3. Пространство и время как основные свойства материи

Самый простой ответ на вопрос «что же такое время?» выглядит так: время – это то, что показывают часы. Принцип работы часов может быть основан на многих физических явлениях и процессах. Наиболее удобны периодические процессы, длительно повторяющиеся с высокой степенью точности, например, вращение Земли вокруг своей оси, электромагнитное излучение возбужденных атомов и т. п. Для измерения времени могут быть использованы и непериодические процессы, происходящие по известному временному закону, например, радиоактивный распад атомов или свободное падение тел в поле тяготения. Многие крупные достижения в естествознании связаны с изображением и конструированием более точных часов.

В более строгом определении время выражает порядок смены физических состояний и является объективной характеристикой любого физического процесса или явления: оно универсально. Говорить о времени безотносительно к изменениям в каких-либо реальных телах или системах – с физической точки зрения бессмысленно.

Ньютон различал абсолютное и относительное время. Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная, или изменчивая постигаемая чувствами внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения, мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как то: час, день, месяц, год...

Аналогичные соображения Ньютон высказывал и в отношении пространства. В процессе развития физики с появлением специальной теории относительности возникло утверждение: абсолютное время не имеет физического смысла, оно – лишь идеальное математическое представление, ибо в природе нет такого реального физического процесса, пригодного для измерения абсолютного времени.

Во-первых, течение времени зависит от скорости движения системы отсчета. При достаточно большой скорости, близкой к скорости света, время замедляется, т. е. возникает релятивистское замедление времени. Во-вторых, поле тяготения приводит к гравитационному замедлению времени. Можно говорить только о локальном времени в некоторой системе отсчета. В этой связи время не есть сущность, не зависящая от материи. Оно течет с различной скоростью в различных физических условиях. Время всегда относительно.

Важная особенность времени выражена в постулате времени; одинаковые во всех отношениях явления происходят за одинаковое время. В частности, длительности повторяющихся периодов хороших часов при неизменных условиях совершенно одинаковы. Хотя этот постулат кажется естественным и очевидным, его истинность относительна, так как его нельзя проверить на опыте даже с помощью самых совершенных, но реальных часов, поскольку: 1) они все же не идеальны и характеризуются своей мерой точности; 2) нет абсолютной уверенности в возможности создания совершенно одинаковых условий в природе в разное время. Вместе с тем длительная практика естественно-научных исследований позволяет нам не сомневаться в справедливости данного постулата в пределах определенной точности, которая может быть сколь угодно высокой.

Концепция пространства, как и концепция времени, прошла длительный путь становления и развития. Первое представление о пространстве возникло из очевидного существования в природе и в первую очередь в микромире твердых физических тел, занимающих определенный объем. Из такого представления вытекало определение: пространство выражает порядок сосуществования физических тел. Первая законченная теория пространства – геометрия Евклида. Она была создана примерно 2000 лет назад и до сих пор считается образцом научной теории. Геометрия Евклида оперирует идеальными математическими объектами, которые существуют как бы вне времени, и в данном смысле пространство в этой геометрии – идеальное математическое пространство. Вплоть до середины XIX в., когда были созданы неевклидовы геометрии, никто из естествоиспытателей не сомневался в тождественности реального физического и Евклидова пространств.

Конечно, пустое пространство – идеальное пространство. Реальный окружающий нас мир полон материальных вещей даже в безвоздушном космическом пространстве – его заполняют звезды, метеоритные образования, элементарные частицы и, как полагают астрономы, невидимая, скрытая материя. Идеальность пустого пространства подтверждает и относительный характер механического движения тел. Для описания движения тела нужно указать другое в качестве тела отсчета – рассмотрение одного единственного тела в пустом пространстве бессмысленно.

Специальная теория относительности объединила пространство и время в единый континуум пространство-время. Основанием для такого объединения послужили и постулат о предельной скорости передачи взаимодействий материальных тел – скорости света, равной в вакууме примерно 300 000 км/с, и принцип относительности. Из данной теории следует относительность одновременности двух событий, происшедших в разных точках пространства, а также относительность измерений длин и интервалов времени, произведенных в разных системах отсчета, движущихся относительно друг друга. Все это означает, что для реального мира пространство и время имеют не абсолютный, а относительный характер.

Специальная теория относительности, принципы которой сформулировал в 1905г. А. Эйнштейн, представляет собой современную физическую теорию пространства и времени, в которой, как и в классической ньютоновской механике, предполагается, что время однородно, а пространство однородно и изотропно. Специальная теория часто называется релятивистской теорией, а специфические явления, описываемые ею, – релятивистским эффектом.

В основе специальной теории относительности лежат постулаты Эйнштейна:

1) принцип относительности: никакие опыты (механические, электрические, оптические), проведенные в данной инерциальной системе отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы к другой;

2) принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источников света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Первый постулат, являясь обобщением механического принципа относительности Галилея на любые физические процессы, утверждает таким образом, что физические законы инвариантны по отношению к выбору инерциальной системы отсчета, а уравнения, описывающие эти законы, одинаковы по форме во всех инерциальных системах отсчета. Согласно данному постулату все инерциальные системы отсчета совершенно равноправны, т. е. явления механические, электродинамические, оптические и другие во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково.

Согласно второму постулату постоянство скорости света в вакууме – фундаментальное свойство природы. Специальная теория относительности потребовала отказа от привычных классических представлений о пространстве и времени, поскольку они противоречили принципу постоянства скорости света. Потеряло смысл не только абсолютное пространство, но и абсолютное время. Второй постулат о постоянстве скорости света хорошо доказан экспериментально Майкельсоном и Морли.

Из специальной теории относительности следуют новые пространственно-временные представления, такие, например, как относительность длин и промежутков времени, относительность одновременности событий.

А.Эйнштейн показал, что этим постулатам удовлетворяют законы электродинамики, а законы механики требуют изменения при больших скоростях. В частности масса должна определяться выражением m = m _o / √ 1 – v² / c², где m _o – масса тела в покое, v – скорость тела, а c – скорость света в вакууме. Принятие постулатов А.Эйнштейна привело к пересмотру представлений о пространстве и времени. Выяснилось, что при переходе из неподвижной системы координат в движущуюся необходимо пользоваться преобразованиями Лоренца:

x^΄ = (x –v t) / √ 1 – v² / c² ;

t΄ = (t –v x / c² ) / √ 1 – v² / c² .

Очевидно, что при малых скоростях (v << c) эти преобразования полностью идентичны преобразованиям Галилея. Механику больших скоростей называют релятивистской механикой, а классическая механика оказывается ее первым приближением.

Из преобразований Лоренца вытекают следующие следствия: сокращение длины, замедление времени, парадокс близнецов.

Пусть в движущейся со скоростью v системе x΄ y΄ z΄ покоится стержень длиной l ΄ = x₂΄ - x΄₁. Определим длину этого стержня в системе координат xyz, относительно которой стержень движется со скоростью v. Обозначим искомую длину как l = x₂ - x₁ . В соответствии с преобразованием Лоренца получим l ΄ = x₂΄ - x΄₁ = (x₂ - v t ) / √ 1 – v² / c² - (x₁ - v t)/ √ 1 – v² / c². Откуда l = x₂ - x₁ = l ΄ √ 1 – v² / c² . Таким образом, в направлении движения в движущейся системе отсчета размеры всех предметов будут в √ 1 – v² / c² раз меньше. Например, стержень длиной один метр, движущийся относительно неподвижного наблюдателя со скоростью v = 0,6 c, будет иметь для него длину 0,6 м. Замечательно то, что наблюдатель неподвижный относительно системы x΄ y΄ z΄, будет считать систему xyz подвижной и для него, наоборот, l ΄ = l √ 1 – v² / c² . Это вполне закономерно, поскольку обе системы инерциальны, а, следовательно, и равноправны. Данные эффекты для макроскопических объектов не получены в силу того, что для них релятивистские скорости получить сложно. В микромире эти эффекты неоднократно проверялись научными исследованиями.

Из преобразований Лоренца для времени следует, что время течет по-разному при переходе из одной системы в другую, и его следует преобразовывать в соответствии с выражением: t ΄ = (t – vx/ c ² ) / √ 1 – v² / c² , т.е. время замедляется.

Рассмотрим наглядный пример движения луча света между двумя параллельными зеркалами, расположенными на некотором расстоянии между ними. Каждое отражение луча можно сравнить с колебаниями математического маятника или маятника в обычных часах. Предположим, что часы А покоятся, а часы В движутся относительно А со скоростью v. В неподвижных часах свет проходит расстояние между зеркалами за время τ, а в движущихся τ ^΄. На рис. 10 видно, что в часах А свет проходит расстояние c · τ, а в движущихся часах В – расстояние c · τ ΄ >> c · τ, т.е. интервал времени между отражениями возрастает. Согласно теореме Пифагора (c · τ) ² + ( v τ ) ² = ( c · τ ΄) ² , откуда следует, что τ ΄ = τ · √ 1 – v² / c² . Другими словами, в движущейся системе отсчета времени время течет в 1/ √ 1 – v² / c² раз медленнее. Этот эффект обусловлен свойствами самого времени и не свзан со спецификой устройства часов.

Рис. 10. Относительность времени

Для человека эффект замедления времени представляет собой интерес в плане продолжительности жизни в разных системах отсчета времени. Иногда этот парадокс называют парадоксом близнецов. Предположим, что в ракета движется со скоростью v = 0,9 c. В ракете находится один из двух близнецов, которым в момент старта ракеты с Земли исполнилось, скажем, 20 лет. Допустим, что по земному времени для полета и возвращения потребуется 60 лет. Для космонавта в ракете время будет течь медленнее в 1/ √ 1 – v² / c² раз и составит 18 лет. Таким образом, вернувшись 38 летним, он застанет своего брата в возрасте 80 лет. Парадокс близнецов видится в том, что космонавта движущейся системой является Земля, и с его точки зрения время должно замедляться для оставшегося на Земле близнеца. Однако, этот вывод не верен в данном случае, поскольку обе системы неравноправны. Ведь ракета получала ускорение в нескольких случаях (взлет посадка и др.), это означает, что система отсчета, связанная с ракетой является неинерциальной. Парадокс близнецов разрешается в общей теории относительности, согласно которой космонавт действительно окажется моложе. Эффект замедления времени хорошо подтверждается экспериментально в опытах с элементарными частицами.

Специальная теория относительности рассматривает одновременность событий во взаимосвязи с пространством, считая, что события могут быть достоверно одновременными лишь в случае их совпадения в пространстве.

В специальной теории относительности применяется нерелятивистское сложение скоростей, вытекающее из преобразований Лоренца: v ΄ = (u + v) / 1 – u v / c ² . Здесь v – это скорость подвижной системы отсчета, u – скорость тела в неподвижной системе отсчета, c – скорость света. При v << c данное выражение переходит в классическую формулу соженияскоростей v΄ = v + c.

Общая теория относительности, называемая иногда теорией тяготения, – результат развития специальной теории относительности. Из нее вытекает, что свойства пространства-времени в данной области определяются действующими в ней полями тяготения. При переходе к космическим масштабам геометрия пространства-времени может изменяться от одной области к другой в зависимости от концентрации масс в этих областях и их движения.

Весьма важным для понимания законов природы является принцип инвариантности относительно сдвигов в пространстве и во времени, т. е. параллельных переносов начала координат и начала отсчета времени. Он формулируется так: смещение во времени и в пространстве не влияет на протекание физических процессов.

Инвариантность непосредственно связана с симметрией, представляющей собой неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований, т. е. изменения ряда физических условий.

В широком смысле симметрия означает инвариантность как неизменность свойств системы при некотором изменении (преобразовании) ее параметров. Наглядным примером пространственных симметрии физических систем является кристаллическая структура твердых тел. Симметрия кристаллов – закономерность атомного строения, внешней формы и физических свойств кристаллов. Она заключается в том, что кристалл может быть совмещен с самим собой путем поворотов, отражений, параллельных переносов и других преобразований симметрии. Симметрия свойств кристалла обусловлена симметрией его строения.

Из сформулированного принципа инвариантности относительно сдвигов в пространстве и во времени следует симметрия пространства и времени, называемая однородностью пространства и времени.

Однородность пространства заключается в том, что при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы тел как целого ее физические свойства и законы движения не изменяются, иными словами, не зависят от выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета.

Из свойства симметрии пространства – его однородности следует закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени. Закон сохранения импульса справедлив не только в классической физике, хотя он и получен как следствие законов Ньютона. Эксперименты доказывают, что он выполняется и для замкнутых систем микрочастиц, подчиняющихся законам квантовой механики. Импульс сохраняется и для незамкнутой системы, если геометрическая сумма всех внешних сил равна нулю. Закон сохранения импульса носит универсальный характер и является фундаментальным законом природы.

Однородность времени означает инвариантность физических законов относительно выбора начала отсчета времени. Например, при свободном падении тела в поле силы тяжести его скорость и пройденный путь зависят лишь от начальной скорости и продолжительности свободного падения тела и не зависят от того, когда тело начало падать.

Из однородности времени следует закон сохранения механической энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т. е. не изменяется со временем. Консервативные силы действуют только в потенциальных полях, характеризующихся тем, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений. Если работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной (например, сила трения).

Механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние), называются консервативными системами. Закон сохранения механической энергии можно сформулировать еще и так: в консервативных системах полная механическая энергия сохраняется.

В диссипативных системах механическая энергия постепенно уменьшается из-за преобразования ее в другие (немеханические) формы энергии. Этот процесс называется диссипацией, или рассеянием энергии. Строго говоря, все реальные системы в природе диссипативные.

В консервативных системах полная механическая энергия остается постоянной, могут происходить лишь превращения кинетической энергии в потенциальную и обратно в эквивалентных количествах.

Закон сохранения и превращения энергии – фундаментальный закон природы; он справедлив как для систем макроскопических тел, так и для микросистем.

В системе, в которой действуют консервативные и диссипативные силы, например силы трения, полная механическая энергия системы не сохраняется. Следовательно, для такой системы закон сохранения механической энергии не выполняется. Однако при убывании механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида. Таким образом, энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. В этом заключается физическая сущность закона сохранения и превращения энергии – сущность неуничтожимости материи и ее движения, поскольку энергия, по определению, – универсальная мера различных форм движения и взаимодействия.

Обратимся еще к одному свойству симметрии пространства – его изотропности. Изотропность пространства означает инвариантность физических законов относительно выбора направлении осей координат системы отсчета (относительно поворота замкнутой системы в пространстве на любой угол).

Из изотропности пространства следует фундаментальный закон природы – закоя сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.

Связь между симметрией пространства и законами сохранения установила немецкий математик Эмми Нетер (1882–1935). Она сформулировала и доказала фундаментальную теорему математической физики, названную ее именем, из которой следует, что из однородности пространства и времени вытекают законы сохранения соответственно импульса и энергии, и из изотропности пространства – закон сохранения момента импульса.

Современные научные представления об объектах природы основаны на представлении их в виде систем, упорядоченных структурно и иерархически. Системная и структурная организация является важнейшим и неотъемлемым свойством материи, которое выражает упорядоченность существования огромного многообразия объектов различных масштабов и уровней. Материя – это то, что связано с воздействием на органы чувств человека и другие объекты. Всеобщими универсальными формами существования и движения материи принято считать пространство и время.

Важнейшим свойством времени считается его необратимость. Прошлое нельзя воспроизвести в точных деталях. Необратимость времени объясняется сложными взаимодействиями множества систем природы на уровне микромира. Хаотичное движение атомов и молекул приводит к необратимости процессов и явлений, а следовательно и к необратимости времени, которое направлено из прошлого в будущее.

Системы материального мира с точки зрения современного естествознания рассматриваются на трех уровнях: макромир, микромир и мегамир.

Макромир – это мир объектов, размеры которых соотносимы с представлениями человеческого опыта, в зависимости от масштабов объекта используются следующие пространственные единицы: миллиметр, сантиметр, метр, километр; а также временные характеристики – секунда, минута, час, месяц, год.

Микромир – это мир объектов, которые невозможно наблюдать посредством органов чувств человека, размеры их составляют доли миллиметра (10 в минус 9 или 10 в минус семнадцатой степени мм, время жизни данных объектов лежит в пределах от 10 в минус 24 степени секунды до бесконечности.

Мегамир – это мир космических масштабов, скорости, расстояния и размеры в котором измеряются огромными величинами в сравнении с макромиром.

Классическое естествознание в основном было направлено на изучение макромира, т.е. мира реальных для жизнедеятельности каждого человека вещей. Классическая наука сделала основные открытия именно на этом уровне материального мира: законы сохранения импульса, энергии; законы движения Ньютона; периодическая система элементов Д.И. Менделеева, теория эволюции Ч. Дарвина и др. К изучению микромира наука подошла лишь к концу X1X века, что позволяет называть ее неклассической наукой. Параллельно с развитием классической науки макромира, происходило развитие представлений о мегамире на основе достижений астрономии. Разделение материи по уровням ее организации требует установления границ, разделяющих их между собой. Если для изучения объекта используются квантовые законы, то считается, что объект принадлежит к микромиру – это молекулы, атомы, элементарные частицы и т.п. Границы, разделяющей макро и мегамир, современной наукой не установлено. Принадлежность к тому или иному уровню материального мира устанавливается косвенно в зависимости от того применяется ли общая теория относительности для описания существования и движения конкретного объекта.

Существующий материальный мир можно подразделять и по другим основаниям, например свойствам, которые присущи определенным уровням материи: вещество и поле; живой и неживой мир. Углубление представлений о многообразных объектах действительности стало причиной формирования частных наук и соответственно к разобщенности ученого мира. В настоящее время ограниченность дисциплинарного подхода к рассмотрению объектов компенсируется идеей интегративного взаимодействия различных наук. Наиболее отчетливо это просматривается в ходе развития эволюционно-синергетической парадигмы.

В конце XIX в. появились неевклидовы теории пространства— различные варианты геометрии Н. И. Лобачевского, Я.Больяйи и Г. Ф. Б. Римана. Они отвергали один из постулатов Евклида — в них через точку можно провести несколько прямых, параллельных заданной, или ни одной, соответственно. Проверкой было бы измерение суммы внутренних углов треугольника, но измерения Гаусса и Лобачевского не обнаружили отклонений физического пространства от евклидового. Пространство Римана, в котором сумма углов больше 180°, соответствует геометрии на сфере и легло в основу общей теории относительности (ОТО) — обобщенной теории тяготения, разработанной Эйнштейном (1916). При наличии в пространстве тяготеющих масс (т.е. и поля тяготения) пространство искривляется, становится неевклидовым. Движения тел в нем происходят по кратчайшему пути — по геодезическим линиям. Свойства пространства-времени определяются распределением и движением материи в пространстве.

Хотя в ОТО соотношение между количеством материи и степенью кривизны простое, но сложны расчеты — для описания кривизны в каждой точке нужно знать значения 20 функций пространственно-временных координат. Десять функций соответствуют части кривизны, которая распространяется в виде гравитационных волн, т. е. в виде «ряби» кривизны; остальные десять определяются распределением масс, энергии, импульса, углового момента, внутренних напряжений в веществе и значениями универсальной гравитационной постоянной G. Из-за малости величины G нужно много масс, чтобы существенно «изогнуть» пространство-время. Величину 1/G подчас считают мерой жесткости пространства-времени (и наше пространство-время очень жесткое). Вся масса Земли создает кривизну, составляющую порядка 10^-9 кривизны своей поверхности. Чтобы представить кривизну пространства-времени вблизи Земли, подбросим мяч в воздух. Если он будет находиться в полете 2 с и опишет дугу в 5 м, то свет за эти 2 с пройдет расстояние 600 000 км. Если представить дугу высотой 5 м, вытянутую по горизонтали до 600 000 км, то ее кривизна и будет соответствовать кривизне пространства-времени. В отличие от теории гравитации Ньютона теория Эйнштейна претендует на теорию пространства-времени, т. е. на теорию Вселенной в целом. Большинство экспериментальных данных о гравитации хорошо описывается в пространстве Евклида или в динамике Ньютона, но есть немногочисленные явления (отклонение света в поле тяготения или смещение перигелия Меркурия), которые противоречат теории Ньютона и хорошо объясняются в ОТО.

Важной проблемой описания пространства является установление и измерение расстояний между объектами. Расстояния в мире звезд измеряют в световых годах (1 св. год ≈ ≈ 9,5 • 10¹² км), или в парсеках (1 пк = 3,26 св. года = 206 265 а.е. = = 3,1 • 10¹⁶ м). Расстояние от Земли до Солнца в 1 а.е. (астрономическая единица) ≈ 150 млн км, его свет преодолевает за 8,5 мин. Луна находится на расстоянии около 1 св. с, или 384 тыс. км, или 60 радиусов Земли. Поперечник Солнечной системы — несколько световых часов, а ближайшая звезда (Проксима созвездия Центавра) находится на расстоянии около 4 св. лет.

Гелиоцентрическая система (от греч. helios — солнце) связана с именем польского ученого Н. Коперника. Он возродил гипотезу пифагорейца Аристарха Самосского о строении Мира: Земля уступила место центра Солнцу и оказалась третьей по счету среди вращающихся по круговым орбитам планет. Коперник путем сложных математических расчетов объяснил странные видимые передвижения, разные для внешних (Марс, Юпитер, Сатурн) и внутренних (Меркурий, Венера) планет, их движениями вокруг Солнца. В своей книге «Об обращениях небесных сфер» (1543) он утверждал, что планеты – спутники Солнца. Когда Земля, двигаясь вокруг Солнца, обгоняет другую планету или отстает от нее, нам кажется, что планеты движутся то назад, то вперед. Учение Коперника нанесло удар по сложившимся представлениям об устройстве Мира и имело революционное значение для последующего развития науки в целом. Оно разрушило разницу в законах движения на небе и на Земле и установило идею единства мира. Как выразился А. Эйнштейн, Коперник «призвал человека к скромности». Через 73 года после смерти Коперника и выхода книги церковь запретила ее, и лишь в 1828 г. этот запрет сняли. Но Коперник все же предполагал наличие центра Вселенной, в который поместил Солнце, и этот недостаток теории исправили уже другие. Так, одним из первых в защиту учения Коперника (центральное место — Солнца, а не Земли) высказался Дж. Бруно, который считал Вселенную бесконечной с множеством солнц и планет.

Вращение Земли вокруг Солнца доказывается по наличию годичного параллакса звезд, а вращение ее вокруг своей оси – с помощью сохранения направления колебаний маятника Фуко.

Размеры планет определяют тщательным наблюдением за их движениями. Так, Меркурий – ближайшая к Солнцу планета – всегда находится близко к нему, при наблюдении с Земли его отклонение (наибольшая элонгация) может быть до 23°, тогда как для Венеры (второй от Солнца планеты) – 43-48°. Радиус орбиты Меркурия порядка 0,38а радиуса земной орбиты, где а = 1 а. е., а Венеры — 0,7 а. е.

Размеры Земли оценил удивительно точно Эратосфен еще во II в. до н. э., измерив угловое отклонение Солнца от зенита в Александрии в 7°30', тогда как в Сиене (современный Асуан) оно было в зените. При этом 7°30' составили такую долю от 360°, какую составляет расстояние 800 км между городами от полной длины окружности Земли. Так он получил эту длину – 40 000 км, сейчас 40075,696 км. Поскольку она равна 2πR, определил радиус Земли в 6400 км (в геодезии этот метод называется методом триангуляции).

Имея пропорции, можно построить и примерную схему Солнечной системы. Для получения абсолютных значений расстояний в ней нужно знать радиус орбиты хотя бы одной планеты. Его можно определить с помощью радара. Сейчас все расстояния определены достаточно точно и разными методами. При радиолокационном методе на исследуемый объект посылают мощный кратковременный электромагнитный импульс, а затем принимают отраженный сигнал. Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме с = 299 792 458 м/с. Если точно измерить время, которое потребовалось сигналу, чтобы дойти до объекта и обратно, то легко вычислить искомое расстояние. Радиолокационные наблюдения позволяют с большой точностью определить расстояния до небесных тел Солнечной системы. Этим методом уточнены расстояния до Луны, Венеры, Меркурия, Марса, Юпитера.

Параллакс — угловое смещение предмета, которым можно характеризовать расстояние до него. Из практического опыта известно, что скорость изменения направления на предмет при движении наблюдателя тем меньше, чем дальше объект находится от наблюдателя. Метод геометрического параллакса (триангуляции) позволяет измерять расстояние в макромире, используя теоремы евклидовой геометрии (рис. 11, а). Явление геометрического параллакса — основа стереоскопического зрения человека и животных. Методом параллакса определяют расстояние до ближайших планет (рис. 11, б). Можно обнаружить смещение и при перемещении наблюдателя из-за суточного движения Земли, будто он переместился из центра Земли в точку экватора, из которой планета кажется находящейся на горизонте. Угол, под которым со светила виден экваториальный радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения, называют суточным параллаксом. Средний суточный параллакс Солнца равен 8,794", Луны — 57,04'.

Метод геометрического параллакса также пригоден для определения расстояний до ближайших звезд, если в качестве базиса использовать не радиус Земли, а диаметр земной орбиты. Он позволяет оценить расстояние до 100 св. лет (рис. 11, в). Годичный параллакс звезды — это угол (π), на который изменится направление на звезду, если наблюдатель переместится из центра Солнечной системы на земную орбиту в направлении, перпендикулярном направлению на звезду. Иначе говоря, это угол, под которым со звезды видна большая полуось земной орбиты, расположенная перпендикулярно лучу зрения (рис. 11, г). С годичным параллаксом связана и основная единица измерения расстояний между звездами — парсек (от параллакс и секунда): 1 пк = = 206 265 а. е. = 3,263 св. года = 3,086 • 10¹⁶ м. Так, ближайшая к нам звезда Проксима Центавра при я = 0,762" находится на расстоянии 1,31 пк, Альфа того же созвездия Центавра при я = 0,751'' — на расстоянии 1,33 пк, а известная звезда Сириус (Альфа Большого Пса) — 0,375" и 2,66 пк, соответственно.

Хотя диаметр земной орбиты и равен 3-10¹¹ м, из-за огромного расстояния до звезд измерять углы достаточно сложно. Небо фотографируют одним телескопом через полгода. При наложении фотографий изображения большинства звезд совпадут друг с другом, но для ближайших звезд окажутся смещенными. Отношение этого малого смещения к фокусному расстоянию телескопа даст тот же угол, что и отношение базиса к расстоянию до звезды. Смещение изображения для ближайшей звезды равно примерно 1" для фокусного расстояния 10 м и составит на фотопластинке 50 • 10^-6 м, или 50 мкм, что можно измерить только под микроскопом. Ближайшая к Солнцу звезда в созвездии Центавра находится на расстоянии 4,3 св. года, в 272 000 раз дальше, чем Земля от Солнца.

Рис. 11. Метод триангуляции:

а — определение расстояний до корабля (по предложению Фалеса); б — определение расстояния до Марса (в единицах радиуса Земли); в — определение расстояний до близких звезд (годичный параллакс); г — определение расстояний до далеких звезд (годичный параллакс). (1 а. е. = = 1,5 10¹¹ м)

В 20-е гг. XX в. американский астроном Э. Хаббл по фотографиям туманности Андромеды, полученным на крупнейшем телескопе того времени, измерил характеристики отдельных звезд и дал несколько независимых оценок расстояния до нее. Так он доказал, что туманность Андромеды находится вне Млечного Пути. Затем Хаббл исследовал Вселенную до огромного расстояния – 500 млн. св. лет. Хотя не все открытые туманности оказались галактиками, ученый выявил в этой области до 100 млн. других галактик. В настоящее время во Вселенной обнаружены галактики разных типов, и их число примерно около 10 млрд.

В микромире расстояния измеряют при помощи явлений дифракции пучков фотонов или других элементарных частиц на кристаллических решетках. В качестве эталона в этом случае выступает длина волны, которая в соответствии с положениями корпускулярно-волнового дуализма описывает поведение частиц в пучке. В микромире используют единицы длины 1 мкм = = 10^-6 м; 1 нм = 10^-9 м. Длина волны красного цвета — 720 нм, а фиолетового — 430 нм. Размер пылинки 10^-4 м, диаметр молекулы ДНК 2 • 10^-9 м, атома водорода 3 • 10^-11 м.

Не мене важной является проблема временных масштабов во Вселенной и методов измерения времени. История человечества – от появления первобытного человека до наших дней — кажется (весьма и весьма условно) точкой на фоне мировой эволюции. Очевидно, что вопрос «когда?» связан с вопросом «где?». По Платону, мир совершенен и потому должен быть неизменным. Тогда бы вопрос о времени не имел смысла, так как не было бы начала отсчета. На современном уровне развития науки представляется, что счет времени Вселенной начат с события, произошедшего почти 15 млрд лет назад, после которого Вселенная расширяется. Время измеряют путем наблюдения за периодически повторяющимися процессами.

Сутки были первой естественной единицей меры времени, регулировавшей труд и отдых. Сначала сутки делили на ночь и день и только много позже — на 24 часа. Сейчас понятно, что периодическая смена дня и ночи происходит из-за вращения Земли вокруг своей оси. Есть два вида солнечного времени — истинное и среднее солнечное. Промежуток времени между двумя последовательными кульминациями центра Солнца на одном и том же меридиане, равный периоду вращения Земли, называют истинными солнечными сутками. Но измерять ими время тоже неудобно, они в июне короче на 51 с, чем в январе. Дело в том, что Земля движется по орбите вокруг Солнца неравномерно: вблизи перигелия (в январе) ее скорость наибольшая, а вблизи афелия (в июне) — наименьшая (второй закон Кеплера). Потому и истинные солнечные сутки непостоянны (рис. 12), и вместо них используют сутки, равные средней длине истинных солнечных суток за год. Кроме того, из-за движения Солнца по эклиптике происходит видимое годичное движение Солнца с запада на восток, т.е. в направлении против вращения. Ввели понятие среднего Солнца, звездных суток и звездного времени.

Рис. 12

Звездные сутки определяются периодом вращения Земли вокруг своей оси относительно любой звезды. Но звезды тоже имеют собственные движения. Условились определять длительность звездных суток как промежуток времени между двумя последовательными кульминациями точки весеннего равноденствия, находящейся на одном и том же меридиане. Оказалось, что из-за прецессии средние звездные сутки уменьшаются на 0,0084 с, и они на 3 мин 56 с короче средних солнечных. Звездное время очень важно в астрономии, оно определяет положение светил, а в обыденной жизни используется солнечное время. И за среднюю единицу солнечных суток приняли 24 ч 3 мин 56,5554 с звездного времени. Измерение солнечного времени основано на видимом суточном движении Солнца.

Истинный полдень наступает на разных меридианах Земли в разное время, и для удобства принято соглашение (по идее канадского ученого С.Флешинга) о делении земного шара на часовые пояса, которые проходят через 15 градусов по долготе, начиная с меридиана Гринвича. Это – Лондонский меридиан нулевой долготы, и пояс назван нулевым (западноевропейским), время 1-го часового пояса (Рим, Берлин, Осло) – среднеевропейским, а 2-го – восточноевропейским. Всего часовых поясов — 24, внутри каждого пояса время принимается одинаковым – среднепоясным. Но территориальное деление не совпадает с делением на часовые пояса, и часто их проводят приблизительно по рекам или административным границам. Примерно на 180-градусном меридиане происходит по договору линия перемены дат, т. е. день начинается в Японии и на Камчатке, потом в Сибири, Китае и Австралии, затем в Европе и Африке, потом — в Америке и заканчивается на Аляске. При пересечении линии изменения дат на самолете в восточном направлении одно и то же число приписывается двум дням, а в западном – один день теряется. Кроме того, в ряде стран указами вводят часовой сдвиг – переход на зимнее или летнее время. Согласованное решение о введении поясного времени приняли на Международной конференции в 1883 г. В бывшем СССР – стране, простирающейся на 11 часовых поясов, поясное время ввели в 1919 г., взяв за основу международную систему часовых поясов и существовавшие тогда административные границы. Затем были некоторые изменения.

Секунда – общепринятая единица времени, примерно с периодом 1 с бьется пульс человека. Исторически эта единица связана с делением суток на 24 ч, 1 ч – на 60 мин, 1 мин – на 60 с. До 1964 г. международная единица времени была основана на суточном вращении Земли. Но продолжительность суток оказалась подверженной разным вариациям и зависящей от положения Земли на орбите при ее движении вокруг Солнца. Изменения скорости вращения на протяжении года составляют около 10^-8 с. Поэтому за стандарт были выбраны средние солнечные сутки 1900 г. Но солнечные сутки примерно на 4 мин длиннее звездных, т. е. времени поворота на 360°. К 1971 г. в результате накопления отклонений разница достигла полминуты, поэтому в единицу измерения времени должны быть внесены соответствующие поправки.

Если маятниковые часы могли обеспечить точность хода 0,1 с, то к началу XX в. применение свободного анкерного хода повысило точность маятниковых часов на порядок. Использование средств электротехники и двух маятников позволило повысить точность астрономических часов в 1921 г. до 0,001 с. Применение особо прочных сплавов для изготовления пружин позволило повысить точность и бытовых часов. Наибольший прогресс в повышении точности хода (на 2-3 порядка) был достигнут при использовании электронной схемы в сочетании с новыми осцилляторами – кварц, камертон, атом, молекула. Изобретение и усовершенствование кварцевых часов в 20-30-е гг. связано с развитием пьезотехники, что позволило довести точность измерения секунды до (3-4) 10^-11 и дало возможность уловить малые колебания вращения Земли вокруг оси.

Но есть и другие устойчивые источники колебаний, способные длительное время поддерживать определенную частоту колебаний. Развитие радиочастотной спектроскопии и электроники дало возможность создать атомные часы и перейти к измерению с помощью атомных стандартов, основанных на колебаниях определенного типа в атоме цезия, что позволило замечать отклонение от равномерности хода с погрешностью до 10^-10. Атомная секунда — интервал времени, в течение которого совершается почти 10 млрд колебаний атома Cs. Это число согласуется с наилучшими астрономическими определениями секунды. В 1967 г. в качестве эталона был выбран изотоп ¹³³Cs. В настоящее время эталоном времени является водородный мазер, изготовленный в Швейцарии, с шириной спектра 1 Гц, стабильность которого доведена до 10^-12. С 1 января 1971 г. все страны мира перешли на отсчет микровремени с помощью атомных часов. Существуют уже и более стабильные стандарты времени (и частоты) — система «оптические часы», созданная из цепочки сверхстабильных лазеров в Новосибирске, обеспечивает стабильность на два порядка лучшую. Это даст погрешность хода 1 с в 1 млн лет! Развитие полупроводниковых радиоэлектронных приборов открыло перспективы в создании электронных и электронно-механических наручных часов с высокой точностью хода.

Календарем называют систему отсчета длительных промежутков времени, в которой установлен определенный порядок счета дней в году и указано начало отсчета. Основной предпосылкой появления календаря в древности было развитие связи трудовых процессов с ритмикой природы — сменой дня и ночи, фаз Луны, времен года и т.п., отсюда и необходимости измерять время. Еще древние заметили неукоснительную периодичность передвижения по небосводу Солнца, Луны и звезд. И эти первые наблюдения предшествовали зарождению одной из самых древних наук — астрономии. Астрономия и положила в основу измерения времени три фактора, характеризующих движения небесных тел: вращение Земли вокруг своей оси, обращение Луны вокруг Земли и движение Земли вокруг Солнца. Трудности календаря связаны с тем, что не удается найти простое соотношение между временем оборота Земли вокруг оси и вокруг Солнца. То же относится и к счету дней в лунном месяце. В западных странах наибольшее распространение получили солнечные и лунные календари. В восточных странах в календарные циклы включены астрономические явления, связанные с движением Юпитера и Сатурна. Поэтому при составлении календарей в странах Восточной Азии выделен период в 12 лет — период обращения Юпитера вокруг Солнца, при этом год в таких календарях может содержать разное число суток — 353, 354, 355, 383, 385. Выделен также 19-летний лунно-солнечный и 30-летний сатурновый циклы, входящие в 60-летний циклический календарь. Существуют календари, построенные и на движении других планет. С календарем — системой упорядоченного счета времени — связана история человеческой культуры. Внешняя проблема календаря связана с необходимостью согласования длины года с длиной суток. Были разработаны разные варианты поправок, но существенную реформу календаря провел Юлий Цезарь, изучивший во время пребывания в Египте солнечный календарь. Годовой путь Солнца в Древнем Вавилоне делили на 12 частей по 30° с созвездиями (пояс Зодиака). В этом делении — влияние вавилонской системы счисления, от которой осталось деление окружности на 360°, градуса — на 60 мин, минуты — на 60 с. Во II в. до н. э. александрийский астроном Гиппарх ввел понятие о начале весны, лета, осени и зимы как о моментах вступления Солнца в соответствующий знак Зодиака Овна, Рака, Весов и Козерога. Но из-за прецессии (медленной — по 50 угловых секунд в год) точка весеннего равноденствия вскоре перешла в созвездие Рыб, а в течение ближайших 150 лет переместится в зону следующего созвездия — Водолея. Кроме того, сейчас годовой путь Солнца по эклиптике проходит уже через 13 созвездий, но для сохранения традиции деления на 12 равных зон часто созвездие Змееносца объединяют с созвездием Скорпиона.

Относительно совершенная система счета времени уже была в Египте 5 тысяч лет назад: год имел 12 месяцев по 30 дней каждый и дополнительных 5 дней, т. е. 365 дней. Такой счет времени как-то устранял недостатки солнечно-лунного римского календаря. Но продолжительность года — промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра Солнца через точку весеннего равноденствия — равна 365 сут 5 ч 46 с, и начало года смещалось ко все более ранней дате. Юлий Цезарь пригласил в Рим александрийского астронома и математика Созигена, и с его помощью ввел правило високосов, добавляющее 1 сутки за 4 года. Введенный Цезарем в 46 г. до н. э. юлианский календарь (старый стиль) получил распространение в странах Европы. В нем начало года было определено с 1 января, а год насчитывал 365,25 суток, что несколько превысило их продолжительность. В результате разница (11 мин 23,9 с) накапливалась и составляла ошибку в 1 сутки за 128 лет. Никейский церковный собор 325 г. принял юлианский календарь и установил единые для всей империи христианские праздничные дни. Задача реформы календаря состояла в исправлении накопившейся ошибки в равноденствиях, но менять правила Никейского собора долго не решались. В 1514 г. календарная коллегия запрашивала мнение польского астронома Н.Коперника, но он ответил, что пока длина года известна недостаточно точно. Но в 1581 г. ватиканский астроном Игнатий Данти убедил Римского папу Григория XIII воспользоваться проектом итальянского врача, астронома и математика Алоизия Лилио. Так был введен григорианский календарь (новый стиль) с 15 октября 1582 г., т.е. после 4 октября наступило 15-е, а не 5-е. Уточнение юлианского календаря касалось только улучшения его внешней структуры – приближения к значению 365,2422 сут – вводилось 97 високосных лет в каждые 400 лет, т. е. число високосов было уменьшено на 3. Годы столетий, число сотен которых не делится на 4, считаются простыми (1700, 1800, 1900), а годы, у которых число сотен делится на 4, – високосными (1600, 2000 и т.д.). Ошибка в 1 сут в этом календаре накапливается лишь за 3323 года. Подобную систему счета времен (с правилом високосов) предлагал еще в XI в. иранский ученый и поэт Омар Хайям. Григорианский календарь в течение XVI в. постепенно принимался сначала в странах католических, в XVIII в. – в странах протестантских; в 1873 г. – в Японии, в 1911 – в Китае, в 1918 – в Советской России, в 1924 – в Греции и Югославии, в 1925 – в Иране, в 1926 – в Турции, в 1928 – в Египте. В зависимости от времени введения приходилось добавлять к дате 10, 11, 12 или 13 суток.

Но проблема улучшения календаря и расчетов времени все-таки остается. Она связана с несоизмеримостью трех основных промежутков времени, заимствованных у природы: средних солнечных суток, лунного месяца и солнечного (тропического) года. Недостатки современного григорианского календаря заключаются именно в несовершенстве его внутренней структуры: дни недели не согласованы с числами месяцев в разных годах и даже в одном; полугодия, кварталы и месяцы содержат разное число суток, и начала разных месяцев приходятся на разные дни недели. Отсюда неудобства планирования и учета. В докладе Президента России Д.Медведева федеральному собранию поставлена проблема совершенствования интервалов времени (часовых поясов) на территории Российской Федерации.