16.Оценка альтернативной стоимости капитала методом capm. Суть метода и алгоритм расчета цены капитала.

Наличие характеристик риска и доходности эффективного инвестиционного портфеля и доходности безрискового кредитования и заимствования, позволяет определить реальную альтернативную стоимость инвестируемого в реальный проект капитала. Корректное решение этой задачи потребовало разработки метода определения единственного для всех инвесторов эффективного портфеля и метода определения риска отдельных акций и их пакетов. Такой метод был разработан Уильямом Шарпом в рамках модели САРМ (Capital Asset Pricing Model).

Модель САРМ носит позитивный характер – описывает механизм формирования цен финансовых активов, раскрывая его существенные и практически значимые моменты. Модель САРМ опирается на ряд исходных постулатов. Некот. допущения совпадают с допущениями нормативного подхода к инвестированию. 1. Инвесторы производят оценку инвестиционного портфеля, основываясь на ожидаемых доходностях и их стандартных отклонениях за период владения. 2. Инвесторы при выборе м/у 2 портфелями предпочтут тот, кот., при проч. равных условиях, дает наибольшую ожидаемую доходность. 3.Инвесторы при выборе м/у 2 портфелями предпочтут тот, кот., при проч. равных условиях, имеет наименьшее стандартное отклонение. 4.При желании инвестор может купить часть акции. 5.Существует безрисковая процентная ставка, по кот. инвестор может дать взаймы (то есть, инвестировать) или взять в долг ден. средства. 6.Налоги и операционные издержки несущественны. Эти дополняется: 1. Для всех инвесторов период вложения одинаков. 2.Безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов. 3.Информация свободно и незамедлительно доступна для всех инвесторов. 4.Инвесторы имеют однородные ожидания, то есть, они одинаково оценивают ожидаемые доходности, среднеквадратичные отклонения и ковариации ценных бумаг.

Опираясь на ряд эти постулаты, модель САРМ доказывает, что в состоянии равновесия, эффективным портфелем каждого инвестора будет полный рыночный портфель, а точка касания рыночной линией эффективного портфеля будет для всех инвесторов одной и той же.

Исходные посылки предполагают одинаковую для всех доходность безрискового портфеля r_Б. С учетом одинакового для всех инвесторов эффективного множества рискового портфеля, это обеспечивает одинаковую для всех линию рынка капитала r_Б–R и точку ее соприкосновения с эффективным рисковым портфелем М (рис. 1). Линия рынка капитала (CML) пересекается с осью доходностей в точке r_Б и имеет наклон (r_М–r_Б)/σ_М, где r_М – доходность портфеля М, σ_М – дисперсия доходности портфеля М, характеризующая его риск. В результате, уравнение линии рынка капитала как функции требуемой r_И от риска σ_П будет иметь вид: . Итак, в соответствии с моделью САРМ, множество эффективных портфелей инвесторов будет состоять из эффективного множества рисковых бумаг Т, «разбавленного» безрисковыми бумагами, с учетом индивидуальных склонностей к риску.

Рис.1. Выбор оптимального портфеля, при наличии кредитов и займов

Рис. 2. Линия рынка ценных бумаг

Ожидаемая доходность эффективного портфеля инвестора равна сумме безрисковой ставки и премии за риск, исчисляемой умножением (r_Т–r_Б)/σ_Т на допустимый для инвестора риск σ_И. Таким образом, зная доходность и риск эффективного рыночного портфеля r_Т и σ_Т, доходность безрискового портфеля r_Б и допустимый уровень риска σ_И, можно определить альтернативную стоимость капитала, то есть ставку дисконтирования.

Для определения риска конкретной ценной бумаги теория САРМ использует концепцию β-коэффициентов. Рискованность ценной бумаги измеряется в сопоставлении с рискованностью рыночного пакета ее β-коэффициентом. Этот коэффициент характеризует изменчивость средней доходности конкретной ценной бумаги относительно изменчивости доходности рыночного портфеля. Существо этого коэффициента раскрывается следуюшими положениями:

-колеблемость доходности рынка в целом характеризуется коэффициентом β=1;

-безрисковое вложение имеет коэффициент β=0;

-ценная бумага, с коэффициентом β<1 имеет меньшую колеблемость доходности и, соответственно меньший систематический (недиверсифицируемый) риск, чем рынок в целом;

-ценная бумага, с коэффициентом β>1 имеет больший систематический риск, чем рынок в целом.

Уравнение, устанавливающее связь между рыночным риском акций, измеряемым β_i, и их доходностью, носит название уравнения линии рынка ценных бумаг (Security Market Line, SML): , (*) где r_i – доходность i-ой акции. Общий вид линии рынка ценных бумаг приведен на рисунке 2. Важной величиной в приведенной формуле является разность r_М –r_Б. Эта величина носит название премии за рыночный риск и является характеристикой риска фондового рынка конкретной страны. Из приведенных уравнения и рисунка линии рынка ценных бумаг видно, что требуемая доходность определяется безрисковой процентной ставкой, премией за риск (r_М –r_Б) и величиной β-коэффициента акции.

Зная характеристики рынка ценных бумаг и значение β-коэффициента акции, можно определить требуемую премию за риск инвестиций в конкретный бизнес. Так, например, если безрисковая ставка на рынке равна 3% (рис. 2), а доходность рыночного пакета равна 7%, то для β=0,5 требуемая доходность будет равна: r_i = 3% + 0,5(7–3) = 5%.

Величина β_i отражает рыночный риск акции. В развитых рыночных странах значения β-коэффициентов отдельных акций рассчитываются и публикуются многими финансовыми агентствами. Зная значения β-коэффициентов отдельных ценных бумаг можно рассчитать β-коэффициент любого портфеля по формуле средневзвешенной величины:

где γ_i – доля i-ой ценной бумаги в портфеле. Итак, зная безрисковую ставку доходности, доходность рыночного портфеля и β-коэффициент акции, можно определить премию за риск по конкретным акциям и альтернативную стоимость собственного капитала предприятия, с учетом риска.

Используя модель САРМ, следует понимать, что, как и во всех других прогнозах, мы прогнозируем будущее на основе прошлого. Однако эта модель аппроксимирует не абсолютные конкретные значения доходностей и риска, а их статистические характеристики, что позволяет ей «обойти» выводы концепции информационной эффективности рынка и быть достаточно хорошим инструментом финансового менеджмента инвестиционных проектов.