формула применяется только для упругих деформациях

σ≤ σ σ=F/А

31 Структурный анализ: звенья, кинематические пары, группы Асура, степень подвижности механизма.

Механизмы- система тв. тел, служащая для преобразования движения.

Звено механизма- тв. тело, входящее в состав механизма.

-подвижные -неподвижные

Входное звено- звено, которому сообщается движение. Выходное- звено, для выполнения движения которого предназначен весь механизм.

Кинематическая пара- подвижное соединение двух сопряженных звеньев.

Кинем-е пары различ-ся по виду движения (вращательное, возвратно- поступательное): по классу- определяется по кол-ву связей (н-р, 5 связей- 5 класс- р5); по типу. Высший тип- кин. пары, в которых касание элементов звеньев при движении происходит в точке или по линии (кулачковые механизмы и зубчатые). Низший тип- кин. пары, в к-х касание элементов звеньев происходит по плоскости или по поверхности.

Механизмы образуются при помощи структурных групп Асура- это кинематическая цепь с нулевой степенью подвижности.

Относительно тех звеньев механизма, с которых вход кинематической пары своб. элементы ее звеньев.

Двухповодковая группа Асура 2 класс 1 вида

Внутр. кин. пары (1-2)

Внеш. к. п. (1-3) и (2-4)

Вращательное движение

Низший тип

Р5=3 (кол-во кин. пар 5 класса)

W=3n-2r5-r4=3*2-2*3=0

W-степень пожвижности

n- кол-во подвижных звеньев (2)

р5- кол-во кин. пар 5 класса (3)

р4- кол-во кин. пар 4 класса (0)

Двухповодковая группа Асура 2 кл. 2 вида

Внутр. 1-2

Внеш. 1-3 и 2-3

1-2, 2-3- вращетельное движение

1-3- поступательное

р5=3,W=0

Трехповодковая группа Асура 3 кл.

1-2, 1-3, 1-4-внутр.

2-5,4-7,3-6-внеш.

вращат.

Р5=6

W=3*4-2*6-0=0

Порядок образования механизма

1 Устанавливаются механизмы 1 класса- входное звено со стойкой

2 Подсоединяется двухповодковая гр. Асура, 2-й- неподвижное,

3 Подсоединяются гр. Асура неограниченно.

Класс механизма определяется по высшему классу группы Асура, входящей в механизм.

32. Кинематическое исследование плоских механизмов. Определение скоростей и ускорений.

При кинематическом исследовании решаются три задачи:

1. Построение траектории любой точки механизма;

2. Определение скоростей всех точек механизма при помощи планов скоростей;

3. Определение ускорений всех точек механизма при помощи планов ускорений;

Определение скоростей точек при помощи плана скоростей 2-х поводковых группы Ассура 2 кл. 1вида

Дано: ,

Определить: : ; ; ; ;

Порядок построения плана скоростей.

1. Изобразить механизм или гр. Ассура в масштабе длин .

2. Записать уравнение для определения скоростей в векторной форме.

3. Выбрать полюс плана скоростей.

4. Выбрать точку Р – произвольная точка на плоскости.

5. Выбрать масштаб скоростей , в зависимости от величины заданных.

6. Из полюса плана скоростей вести построение векторов входящих в правую часть векторных уравнений.

7. Относительные скорости перпендикулярны соответствующим звеньям механизма или гр. Ассура.

8. Искомая точка находится на плане скоростей на пересечении отностительных скоростей.

9. Соединить полюс с полученной точкой и направить скорость от полюса к точке.

10. Замерить на полюсе скоростей полученный вектор и умножить его на принятый масштаб скоростей.

11. Направление относительных скоростей определяется по правилу сложения векторов.

12. Угловые скорости вращения звеньев определяются. ; . ; . Длины звеньев и берутся без масштаба в натуральную величину.

13. Направление и получаются: мысленно переносится в движущуюся точку.

Определение ускорений точки при плоскопараллельном движении

Дано:

Определить:

при неравномерном движении будет два ускорения

Определение ускорений точек при помощи плана скоростей 2-х поводковых группы Ассура 2 кл. 1вида

Дано: ,

Определить: ( )

Звенья гр. Ассура совершают неравномерное вращательное движение, поэтому угловые ускорения определяются через касательные

Порядок построения плана ускорений

1. Изобразить кинематическую схему или гр. Ассура в масштабе длин.

2. Записать уравнения в векторной форме для заданной точки.

3. Определить нормальные составляющие ускорений входящих в векторное уравнение. ;

4. Выбрать масштаб ускорений.

5. Выбрать полюс плана ускорений П.

6. Из полюса ускорений строятся вектора входящие в правую часть уравнений.

7. Искомая точка на плане ускорений находится на пересечении касательных ускорений.

8. Для определения величины ускорений замеряем соответствующие отрезки на плане ускорений и умножаем на масштаб.

9. Определяется угловое ускорение звеньев и показывается ускорение на звене (для определения угловых ускорений касательные собственных ускорений мысленно переносим в движущуюся точку и по направлению вектора определяем угловое ускорение). ; ;

10. Определяется ускорение центра масс. На плане находящейся точки S , она находится на отрезке соединяемом аналогичной точкой звена. Полученная точка соединяется с П и направляется от полюса к точке.