4. Гіпотези та припущення щодо властивостей та характеру деформацій.

Реальні матеріали мають різноманітні фізичні властивості й

характерну для кожного з них структуру. З метою спрощення розрахунків в опорі матеріалів використовуються наступні допущення про властивості матеріалу.

Матеріал вважається однорідним, тобто його властивості у всіх точках однакові.

Матеріал вважається ізотропним, тобто його властивості в усіх напрямках однакові.

Ізотропними є аморфні матеріали, такі як скло й смоли. Анізотропними є пластмаси, текстоліт і т.п. Метали є полікристалічними тілами, що складаються з великої кількості зерен, розміри яких дуже малі (порядку 0,01 мм). Кожне зерно є анізотропним, але внаслідок малих розмірів зерен і без порядного їх розташування метали проявляють властивість ізотропії.

Матеріал має властивість ідеальної пружності, внаслідок якого тіло, що деформується, повністю відновлює свою форму й розміри після зняття навантаження незалежно від величин навантажень і температури тіла.

Форма й розміри пружного тіла міняються прямо пропорційно зміні навантажень, тобто по відомому закону Гука (1660 р.). У випадку чистого однорідного розтягання або стиску призматичного стрижня, закон Гука має вигляд:

де Р - розтягуюча (стискаюча) осьова сила;

l₀, F₀ - вихідна довжина й вихідна площа поперечного перерізу стрижня;

Е - фізична константа матеріалу - модуль поздовжньої пружності, різний для різних матеріалів;

Δl- абсолютне подовження розрахункової частини l₀ стрижнята

У формулюванні даної гіпотези границі застосування закону пропорційності Гука нічим не обмовляються, хоча в дійсності при деяких навантаженнях починається істотне відхилення від закону пропорційності.

У межах пружності має місце ефект Пуассона (1816 р.) - відношення відносних поперечних подовжень ε^’ до відносних поздовжніх подовжень ε є величина постійна для даного матеріалу:

або

де μ- коефіцієнт Пуассона - пружна константа матеріалів (0<μ<0.5).

Матеріал має властивість суцільності, тобто має здатність суцільно (без порожнеч) заповнювати простір, обмежений поверхнею тіла. Внаслідок цього матеріал уважається безперервним, що дозволяє використовувати для визначення напруг і деформацій математичний апарат диференціального й інтегрального вирахування.

Пружні тіла є відносно твердими, завдяки чому переміщення точок тіла досить малі в порівнянні з розмірами самого тіла. Ця гіпотеза служить підставою для принципу початкових розмірів.

5. Пружні та пластичні деформації.

Під дією зовнішніх сил всі тверді тіла деформуються, тобто змінюють свою форму чи об’єм. Тіла, в яких після припинення дії зовнішніх сил деформація повністю зникає, називають абсолютно пружними, а саму деформацію - пружною. Тіла, що не відновлюють свою форму після припинення дії сили, називають не пружними або пластичними; їх деформацію теж називають не пружною, пластичною. Граничним випадком непружної деформації є абсолютно непружна деформація.

Розрізняють слідуючи види пружних деформацій: розтяг, стиск, зсув, згин, кручення. До основних видів належать розтяг (стиск) і зсув.

Для пружних деформацій виконується закон Гука: при будь-якій малій деформації сила пружності пропорційна величині деформації ,або: малі деформації тіла пропорційні прикладеним силам.

Пласти́чна деформа́ція — деформація, що супроводжується незворотними змінами форми й розмірів тіла під навантаженням без порушення його суцільності.

В залежності від здатності зазнавати пластичної деформації матеріали поділяються на пластичні й крихкі.

Величина пластичної деформації часто залежить від часу, протягом якого тіло перебуває під навантаженням. Властивість пластичної деформації збільшуватися з часом називається повзучістю.

Питання для самоперевірки:

1. Які основні завдання науки про опір матеріалів?

2. Що називається міцністю, твердістю й стійкістю елемента

конструкції?

3. Як класифікуються навантаження, що діють на спорудження?

4. Сформулюйте основні гіпотези й допущення, прийняті в

опорі матеріалів.

Питання для самостійного вивчення:

1. Пружні та пластичні деформації.

Література:

1. Михайлов А.М. Сопротивление материалов. М.: Стройиздат, 1989. Стр. 3-25.

2. Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов: Учеб. для технич. вузов – М.: Высш. шк., 1989. Стр. 4-18.

ЛЕКЦІЯ № 8