3. Поздовжні і поперечні деформації. Закон Гуку.

При розтягуванні і стискуванні бруса міняються його подовжні і поперечні розміри – брус подовжується або коротшає.

При розтягуванні довжина бруса міняється на подовження – це

Δl = l₁ – l – подовження; - Δb = b₁ – b - звуження

При стискуванні довжина бруса міняється на укорочення – це

- Δl = l₁ – l – укорочення; - Δb = b₁ – b - збільшення

l - початкова довжина, l₁ - довжина після розтягу, ∆ l - абсолютне подовження(укорочення) b - початкова ширина, ∆b - абсолютне звуження.

Поздовжня деформація: ε_повд = Δl / l

Поперечна деформація: ε_попер = Δb / b

Коефіцієнт поперечної деформації, коефіцієнт Пуассона: μ = ε_{попер /} ε_повд характеристика пластичності матеріалу.

Закон Гуку виражає прямо пропорційну залежність між нормальною напругою і відносною деформацією :

σ = Еε или ε = σ / Е

Основний закон опору матеріалів. Величина Е є однією з найважливіших постійних матеріалу, характеризує жорсткість, тобто здатність чинити опір пружній деформації. Називається модулем пружності (МПа).

4. Діаграми розтягу

На ділянці 0-1 графік має вигляд прямої, що проходить через початок координат. Це означає, що до певного значення напруги деформація є пружною і виконується закон Гуку, т. е. нормальна напруга пропорційно відносному подовженню. Максимальне значення нормальної напруги σ_п, при якому ще виконується закон Гуку, називають межею пропорціональності.

При подальшому збільшенні навантаження залежність напруги від відносного подовження стає нелінійною(ділянка 1-2), хоча пружні властивості тіла ще зберігаються. Максимальне значення σ_у нормальної напруги, при якій ще не виникає залишкова деформація, називають межею пружності. (Межа пружності лише на соті долі відсотка перевищує межу пропорціональності.) Збільшення навантаження вище межі пружності(ділянка 2-3) призводить до того, що деформація стає залишковою. Потім зразок починає подовжуватися практично при постійній напрузі(ділянка 3-4 графіки). Це явище називають плинністю матеріалу. Нормальна напруга σ_т, при якому залишкова деформація досягає заданого значення, називають межею плинності.

При напрузі, що перевищує межу плинності, пружні властивості тіла певною мірою відновлюються, і воно знову починає чинити опір деформації(ділянка 4-5 графіка). Максимальне значення нормальної напруги σ_пр, при перевищенні якого відбувається розрив зразка, називають межею міцності.

5. Механічні характеристики матеріалів

Під механічними характеристиками маються на увазі значення напруг і деформацій, що відповідають певним точкам на діаграмі умовних напруг.

Межею пропорційності σ_пц називається найбільша напруга, до якої деформації прямо пропорційні напругам.

Межею пружності σ_пр називається напруга, до якої матеріал не одержує залишкових деформацій.

Границею текучості σ_т називається напруга, при якій деформації ростуть без помітного збільшення навантаження.

Межею міцності, або тимчасовим опором σ_м називається максимальна напруга (підраховане по первісній площі перетину зразка), що витримується матеріалом при розтяганні. Його величина визначається ординатою крапки С умовної діаграми (див. Рис. 2.6).

При експериментальному визначенні величин меж пропорційності й пружності вноситься певний елемент умовності. Пояснюється це тим, що початок відхилення від лінійної залежності, як і початок утворення залишкових деформацій, буде відзначене тим раніше, чим вище точність виміру деформацій.

Тому під межею пропорційності σ_пц розуміється напруга, при якій відступ від лінійної залежності досягає певної величини, установлюваної технічними умовами.

Межею пружності вважається напруга, при якої залишкові деформації досягають раніше встановленої величини в межах 0.001-0.005%. Умовна межа із при залишковій деформації 0.005% позначається σ_0,005.

Для матеріалів, що не мають площадки плинності, як межа плинності умовно приймається напруга, при якій залишкові деформації становлять 0.2 або 0.3% від первісної довжини зразка. Умовна або, інакше, технічна границя текучості відповідно до допуску на залишкову деформацію позначається σ_0,2 або σ_0,3.

У теоретичних дослідженнях індекси 0.2 і 0.3 звичайно опускаються й умовну границю текучості позначається символом σ_т. Границя текучості є однієї з основних характеристик матеріалу. Пластичні властивості матеріалу, тобто здатність до утворення залишкових деформацій, характеризується величиною залишкового подовження зразка при розриві

а також відносним зменшенням площі перетину зразка в шийці

де l₁, F₁ - довжина робочої частини зразка й площа найменшого перетину шийки розірваного зразка, відповідно; l₀, F₀ - їхні величини до навантаження.

Основні механічні характеристики застосовуваних у техніку матеріалів приводяться в довідковій літературі.