Аксіоми статики.
Аксіома 1. (принцип інерції). Тверде тіло знаходиться в стані рівноваги (у спокої або рухається рівномірно та прямолінійно) до тих пір, поки зовнішня сила не виведе його з цього стану.
Аксіома 2. (умова рівноваги двох сил). Дві сили, що прикладені до твердого тіла, складають урівноважену систему сил тільки в тому випадку, коли вони чисельно рівні між собою, діють вздовж однієї лінії дії, але в протилежні сторони.
Аксіома 3. Якщо на тверде тіло діє будь-яка система сил, то не порушуючи стан тіла, із цієї системи можна виключити або додати до неї врівноважену систему сил.
З двох останніх аксіом виходить слідство: стан тіла не порушиться, якщо силу, що діє на тіло, перенести вздовж її лінії дії в будь-яку іншу точку, не змінюючи при цьому її напрямку та модулю.
Силу можна переносити по її лінії дії.
Аксіома 4. (правило паралелограма сил). Рівнодіюча двох сил, що додані до тіла в одній точці, додається в той же точці і зображується діагоналлю паралелограма, побудованого на даних силах, як на сторонах.
Аксіома 5. Усякій дії відповідає рівна й протилежна спрямована протидія.
Ідеальні зв’язки та їх реакції
Тіло, яке може здійснювати з одного положення будь-які переміщення в просторі, називається вільним. Тіло, переміщенням якого перешкоджають які-небудь інші, скріплені або дотичні до нього тіла називається невільним (скованим).
Усе те, що обмежує переміщення цього тіла, називають зв'язком. Сила, з якою цей зв'язок діє на тіло, що перешкоджає тим або іншим його переміщенням, називається реакцією зв'язку. Реакція зв'язку спрямована убік протилежну до тієї, куди зв'язок не дає переміщатися тілу.
Будь-яке невільне тіло можна умовно представити вільним, якщо подумки звільнити його від зв'язків і замінити дію зв'язків на тіло їхніми реакціями.
Різновиди зв'язків:
Ідеально гладка опорна поверхня або "вільне обпирання".
Уважаючи поверхні тіла й зв'язку ідеально гладкими, таким чином у місцях зіткнення не виникає тертя. Оскільки зв'язок перешкоджає переміщенню тіла тільки в напрямках, перпендикулярних опорної поверхні, то реакція спрямована перпендикулярно площини зв'язку.
2. Опора в точці.
Реакція R0 спрямована перпендикулярно поверхні тіла в точці дотику.
3. Гнучкий зв'язок {нерозтяжні нитки, троси, ланцюги).
Реакція гнучкого зв'язку завжди спрямований уздовж зв'язку убік від тіла до зв'язку.
4. Стрижневий зв'язок.
У відмінності від гнучкого зв'язку стрижні можуть сприймати й розтяжне зусилля й зусилля стискаюче. Реакція спрямована уздовж прямій, що з'єднує центри шарнірів на кінцях стрижня (при розтяганні вона спрямована від тіла до зв'язку - знак (+); при стиску від стрижня до тіла - знак (-)).
5. Шарнірно - рухлива.
Обмежує руху тіла в горизонтальній площині. Реакція спрямована перпендикулярно опорі.
6. Шарнірно - нерухлива.
Обмежує рух тіла в горизонтальному й вертикальному напрямках. Реакція заміняється двома складовими, що збігаються по напрямку з обраними осями координат (Rx, Ry).
